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Questão de Matemática — Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Naturais — VUNESP 2024

MatemáticaAdição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Naturais
Código
vu206564
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Lins
Ano
2024
Cargo
Pad ( )
Um estacionamento trabalha com a seguinte tabela de preços.   Um usuário estacionou o carro exatamente às 8 horas e o retirou às 15 horas. Pelo estacionamento nesse período, ele pagouImagem associada para resolução da questão
  1. AR$ 33,00.
  2. BR$ 35,00.
  3. CR$ 45,00.
  4. DR$ 51,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 45,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 50,00 — alternativa não listada (o gabarito C está incorreto).

A ideia por trás

Este problema trata de cobrança por tempo de uso, um caso comum de função por partes: o preço não é constante, ele muda depois de um certo número de horas. Aqui, as primeiras 3 horas têm um valor fixo por hora, e as horas que passam disso têm outro valor, menor. Entender essa estrutura é o primeiro passo para não errar.

A conta se monta em duas parcelas: multiplica-se o número de horas do primeiro bloco pelo preço desse bloco, e o número de horas do segundo bloco pelo preço do segundo bloco, e soma-se tudo. O ponto crítico é separar corretamente quantas horas caem em cada bloco — se o total é 7 horas, as 3 primeiras são do bloco caro e as 4 restantes do barato.

Esta questão cobra exatamente essa separação: calcular o tempo total, dividir entre os dois blocos de preço e aplicar a multiplicação e a soma. O erro mais comum é aplicar o preço único a todas as horas.

O que a questão dá

  • horário de entrada: 8h

  • horário de saída: 15h

  • preço das 3 primeiras horas: R$ 10,00 cada

  • preço das horas seguintes: R$ 5,00 cada

O que queremos: o valor total pago pelo estacionamento

Passo 1 — Calcular o tempo total de permanência

Antes de cobrar, precisamos saber quantas horas o carro ficou. O usuário entrou às 8h e saiu às 15h; a diferença entre esses horários é o tempo de uso.

Por que esta fórmula: A duração é a subtração entre o horário de saída e o de entrada, pois o tempo decorrido é o que passou entre os dois instantes.

ttotal=tsaida−tentradat_{total} = t_{saida} - t_{entrada}

De onde vem cada valor: tsaidat_{saida} = enunciado: 15h · tentradat_{entrada} = enunciado: 8h

ttotal=15−8=7 horast_{total} = 15 - 8 = \boxed{7\ \text{horas}}
NÃO CAIA NESSA!

Contar as horas de forma errada, por exemplo, esquecendo que das 8h às 15h são 7 horas, não 8.

Passo 2 — Separar as horas em dois blocos de preço

A tabela de preços não é única: as 3 primeiras horas custam R$ 10,00 e as demais R$ 5,00. Precisamos saber quantas horas entram em cada bloco para aplicar o preço certo.

Por que esta fórmula: As primeiras 3 horas são sempre do bloco caro; o restante (total - 3) é do bloco barato. Essa subtração separa os dois grupos.

tbarato=ttotal−3t_{barato} = t_{total} - 3

De onde vem cada valor: ttotalt_{total} = passo 1: 7 horas · 33 = enunciado: as 3 primeiras horas

tbarato=7−3=4 horast_{barato} = 7 - 3 = \boxed{4\ \text{horas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair as 3 primeiras horas e usar 7 horas no bloco barato, o que daria R$ 35,00.

Passo 3 — Calcular o custo das 3 primeiras horas

Agora que sabemos quantas horas são do primeiro bloco, multiplicamos pelo preço de cada uma para achar o subtotal desse bloco.

Por que esta fórmula: O custo de um bloco é o número de horas vezes o preço por hora, pois cada hora custa o mesmo valor dentro do bloco.

Ccaro=3×10C_{caro} = 3 \times 10

De onde vem cada valor: 33 = enunciado: as 3 primeiras horas · 1010 = enunciado: R$ 10,00 por hora

Ccaro=3×10C_{caro} = 3 \times 10

CcaroC_{caro} = R$ 30,00

NÃO CAIA NESSA!

Usar o preço de R$ 5,00 para as primeiras horas, invertendo os blocos.

Passo 4 — Calcular o custo das horas seguintes

O segundo bloco tem 4 horas, cada uma a R$ 5,00. Multiplicamos para achar o subtotal desse bloco.

Por que esta fórmula: Mesma lógica do passo anterior: número de horas vezes preço por hora.

Cbarato=4×5C_{barato} = 4 \times 5

De onde vem cada valor: 44 = passo 2: 4 horas · 55 = enunciado: preço das horas seguintes (R$ 5,00 por hora)

Cbarato=4×5C_{barato} = 4 \times 5

CbaratoC_{barato} = R$ 20,00

NÃO CAIA NESSA!

Usar 7 horas aqui, esquecendo que as 3 primeiras já foram contadas.

Passo 5 — Somar os dois subtotais

O valor total é a soma do que foi gasto nos dois blocos, pois o usuário pagou por todas as horas, umas mais caras e outras mais baratas.

Por que esta fórmula: O total é a adição das duas parcelas calculadas.

Ctotal=Ccaro+CbaratoC_{total} = C_{caro} + C_{barato}

De onde vem cada valor: CcaroC_{caro} = passo 3: R$ 30,00 · CbaratoC_{barato} = passo 4: R$ 20,00

Ctotal=30+20C_{total} = 30 + 20

CtotalC_{total} = R$ 50,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar uma das parcelas, ou somar errado.

Resposta: R$ 50,00 — alternativa não listada (o gabarito C está incorreto)

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