Considere a seguinte informação apresentada na página eletrônica de um município, em 28.04.2023: Caraguatatuba cria 1 124 empregos com carteira assinada em março, valor 13 % maior que há um ano. (https://www.caraguatatuba.sp.gov.br/pmc/2023/04/ caraguatatuba-cria-1-124-empregos-formais-em-marco-e saldo- e-13-maior-que-ha-um-ano/) Com base nessa notícia, pode-se afirmar, corretamente, que o número de empregos com carteira assinada criados no município, em março de 2022, está compreendido entre
A970 e 980.
B980 e 990.
C990 e 1000.
D1000 e 1010.
E1010 e 1020.
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GabaritoC — 990 e 1000.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a O número de empregos em março de 2022 era aproximadamente 995, que está entre 990 e 1000 — alternativa C..
A ideia por trás
Porcentagem é uma forma de expressar uma proporção: 13% significa 13 em cada 100, ou seja, a fração 13/100, que em decimal vale 0,13. Quando dizemos que um valor aumentou 13%, estamos dizendo que o novo valor é o antigo mais 13% do antigo — na prática, multiplicar o antigo por 1,13 (100% + 13% = 113%).
A relação central é: valor final = valor inicial × (1 + taxa). Se a taxa é de aumento, soma-se; se é de desconto, subtrai-se. Aqui, como o aumento é de 13%, o fator é 1,13. Para descobrir o valor inicial a partir do final, inverte-se a operação: divide-se o final pelo fator. Isso porque multiplicar e dividir são operações inversas.
Esta questão pede exatamente esse caminho inverso: temos o valor depois do aumento e a taxa, e queremos o valor antes. A pegadinha é tentar subtrair 13% do valor final, o que estaria errado porque a porcentagem incide sobre o valor antigo, não sobre o novo.
O que a questão dá
empregos criados em março de 2023 = 1124
aumento percentual = 13%
O que queremos: o número de empregos criados em março de 2022
Passo 1 — Escrever a relação entre os valores
Precisamos traduzir o problema em uma equação. Sabemos que o valor de 2023 é o de 2022 aumentado em 13%, então o valor de 2023 é 113% do valor de 2022. Isso nos dá uma equação simples de resolver.
Por que esta fórmula: A fórmula do valor final com aumento é: valor final = valor inicial × (1 + taxa). Aqui a taxa é 13% = 0,13, então o fator é 1,13.
De onde vem cada valor: = enunciado: empregos criados em março de 2023 · = definição: empregos criados em março de 2022 · = enunciado: aumento de 13% → 100% + 13% = 113% = 1,13
NÃO CAIA NESSA!
Escrever 1124 = x + 0,13, esquecendo que o aumento é sobre o valor antigo, não uma soma direta.
Passo 2 — Isolar o valor de 2022
A equação está montada; agora precisamos deixar o x sozinho de um lado. Como x está multiplicado por 1,13, dividimos os dois lados por 1,13 para desfazer a multiplicação.
Por que esta fórmula: Para isolar x, aplicamos a operação inversa da multiplicação, que é a divisão, em ambos os lados da equação.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = passo 1
NÃO CAIA NESSA!
Fazer 1124 - 0,13×1124 = 977,88, que é o erro clássico de aplicar a porcentagem sobre o valor final.
Passo 3 — Interpretar o resultado como número inteiro
O número de empregos é um valor inteiro, então o resultado 994,69... indica que o valor real de 2022 foi 994 ou 995. Precisamos ver em qual intervalo isso se encaixa.
NÃO CAIA NESSA!
Arredondar para 995 e achar que está entre 990 e 1000, mas também considerar 994, que também está no intervalo.
Resposta: O número de empregos em março de 2022 era aproximadamente 995, que está entre 990 e 1000 — alternativa C.