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Questão de Matemática — Exercícios envolvendo Velocidade, Espaço, Tempo — VUNESP 2024

MatemáticaExercícios envolvendo Velocidade, Espaço, Tempo
Código
vu206482
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Piracicaba
Ano
2024
Cargo
Fis CC ( )
De acordo com uma empresa provedora de dados, uma conexão. A transmite 80 kB por segundo, e uma conexão B, 150 kB por segundo.   Em comparação com a conexão A, a conexão B possui uma velocidade de transmissão maior em
  1. A70%.
  2. B72,5%.
  3. C75%.
  4. D82,5%.
  5. E87,5%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 87,5%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 87,5% — alternativa E.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de comparar grandezas usando uma escala de 0 a 100. Quando dizemos que algo aumentou em certa porcentagem, estamos dizendo quanto o aumento representa em relação ao valor original, que é a base de comparação. Nesta questão, a base é a velocidade da conexão A, pois o enunciado pede 'em comparação com a conexão A'.

A variação percentual é calculada pela fórmula: variação % = (valor final − valor inicial) / valor inicial × 100. O valor inicial é a base de comparação. Se o valor final é maior que o inicial, o resultado é positivo e indica aumento; se menor, é negativo e indica redução. A escolha correta da base é crucial: trocar a base muda completamente o resultado.

Esta questão cobra exatamente a identificação da base de comparação. O enunciado diz 'em comparação com a conexão A', então a base é 80 kB/s. Aplicar a fórmula com essa base leva à resposta correta.

O que a questão dá

  • velocidade da conexão A = 80 kB/s

  • velocidade da conexão B = 150 kB/s

O que queremos: o percentual de aumento da velocidade de B em relação à de A

Passo 1 — Calcular a diferença de velocidade

Para saber o quanto B é mais rápida que A, primeiro precisamos da diferença absoluta entre as velocidades. Essa diferença é o aumento que queremos expressar em porcentagem.

Por que esta fórmula: A diferença é simplesmente a subtração entre a velocidade maior e a menor, pois queremos o quanto B supera A.

Δv=vB−vA\Delta v = v_B - v_A

De onde vem cada valor: vBv_B = enunciado: 150 kB/s · vAv_A = enunciado: 80 kB/s

Δv=150−80=70 kB/s\Delta v = 150 - 80 = \boxed{70\ \text{kB/s}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair ao contrário (80 − 150) e obter −70, o que indicaria uma redução, mas o enunciado pede o aumento.

Passo 2 — Dividir a diferença pela velocidade de A

A porcentagem é sempre relativa a uma base. Como o enunciado pede 'em comparação com a conexão A', a base é a velocidade de A. Dividir a diferença por essa base nos dá a fração de aumento.

Por que esta fórmula: A fórmula da variação percentual é (valor final − valor inicial) / valor inicial × 100. Aqui, o valor inicial é a velocidade de A.

frac¸a˜o=ΔvvA\text{fração} = \frac{\Delta v}{v_A}

De onde vem cada valor: Δv\Delta v = passo 1: 70 kB/s · vAv_A = enunciado: 80 kB/s

frac¸a˜o=7080=0,875\text{fração} = \frac{70}{80} = \boxed{0{,}875}
NÃO CAIA NESSA!

Usar a velocidade de B (150) como base, o que daria 70/150 ≈ 0,4667, um valor que não está nas alternativas.

Passo 3 — Transformar a fração em porcentagem

A fração 0,875 ainda não é a resposta final, pois a questão pede o percentual. Multiplicar por 100 converte a fração em porcentagem.

Por que esta fórmula: Por definição, porcentagem é a fração multiplicada por 100.

porcentagem=frac¸a˜o×100\text{porcentagem} = \text{fração} \times 100

De onde vem cada valor: frac¸a˜o\text{fração} = passo 2: 0,875

porcentagem=0,875×100=87,5 %\text{porcentagem} = 0{,}875 \times 100 = \boxed{87{,}5\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 100 e responder 0,875, ou arredondar para 87% em vez de 87,5%.

Resposta: 87,5% — alternativa E

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