Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — VUNESP 2024
Matemática›Interpretação de Gráficos e Tabelas
Código
vu206540
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Catanduva
Ano
2024
Cargo
AgFiscTrib ( )
Considere as seguintes idades, em anos, apresentadas por um grupo de pessoas que responderam a uma pesquisa:
18
19
19
20
20
21
22
23
23
23
24
25
25
26
27
27
28
28
28
29
Tem-se que construir um gráfico de setores cujos títulos serão os seguintes:
De 18 a 20 anos
De 21 a 23 anos
De 24 a 26 anos
De 27 a 29 anos
Sendo assim, a medida do ângulo central do setor com o título “De 24 a 26 anos” deverá ser de:
A78°
B76°
C74°
D72°
E70°
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GabaritoD — 72°
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 72° — alternativa D.
A ideia por trás
O gráfico de setores, também chamado de gráfico de pizza, mostra como um todo se divide em categorias: cada fatia representa uma parte do total, e o tamanho da fatia é proporcional à quantidade de elementos daquela categoria. O círculo inteiro corresponde a 360°, então cada fatia ocupa uma fração de 360° igual à fração que a categoria representa do total.
A regra é uma proporção direta: se o total de observações vale 360°, então cada observação vale 360° dividido pelo total. Para achar o ângulo de uma categoria, multiplica-se essa fração pelo número de observações da categoria: ângulo = (frequência da categoria ÷ total) × 360°. Quanto mais elementos na categoria, maior o ângulo; quanto menos, menor.
Esta questão pede exatamente isso: primeiro contar quantas idades caem na faixa de 24 a 26 anos, depois aplicar a proporção para converter essa contagem em graus.
O que queremos: o ângulo central do setor 'De 24 a 26 anos'
Passo 1 — Contar quantas idades estão na faixa de 24 a 26
Antes de calcular o ângulo, precisamos saber quantas pessoas pertencem a essa faixa. A faixa inclui 24, 25 e 26 — todos os valores entre os limites, inclusive os extremos.
NÃO CAIA NESSA!
Contar 5 ou 6 por engano, incluindo idades fora da faixa ou esquecendo algum valor repetido. Aqui, as idades são 24, 25, 25 e 26 — são 4.
Passo 2 — Calcular o total de pessoas na pesquisa
A proporção do ângulo depende do total de observações. Somamos todas as idades listadas para saber o denominador da fração.
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de contar algum número ou contar duas vezes o mesmo valor. Organizar em uma tabela de frequências evita isso.
Passo 3 — Montar a proporção entre pessoas e graus
No gráfico de setores, o círculo inteiro (360°) representa o total de 20 pessoas. Então cada pessoa corresponde a 360° ÷ 20 = 18°. Essa é a chave para converter a contagem em ângulo.
Por que esta fórmula: A relação é de proporcionalidade direta: ângulo total (360°) está para o total de pessoas, assim como o ângulo da fatia está para a quantidade de pessoas da fatia. Por isso usamos regra de três.
De onde vem cada valor: = passo 1: 4 · = passo 2: 20 · = definição: círculo completo
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a fração, usando 20/4, o que daria 1800° — um absurdo. Lembre: a fatia é menor que o todo, então o ângulo deve ser menor que 360°.