GabaritoB — 26 m.
Gabarito: letra B — a conta chega a 26 m — alternativa B.
Um retângulo é um quadrilátero com quatro ângulos retos. Ao traçar uma diagonal, ele se divide em dois triângulos retângulos idênticos, e a diagonal é a hipotenusa desses triângulos. Uma propriedade importante do retângulo é que as duas diagonais têm o mesmo comprimento.
O Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos: h² = a² + b². Aqui, os catetos são os lados do retângulo, e a hipotenusa é a diagonal. Como as duas diagonais são iguais, o total de barbante é o dobro de uma diagonal.
Esta questão pede o comprimento total das duas diagonais. Primeiro calculamos uma diagonal com Pitágoras e depois multiplicamos por dois, lembrando que o retângulo tem diagonais congruentes.
lado maior do retângulo = 12 m
Maia traçou as duas diagonais
O que queremos: o comprimento total de barbante usado
A diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos, então o Teorema de Pitágoras relaciona os lados com a diagonal. Precisamos dela para saber o comprimento de um barbante.
Por que esta fórmula: É a relação fundamental do triângulo retângulo: o quadrado da hipotenusa (a diagonal) é a soma dos quadrados dos catetos (os lados do retângulo).
De onde vem cada valor: = enunciado: lado menor do retângulo (indicado na figura) · = enunciado: lado maior do retângulo
Esquecer de tirar a raiz quadrada e usar 169 como diagonal.
Maia traçou as duas diagonais, e o retângulo tem diagonais de mesmo comprimento. Então o total é o dobro de uma diagonal.
Por que esta fórmula: Como as duas diagonais são congruentes, basta somar d + d, ou seja, 2d.
De onde vem cada valor: = enunciado: duas diagonais · = passo 1: 13 m
Calcular apenas uma diagonal e marcar 13 m, que não está nas alternativas.
Resposta: 26 m — alternativa B
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