GabaritoC — R$ 30,00.
Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 30,00 — alternativa C.
Porcentagem é uma forma de comparar quantidades em relação a 100. Quando dizemos que algo aumentou 20%, significa que o novo valor é o antigo mais 20% do antigo, ou seja, 120% do antigo. O preço antigo é a base do cálculo, e é sobre ele que o percentual incide.
Se um valor V sofre um aumento de p%, o novo valor é V × (1 + p/100). Aqui, o novo preço (R$ 180,00) é igual ao antigo multiplicado por 1,20. Para achar o antigo, dividimos o novo por 1,20. A diferença pedida é a subtração entre o novo e o antigo.
Esta questão cobra exatamente a inversão do cálculo: dado o valor final e o percentual, descobrir o valor inicial e depois a diferença. O erro comum é calcular 20% do valor final, mas o percentual incide sobre o valor antigo.
preço após o reajuste = R$ 180,00
aumento percentual = 20%
O que queremos: a diferença entre o preço após o reajuste e o preço antes do reajuste
O aumento de 20% foi aplicado sobre o preço antigo, que é a base do cálculo. O preço novo (R$ 180,00) corresponde a 120% do antigo, então precisamos achar o valor que, aumentado em 20%, dá 180.
Por que esta fórmula: A relação entre preço antigo e novo é: novo = antigo × (1 + 20/100) = antigo × 1,20. Para isolar o antigo, dividimos o novo por 1,20.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 180,00 · = enunciado: aumento de 20%
= R$ 150,00
Calcular 20% de 180 e subtrair de 180, o que daria 144 — mas o aumento foi sobre o preço antigo, não sobre o novo.
A pergunta é a diferença entre o preço após o reajuste e o preço antes. Já temos os dois valores, então basta subtrair.
Por que esta fórmula: A diferença é simplesmente a subtração entre o valor final e o inicial.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 180,00 · = passo 1: R$ 150,00
= R$ 30,00
Usar 20% de 180 (R$ 36,00) como diferença — isso seria o aumento se a base fosse o preço novo, mas a base é o antigo.
Resposta: R$ 30,00 — alternativa C
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