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Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2024

MatemáticaUnidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
Código
vu206587
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Peruíbe
Ano
2024
Cargo
ACS ( )
A prefeitura de uma determinada cidade, dando continuidade às estratégias de combate à dengue no município, está disponibilizando para a população um medicamento homeopático, que suaviza e reduz os sintomas da doença. Esse medicamento é envasado em frascos de vidro contendo 15 mL cada um. O preparo para consumo é feito adicionando-se 3 gotas desse medicamento diluídas em 500 mL de água mineral. Considerando-se que cada gota tem 0,05 mL e que 1 L equivale a 1 000 mL, a quantidade de frascos, que serão utilizados para ser diluído esse medicamento em 1 500 L de água mineral, será de
  1. A10.
  2. B30.
  3. C50.
  4. D70.
  5. E90.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 30.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 30 frascos — alternativa B.

A ideia por trás

Aqui lidamos com volume, que mede o espaço ocupado por um líquido. As unidades mais comuns são o litro (L) e o mililitro (mL), e a relação entre elas é fixa: 1 L equivale a 1000 mL. Como as quantidades do preparo estão em mL, precisamos trabalhar tudo na mesma unidade para não errar por mil vezes.

A quantidade de frascos depende do volume total de medicamento necessário, que por sua vez é proporcional ao número de preparos. Cada preparo usa 500 mL de água e 3 gotas de remédio; então, o número de preparos é o volume total de água dividido por 500 mL, e o volume de remédio é o número de preparos vezes o volume de 3 gotas. Por fim, divide-se pelo volume de cada frasco.

Esta questão exige converter litros em mililitros e encadear três proporções: água → preparos → volume de remédio → frascos. O passo crítico é não misturar unidades e lembrar que cada gota tem 0,05 mL.

O que a questão dá

  • volume de cada frasco = 15 mL

  • preparo: 3 gotas em 500 mL de água

  • volume de cada gota = 0,05 mL

  • 1 L = 1000 mL

  • volume total de água = 1500 L

O que queremos: a quantidade de frascos de medicamento necessária para diluir em 1500 L de água

Passo 1 — Converter litros em mililitros

As quantidades do preparo (500 mL, 0,05 mL) estão em mililitros, então o volume total de água também precisa estar em mL para podermos comparar e dividir. A conversão é direta: 1 L = 1000 mL, e como o litro é a unidade maior, o número em mL fica maior.

Por que esta fórmula: É a definição de equivalência entre litro e mililitro.

VmL=VL×1000V_{mL} = V_{L} \times 1000

De onde vem cada valor: VLV_{L} = enunciado: 1500 L · 10001000 = enunciado: 1 L = 1000 mL

VmL=1500×1000=1.500.000 mLV_{mL} = 1500 \times 1000 = \boxed{1.500.000\ \text{mL}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 1000 e usar 1500 mL — isso daria apenas 3 preparos, um erro de 1000 vezes.

Passo 2 — Calcular o volume de remédio por preparo

Cada preparo usa 3 gotas, e cada gota tem 0,05 mL. Precisamos saber quanto de remédio vai em cada preparo para depois multiplicar pelo número de preparos.

Por que esta fórmula: O volume total de gotas é a soma de 3 volumes iguais, então multiplicamos o volume de uma gota por 3.

Vpreparo=3×VgotaV_{preparo} = 3 \times V_{gota}

De onde vem cada valor: 33 = enunciado: 3 gotas por preparo · VgotaV_{gota} = enunciado: 0,05 mL

Vpreparo=3×0,05=0,15 mLV_{preparo} = 3 \times 0{,}05 = \boxed{0{,}15\ \text{mL}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 0,5 mL em vez de 0,05 mL — isso daria 1,5 mL por preparo, 10 vezes mais.

Passo 3 — Descobrir quantos preparos cabem na água

Cada preparo usa 500 mL de água. Para saber quantas vezes o preparo será feito, dividimos o volume total de água pelo volume de cada preparo.

Por que esta fórmula: A divisão reparte o total em porções de 500 mL.

Npreparos=VtotalVagua_preparoN_{preparos} = \frac{V_{total}}{V_{agua\_preparo}}

De onde vem cada valor: VtotalV_{total} = passo 1: 1.500.000 mL · Vagua_preparoV_{agua\_preparo} = enunciado: 500 mL

Npreparos=1.500.000500=3000 preparosN_{preparos} = \frac{1.500.000}{500} = \boxed{3000\ \text{preparos}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 1500 por 500 e obter 3 — esqueceu de converter litros em mL no passo 1.

Passo 4 — Calcular o volume total de remédio

Cada preparo consome 0,15 mL de remédio. Multiplicando pelo número de preparos, obtemos o volume total de medicamento necessário.

Por que esta fórmula: O volume total é a soma de 3000 volumes iguais, então multiplicamos.

Vtotal_remedio=Npreparos×VpreparoV_{total\_remedio} = N_{preparos} \times V_{preparo}

De onde vem cada valor: NpreparosN_{preparos} = passo 3: 3000 · VpreparoV_{preparo} = passo 2: 0,15 mL

Vtotal_remedio=3000×0,15=450 mLV_{total\_remedio} = 3000 \times 0{,}15 = \boxed{450\ \text{mL}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 3000 por 0,05 (volume de uma gota) e obter 150 mL — esqueceu que são 3 gotas por preparo.

Passo 5 — Dividir pelo volume de cada frasco

Cada frasco contém 15 mL de remédio. Para saber quantos frascos são necessários, dividimos o volume total pelo volume de um frasco.

Por que esta fórmula: A divisão reparte o volume total em frascos de 15 mL.

Nfrascos=Vtotal_remedioVfrascoN_{frascos} = \frac{V_{total\_remedio}}{V_{frasco}}

De onde vem cada valor: Vtotal_remedioV_{total\_remedio} = passo 4: 450 mL · VfrascoV_{frasco} = enunciado: 15 mL

Nfrascos=45015=30 frascosN_{frascos} = \frac{450}{15} = \boxed{30\ \text{frascos}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 450 por 1,5 (achando que o frasco tem 1,5 mL) e obter 300 — leia o enunciado com atenção.

Resposta: 30 frascos — alternativa B

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