Frações: parte de um todo
Gabarito: letra B. O motorista gastou 11 litros de combustível (R$ 61,60 ÷ R$ 5,60/litro), o que corresponde a 11/55 do tanque, ou seja, 1/5 — alternativa B. A resolução envolve duas operações básicas: divisão para descobrir a quantidade de litros e fração para relacionar essa quantidade ao tanque cheio.
A ideia por trás
Uma fração representa uma parte de um todo. No caso, o "todo" é o tanque de 55 litros, e a "parte" é a quantidade de combustível que o motorista gastou no trecho inicial. Para descobrir essa quantidade, precisamos primeiro entender o que o valor pago nos diz.
O motorista pagou R$ 61,60 por um certo número de litros, e cada litro custa R$ 5,60. A pergunta é: quantos litros ele comprou? Isso é uma divisão: R$ 61,60 ÷ R$ 5,60/litro = 11 litros. Ou seja, ele gastou 11 litros de combustível no trecho inicial.
Agora, para saber que fração do tanque isso representa, dividimos a quantidade gasta pela capacidade total: 11/55. Essa fração pode ser simplificada dividindo numerador e denominador por 11, resultando em 1/5.
Exemplo prático
Imagine que o tanque tem 55 litros e está dividido em 5 partes iguais. Cada parte teria 55 ÷ 5 = 11 litros. Se o motorista gastou 11 litros, ele gastou exatamente uma dessas 5 partes, ou seja, 1/5 do tanque.
A pegadinha
A banca poderia tentar confundir o candidato de duas formas: primeiro, fazendo-o esquecer de dividir o valor pago pelo preço do litro, tentando usar R$ 61,60 diretamente como se fosse a quantidade de litros; segundo, oferecendo frações que não correspondem à simplificação correta, como 11/55 sem simplificar ou frações com numerador e denominador trocados.
O critério decisivo
O ponto-chave é sempre converter o valor pago em quantidade de litros antes de calcular a fração. A fração correta é a que representa a relação entre a quantidade gasta e a capacidade total do tanque, simplificada ao máximo.
Alternativa A — ❌ Incorreta
A fração 1/4 representaria um gasto de 55 ÷ 4 = 13,75 litros, o que custaria 13,75 × R$ 5,60 = R$ 77,00. Como o valor pago foi R$ 61,60, essa fração não corresponde ao gasto real.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O motorista gastou 11 litros (R$ 61,60 ÷ R$ 5,60/litro). A fração do tanque é 11/55, que simplificada por 11 resulta em 1/5. Portanto, ele gastou 1/5 do tanque.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A fração 6/1 (que é igual a 6) representaria um gasto de 6 × 55 = 330 litros, o que é impossível, pois o tanque só tem 55 litros. Essa alternativa é claramente absurda e provavelmente foi incluída apenas para testar se o candidato entende o conceito de fração.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A fração 7/1 (que é igual a 7) representaria um gasto de 7 × 55 = 385 litros, também impossível. Assim como a alternativa C, essa opção não faz sentido no contexto do problema.
Gabarito: letra B