Um vendedor foi contratado por salário fixo de R$ 800,00, acrescido de 4% sobre suas vendas até R$ 20.000,00, e de 8% sobre os valores de suas vendas que superam R$ 20.000,00.
A tabela a seguir mostra as vendas desse vendedor na empresa em dois meses do ano.
Mês
Vendas (em milhares de R$)
Maio
18
Junho
26
A média mensal de salário desse vendedor, nos meses indicados na tabela, foi de
AR$ 2.200,00.
BR$ 2.180,00.
CR$ 2.080,00.
DR$ 1.960,00.
ER$ 1.800,00.
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GabaritoE — R$ 1.800,00.
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Resolução
Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 1.800,00 — alternativa E.
A ideia por trás
Porcentagem é uma fração de um total: 4% significa 4 em cada 100, ou seja, 0,04 vezes o valor. Média aritmética é o valor que representa um conjunto: soma-se tudo e divide-se pela quantidade de elementos. Aqui, o salário de cada mês é a soma do fixo com a comissão, e a média é a soma dos salários dividida por 2.
A comissão é escalonada: até R$ 20.000,00 a taxa é 4%, e apenas o que passar desse limite rende 8%. Isso significa que, para vendas acima de R$ 20.000,00, a comissão é a soma de duas parcelas: 4% sobre o limite e 8% sobre o excedente. A média mensal é a média aritmética dos salários de cada mês, não a média das vendas.
Esta questão exige aplicar a comissão faixa por faixa em cada mês e depois calcular a média dos salários. O erro mais comum é aplicar 8% sobre o total de junho, ignorando a faixa de 4%.
O que a questão dá
salário fixo = R$ 800,00
comissão de 4% sobre vendas até R$ 20.000,00
comissão de 8% sobre vendas que superam R$ 20.000,00
vendas em maio = R$ 18.000,00
vendas em junho = R$ 26.000,00
O que queremos: a média mensal de salário nos dois meses
Passo 1 — Calcular a comissão de maio
Maio teve vendas de R$ 18.000,00, que estão abaixo do limite de R$ 20.000,00, então toda a venda rende 4%. Precisamos da comissão para depois somar ao fixo.
Por que esta fórmula: Comissão é uma porcentagem da venda: 4% de 18.000 é 0,04 × 18.000.
De onde vem cada valor: = enunciado: 4% · = enunciado: vendas de maio = 18 milhares de R$
= R$ 720,00
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de converter 4% em 0,04 e usar 4, o que daria R$ 72.000,00.
Passo 2 — Calcular o salário de maio
O salário é o fixo mais a comissão. Com a comissão de maio em mãos, somamos ao fixo.
Por que esta fórmula: Salário = fixo + comissão, pois o vendedor recebe os dois.
De onde vem cada valor: = enunciado: salário fixo · = passo 1: R$ 720,00
= R$ 1.520,00
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar o fixo e usar só a comissão.
Passo 3 — Calcular a comissão de junho em duas faixas
Junho teve vendas de R$ 26.000,00, que passam do limite de R$ 20.000,00. A comissão é escalonada: 4% sobre os primeiros R$ 20.000,00 e 8% sobre o excedente.
Por que esta fórmula: A comissão total é a soma das duas faixas: 4% do limite mais 8% do que sobra.
De onde vem cada valor: = enunciado: 4% até R$ 20.000,00 · = enunciado: limite da primeira faixa · = enunciado: 8% sobre o excedente · = enunciado: vendas de junho menos o limite
= R$ 1.280,00
NÃO CAIA NESSA!
Aplicar 8% sobre o total de R$ 26.000,00, ignorando a faixa de 4%.
Passo 4 — Calcular o salário de junho
Com a comissão de junho calculada, somamos ao fixo para obter o salário do mês.
Por que esta fórmula: Salário = fixo + comissão.
De onde vem cada valor: = enunciado: salário fixo · = passo 3: R$ 1.280,00
= R$ 2.080,00
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar o fixo.
Passo 5 — Calcular a média dos salários
A pergunta pede a média mensal, então somamos os salários dos dois meses e dividimos por 2.
Por que esta fórmula: Média aritmética é a soma dividida pela quantidade de elementos.
De onde vem cada valor: = passo 2: R$ 1.520,00 · = passo 4: R$ 2.080,00
= R$ 1.800,00
NÃO CAIA NESSA!
Calcular a média das vendas (18.000 e 26.000) e aplicar a comissão sobre ela, o que dá resultado diferente.