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Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2024

MatemáticaFrações e Dízimas Periódicas
Código
vu206696
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Vista A do Alto
Ano
2024
Cargo
ACE ( )
No mês de janeiro, Renato gastou 30% do seu salário com despesas médicas. Do saldo, 35\frac{3}{5} foram usados para pagar o aluguel, sobrando R$ 700,00 para as demais despesas do mês. Sendo assim, o valor do aluguel de Renato é igual a
  1. AR$ 1.050,00.
  2. BR$ 1.150,00.
  3. CR$ 1.200,00.
  4. DR$ 1.250,00.
  5. ER$ 1.300,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — R$ 1.050,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a R$ 1.050,00 — alternativa A.

A ideia por trás

Porcentagem é uma fração com denominador 100: 30% = 30/100 = 3/10. Quando dizemos 'gastou 30% do salário', estamos calculando 30/100 do salário. Já 'fração de um valor' significa multiplicar a fração pelo valor — por exemplo, 3/5 de R$ 1.750,00 é (3/5) × 1.750.

A chave é entender a ordem dos gastos: primeiro ele gasta 30% do salário (despesas médicas), e o que sobra é o saldo. Desse saldo, ele gasta 3/5 com aluguel. O que sobra do saldo (2/5) é R$ 700,00. Repare que o aluguel é calculado sobre o saldo, não sobre o salário total — essa é a pegadinha clássica.

Esta questão cobra exatamente essa ordem: primeiro a porcentagem, depois a fração do saldo. Precisamos descobrir o saldo a partir do que sobrou (2/5 = R$ 700) e então calcular 3/5 dele.

O que a questão dá

  • gastou 30% do salário com despesas médicas

  • do saldo, 3/5 foram para o aluguel

  • sobraram R$ 700,00 para as demais despesas

O que queremos: o valor do aluguel de Renato

Passo 1 — Descobrir quanto vale 1/5 do saldo

Sabemos que sobraram R$ 700,00, e isso corresponde a 2/5 do saldo (porque 3/5 foram para o aluguel). Se 2 partes valem 700, cada parte (1/5) vale a metade.

Por que esta fórmula: Dividir por 2 para achar o valor de uma parte, já que 2/5 = 2 × (1/5).

15 do saldo=7002\frac{1}{5} \text{ do saldo} = \frac{700}{2}

De onde vem cada valor: 700700 = enunciado: sobraram R$ 700,00 · 22 = enunciado: 2/5 do saldo (o que sobrou)

15 do saldo=7002=350\frac{1}{5} \text{ do saldo} = \frac{700}{2} = 350

R$ 350,00

NÃO CAIA NESSA!

Dividir por 3 em vez de 2, pensando que 3/5 é o que sobrou — mas 3/5 é o aluguel, não o resto.

Passo 2 — Calcular o saldo inteiro

Com o valor de 1/5 em mãos, o saldo total (5/5) é cinco vezes esse valor. Isso nos dá o valor sobre o qual o aluguel será calculado.

Por que esta fórmula: Multiplicar por 5 porque o saldo inteiro é 5 partes de 1/5.

saldo=5×15 do saldo\text{saldo} = 5 \times \frac{1}{5} \text{ do saldo}

De onde vem cada valor: 55 = definição: o saldo inteiro é 5/5 · 15 do saldo\frac{1}{5} \text{ do saldo} = passo 1: R$ 350,00

saldo=5×350=1750\text{saldo} = 5 \times 350 = 1750

saldo\text{saldo} = R$ 1.750,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 5 e usar 350 como saldo — o aluguel sairia errado.

Passo 3 — Calcular o aluguel (3/5 do saldo)

Agora que temos o saldo, o aluguel é a fração 3/5 dele. Multiplicamos a fração pelo valor do saldo.

Por que esta fórmula: Fração de um valor é multiplicação: 3/5 de 1750 = (3/5) × 1750.

aluguel=35×saldo\text{aluguel} = \frac{3}{5} \times \text{saldo}

De onde vem cada valor: 35\frac{3}{5} = enunciado: do saldo, 3/5 foram para o aluguel · saldo\text{saldo} = passo 2: R$ 1.750,00

aluguel=35×1750=1050\text{aluguel} = \frac{3}{5} \times 1750 = 1050

aluguel\text{aluguel} = R$ 1.050,00

NÃO CAIA NESSA!

Usar 2/5 (o que sobrou) em vez de 3/5 — daria R$ 700,00, que é o resto, não o aluguel.

Resposta: R$ 1.050,00 — alternativa A

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