Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Quadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc) — VUNESP 2024

MatemáticaQuadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc)
Código
vu206480
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Piracicaba
Ano
2024
Cargo
Fis CC ( )
Uma folha de papel em forma retangular possui 32 cm de comprimento e 2 dm de largura. Sua área, expressa em metros quadrados, corresponde a
  1. A0,34.
  2. B0,64.
  3. C0,064.
  4. D0,0064.
  5. E0,00064.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 0,064.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 0,064 m² — alternativa C.

A ideia por trás

A área de uma figura plana é a medida da superfície que ela ocupa, expressa em unidades quadradas, como cm², dm² ou m². Para um retângulo, a área é o produto do comprimento pela largura, mas as duas medidas precisam estar na mesma unidade antes de multiplicar.

A área do retângulo é A = comprimento × largura. Se as dimensões estão em unidades diferentes, é preciso convertê-las para uma unidade comum antes de multiplicar. A conversão de unidades de área segue o quadrado da conversão de comprimento: como 1 m = 100 cm, então 1 m² = 100² cm² = 10.000 cm²; e como 1 m = 10 dm, então 1 m² = 10² dm² = 100 dm².

Esta questão mistura centímetros e decímetros e pede o resultado em metros quadrados. O caminho mais seguro é converter cada dimensão para metros antes de multiplicar, evitando erros de fator de conversão.

O que a questão dá

  • comprimento = 32 cm

  • largura = 2 dm

  • 1 m = 100 cm

  • 1 m = 10 dm

O que queremos: a área do retângulo em metros quadrados

Passo 1 — Converter o comprimento para metros

A resposta final é pedida em metros quadrados, então é mais direto trabalhar com as dimensões já em metros. Como 1 m = 100 cm, o comprimento de 32 cm é uma fração de metro.

Por que esta fórmula: A conversão é uma regra de três simples: se 100 cm equivalem a 1 m, então 32 cm equivalem a 32/100 m. Como o centímetro é menor que o metro, o número em metros fica menor.

comprimento em m=32100\text{comprimento em m} = \frac{32}{100}

De onde vem cada valor: 3232 = enunciado: comprimento = 32 cm · 100100 = definição: 1 m = 100 cm

comprimento em m=32100=0,32 m\text{comprimento em m} = \frac{32}{100} = \boxed{0{,}32\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 100 e usar 32 m — isso daria uma área absurda.

Passo 2 — Converter a largura para metros

Assim como o comprimento, a largura precisa estar em metros para que a multiplicação final dê diretamente em m². Como 1 m = 10 dm, a largura de 2 dm é uma fração de metro.

Por que esta fórmula: A conversão é análoga: se 10 dm equivalem a 1 m, então 2 dm equivalem a 2/10 m. O decímetro é menor que o metro, então o número em metros fica menor.

largura em m=210\text{largura em m} = \frac{2}{10}

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: largura = 2 dm · 1010 = definição: 1 m = 10 dm

largura em m=210=0,2 m\text{largura em m} = \frac{2}{10} = \boxed{0{,}2\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir dm com cm e usar 0,02 m — isso daria 0,0064 m², que é a alternativa D.

Passo 3 — Calcular a área multiplicando as dimensões

Com as duas dimensões em metros, a área sai diretamente em metros quadrados. A área do retângulo é o produto do comprimento pela largura.

Por que esta fórmula: A fórmula da área do retângulo é A = base × altura, aqui comprimento × largura. Como ambas estão em metros, o resultado é em m².

A=comprimento×larguraA = \text{comprimento} \times \text{largura}

De onde vem cada valor: comprimento\text{comprimento} = passo 1: 0,32 m · largura\text{largura} = passo 2: 0,2 m

A=0,32×0,2=0,064 m2A = 0{,}32 \times 0{,}2 = \boxed{0{,}064\ \text{m}^{2}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 32 × 2 = 64 e depois converter errado, achando 0,64 m² (alternativa B).

Resposta: 0,064 m² — alternativa C

Link permanente: /questoes/vu206480