Matemática · VUNESP · 2024 | Questão sqc-vu206642

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a x = 47% — alternativa não listada.

A ideia por trás

O gráfico de setores, também chamado de gráfico de pizza, é uma forma de representar dados em que cada categoria vira uma fatia de um círculo. O círculo inteiro representa o total, que é sempre 100%, e cada fatia mostra a porcentagem daquela categoria em relação ao todo. A propriedade mais importante é que a soma de todas as fatias deve ser exatamente 100%, pois juntas elas formam o círculo completo.

A relação que governa é simples: a soma de todas as porcentagens de um gráfico de setores é sempre 100%. Se uma fatia está oculta, ela é o que falta para completar o total. Por isso, para achar o valor oculto, basta somar as porcentagens visíveis e subtrair de 100%. Essa relação vale para qualquer gráfico de setores, desde que as porcentagens estejam corretas e representem partes de um mesmo todo.

Esta questão cobra exatamente essa propriedade: com as porcentagens visíveis somando 96%, o valor de x é o complemento para 100%. A resolução é uma subtração direta, sem precisar de proporção ou regra de três.

O que a questão dá

porcentagens visíveis no gráfico: 12%, 30% e 11%
porcentagem oculta representada por x

O que queremos: o valor de x para que o gráfico de setores seja coerente

Passo 1 — Somar as porcentagens visíveis

Para saber quanto do círculo já está representado, precisamos somar as fatias que aparecem no gráfico. Isso nos diz quanto falta para completar o total de 100%.

Por que esta fórmula: A soma das partes é o primeiro passo porque o gráfico de setores representa o todo como 100%, e a fatia oculta é exatamente o que falta para chegar a esse total.

S = 12\% + 30\% + 11\%

De onde vem cada valor: $12\%$ = enunciado: porcentagem visível no gráfico · $30\%$ = enunciado: porcentagem visível no gráfico · $11\%$ = enunciado: porcentagem visível no gráfico

S = 12 + 30 + 11 = \boxed{53\ \%}

NÃO CAIA NESSA!

Errar a soma de alguma porcentagem, como trocar 30% por 20% — confira cada valor no gráfico.

Passo 2 — Subtrair a soma de 100%

Como o círculo inteiro representa 100%, a fatia oculta é o que falta para completar esse total. Subtraindo a soma das fatias visíveis de 100%, encontramos o valor de x.

Por que esta fórmula: A propriedade do gráfico de setores é que a soma de todas as porcentagens é 100%. Portanto, x = 100% − S, onde S é a soma das fatias visíveis.

x = 100\% - S

De onde vem cada valor: $100\%$ = definição: o total de um gráfico de setores é sempre 100% · $S$ = passo 1: 53%

x = 100 - 53 = \boxed{47\ \%}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair e marcar 53% como resposta, ou confundir com o complemento de 6% (94%), que não é o valor de x.

Resposta: x = 47% — alternativa não listada