GabaritoB — 3 de julho.
Gabarito: letra B — Rafael correu 35 dias, de 30 de maio até 3 de julho, inclusive. O total de 525 km dividido pela média de 15 km/dia resulta em 35 dias de corrida; contando 30 e 31 de maio, os 30 dias de junho e os 3 primeiros dias de julho, chegamos exatamente a 3 de julho.
O problema envolve o conceito de velocidade média, que é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto. Aqui, a "velocidade" é a média diária de quilômetros corridos. A fórmula é:
Neste caso, temos a distância total (525 km) e a velocidade média (15 km/dia). Precisamos encontrar o tempo total em dias. Rearranjando a fórmula:
Portanto, Rafael correu por 35 dias consecutivos, começando em 30 de maio. Agora, precisamos contar esses 35 dias no calendário, incluindo o dia inicial e o dia final.
Vamos contar:
Maio: 30 e 31 de maio → 2 dias
Junho: 30 dias (junho tem 30 dias) → 30 dias
Julho: até completar 35 dias, precisamos de 35 − 2 − 30 = 3 dias de julho
Assim, os 3 primeiros dias de julho são 1, 2 e 3. O 35º dia, que é o aniversário de Rafael, é 3 de julho.
A banca explora a contagem dos dias. Muitos candidatos esquecem de incluir o dia 30 de maio na contagem ou contam apenas os dias de junho, chegando a 30 de junho ou 1º de julho. Outros podem contar 35 dias a partir de 31 de maio, errando por um dia. A chave é lembrar que o intervalo é inclusivo nas duas pontas: começa em 30 de maio e termina no aniversário.
2 de julho. Se contarmos 34 dias a partir de 30 de maio, chegaríamos a 2 de julho. Isso acontece se o candidato esquecer de incluir o dia 30 de maio na contagem ou contar apenas 34 dias. O total de dias é 35, não 34.
3 de julho. Como calculado, 35 dias a partir de 30 de maio, inclusive, terminam em 3 de julho. A conta: 2 dias em maio (30 e 31) + 30 dias em junho + 3 dias em julho (1, 2 e 3) = 35 dias.
4 de julho. Se o candidato contar 36 dias, chegaria a 4 de julho. Isso ocorre se ele contar 30 de maio como dia 0 e começar a contar a partir de 31 de maio, ou se adicionar um dia extra por engano.
5 de julho. Corresponde a 37 dias de contagem. O erro comum é contar os dias de maio incorretamente (por exemplo, contando 31 de maio como o primeiro dia e depois somando 30 de junho e mais 6 de julho, totalizando 37).
6 de julho. Corresponde a 38 dias. Esse erro pode ocorrer se o candidato contar os dias de maio como 3 (incluindo um dia inexistente) ou se fizer a divisão incorretamente, obtendo um número maior de dias.
Gabarito: letra B
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