GabaritoB — 1 000.
Gabarito: letra B — a conta chega a 1.000 candidatos — alternativa B.
Porcentagem é uma forma de expressar uma proporção: ela indica quantas partes de um total de 100 estamos considerando. Quando dizemos '0,2% dos alunos', estamos dizendo que, a cada 100 alunos, 0,2 tiraram nota máxima — mas como não faz sentido falar em '0,2 aluno', na prática isso significa que a fração dos alunos com nota máxima é 0,2/100 = 2/1000 = 1/500. Ou seja, 1 em cada 500 alunos.
A relação fundamental é: parte = porcentagem × todo. Aqui, a parte é 2 (alunos com nota máxima), a porcentagem é 0,2% (que em fração é 0,2/100 = 2/1000), e o todo é o total de candidatos que queremos descobrir. Se a porcentagem aumenta, a parte aumenta proporcionalmente; se o todo aumenta, a parte também aumenta, mantida a porcentagem.
Esta questão dá a parte e a porcentagem e pede o todo. Basta aplicar a relação parte = porcentagem × todo, convertendo a porcentagem para fração e isolando o todo.
porcentagem de alunos com nota máxima = 0,2%
número de alunos com nota máxima = 2
O que queremos: o número total de candidatos que fizeram a prova
Para usar a relação parte = porcentagem × todo, precisamos da porcentagem como um número (fração ou decimal), não como '0,2%'. A definição de porcentagem é 'por cem', então 0,2% significa 0,2 dividido por 100.
Por que esta fórmula: A conversão é direta: x% = x/100. Aqui, 0,2% = 0,2/100. Podemos simplificar multiplicando numerador e denominador por 10 para obter 2/1000, que é mais fácil de trabalhar.
De onde vem cada valor: = enunciado: 0,2% · = definição de porcentagem
Confundir 0,2% com 2% ou com 0,2. Lembre: 0,2% = 0,002, não 0,2.
Agora que temos a porcentagem como fração, podemos relacionar a parte (2 alunos) com o todo (total de candidatos) usando a definição de porcentagem: a parte é igual à porcentagem vezes o todo.
Por que esta fórmula: A relação parte = porcentagem × todo é a definição de porcentagem aplicada a um contexto. Aqui, a parte é 2, a porcentagem é 2/1000, e o todo é T (desconhecido).
De onde vem cada valor: = enunciado: 2 candidatos com nota máxima · = passo 1: 0,2% convertido · = definição: total de candidatos
Esquecer de converter a porcentagem e usar 0,2 diretamente, o que daria T = 10.
A equação está montada; falta resolver para T. Como T está multiplicado por 2/1000, dividimos ambos os lados por 2/1000, o que equivale a multiplicar pelo inverso 1000/2.
Por que esta fórmula: Para isolar T, aplicamos a operação inversa da multiplicação: dividir por 2/1000. Isso é o mesmo que multiplicar por 1000/2.
De onde vem cada valor: = enunciado: 2 candidatos · = inverso de 2/1000, do passo 2
Fazer a conta errada: 2 × 1000/2 = 1000, não 2000. Cuidado com a ordem das operações.
Resposta: 1.000 candidatos — alternativa B
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