GabaritoB — 64 cm3.
Gabarito: letra B — a conta chega a 64 cm³ — alternativa B.
O cubo é um sólido com seis faces quadradas idênticas, como um dado. A área total da superfície é a soma das áreas de todas as faces, e o volume é o espaço interno que ele ocupa. Para um cubo de aresta a, cada face tem área a², então a área total é 6a², e o volume é a³.
A área total cresce com o quadrado da aresta (6a²), enquanto o volume cresce com o cubo (a³). Isso significa que, se a aresta dobra, a área quadruplica e o volume octuplica. A relação entre área e volume não é direta: é preciso primeiro descobrir a aresta a partir da área e depois calcular o volume.
Esta questão fornece a área total e pede o volume. O caminho é: da área total, encontrar a aresta; da aresta, calcular o volume. É um problema clássico que exige dominar as fórmulas do cubo e resolver uma equação simples.
área total da superfície = 96 cm²
formato: cubo
O que queremos: o volume interno da caixa cúbica
A área total é a soma das áreas das seis faces. Como cada face é um quadrado de lado a, a área total é 6a². Para achar o volume, precisamos primeiro saber o valor de a, então isolamos a na equação da área.
Por que esta fórmula: A fórmula da área total do cubo é A_total = 6a², porque há seis faces quadradas congruentes. É a relação que liga a área fornecida à aresta desconhecida.
De onde vem cada valor: = enunciado: 96 cm² · = definição: cubo tem 6 faces
Esquecer de dividir por 6 antes de extrair a raiz, obtendo a = √96 ≈ 9,8 cm, o que leva a um volume absurdo.
Com a aresta em mãos, o volume é direto: o cubo tem três dimensões iguais, então o volume é o produto delas, a³. Não há outra fórmula a considerar.
Por que esta fórmula: O volume de um cubo é V = a³, pois é o produto do comprimento, largura e altura, que são todos iguais a a.
De onde vem cada valor: = passo 1: 4 cm
Confundir a área de uma face (a² = 16) com o volume, marcando 16 cm³.
Resposta: 64 cm³ — alternativa B
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