GabaritoD — 108 cm2.
Gabarito: letra D — a conta chega a 108 cm² — alternativa D.
O paralelepípedo reto retângulo é um bloco com seis faces retangulares, como uma caixa de sapatos. O volume é o espaço interno que ele ocupa, medido em unidades cúbicas (cm³). A área de uma face é a medida da superfície dessa face, em unidades quadradas (cm²).
O volume de qualquer prisma é sempre o produto da área de uma de suas faces pela altura perpendicular a ela: V = A_base × h. Isso vale para qualquer face escolhida como base, desde que a altura seja a aresta que liga essa face à face oposta. Se você conhece o volume e a altura, a área da base é obtida dividindo o volume pela altura.
Esta questão fornece o volume e a altura relativa à face BCEH, então basta aplicar a relação V = A × h para encontrar a área pedida, sem precisar das outras dimensões.
volume do aquário = 1296 cm³
altura relativa à face BCEH = 12 cm
O que queremos: a área da face BCEH
O volume do aquário é dado, e queremos a área de uma face. A relação que liga volume, área da base e altura é a fórmula do volume de um prisma, que é sempre V = área da base × altura.
Por que esta fórmula: Essa é a definição de volume de um prisma: o espaço ocupado é a área da base multiplicada pela altura perpendicular a ela. Como o aquário é um paralelepípedo, essa fórmula se aplica diretamente.
De onde vem cada valor: = enunciado: 1296 cm³ · = enunciado: 12 cm (altura relativa à face BCEH)
Confundir a face BCEH com a base de apoio do aquário e tentar usar outras dimensões que não foram fornecidas.
A fórmula já está montada com os valores conhecidos; agora precisamos deixar a área sozinha de um lado da igualdade para descobrir seu valor.
Por que esta fórmula: Para isolar A, dividimos ambos os lados da equação por 12, pois a área está multiplicada por 12.
De onde vem cada valor: = passo 1: 1296 cm³ · = passo 1: 12 cm
Dividir 1296 por outro número, como 18 ou 9, que aparecem como distratores nas alternativas.
Resposta: 108 cm² — alternativa D
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