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Questão de Matemática — Porcentagem — VUNESP 2024

MatemáticaPorcentagem
Código
vu206720
Banca
VUNESP
Órgão
FAMERP
Ano
2024
Cargo
Vest ( )

A tabela indica a relação candidato/vaga no processo seletivo de acesso à pós-graduação de quatro cursos de uma universidade:

 

Curso

Número de vagas

Relação candidato/vaga

Medicina

432,5

Engenharia

231,5

Enfermagem

12

Direito

57
 

Do total de candidatos que participaram do processo seletivo nesses quatro cursos, a porcentagem dos que participaram no curso de Engenharia ficou entre

  1. A27% e 28%.
  2. B31% e 32%.
  3. C16% e 17%.
  4. D36% e 37%.
  5. E43% e 44%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 27% e 28%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Porcentagem: participação percentual

Gabarito: letra A — a porcentagem de candidatos do curso de Engenharia ficou entre 27% e 28%. Para chegar a esse valor, é preciso calcular o número de candidatos de cada curso (multiplicando vagas pela relação candidato/vaga), somar o total e dividir o número de candidatos de Engenharia pelo total, multiplicando por 100.

A questão trabalha com o conceito de participação percentual, que é a razão entre uma parte e o todo, expressa em porcentagem. A tabela fornece, para cada curso, o número de vagas e a relação candidato/vaga. A relação candidato/vaga indica quantos candidatos concorrem a cada vaga — por exemplo, em Medicina, a relação 32,5 significa que há 32,5 candidatos para cada vaga. Para descobrir o número total de candidatos de um curso, basta multiplicar o número de vagas pela relação candidato/vaga.

Vamos calcular o número de candidatos de cada curso:

  • Medicina: 4 vagas × 32,5 = 130 candidatos

  • Engenharia: 2 vagas × 31,5 = 63 candidatos

  • Enfermagem: 1 vaga × 2 = 2 candidatos

  • Direito: 5 vagas × 7 = 35 candidatos

O total de candidatos é a soma de todos: 130 + 63 + 2 + 35 = 230 candidatos.

Agora, para saber a porcentagem de candidatos de Engenharia, dividimos o número de candidatos de Engenharia pelo total e multiplicamos por 100:

63230×100%27,39%\frac{63}{230} \times 100\% \approx 27,39\%

Esse valor está entre 27% e 28%, o que corresponde à alternativa A.

A pegadinha desta questão está em não confundir a relação candidato/vaga com o número de candidatos. A relação é um índice, não a quantidade absoluta. Outro erro comum é calcular a porcentagem usando apenas as vagas (2 vagas de Engenharia em 12 vagas totais = 16,67%), o que levaria à alternativa C. É fundamental multiplicar vagas pela relação para obter o número real de candidatos.

Guarde o passo a passo: candidatos por curso = vagas × relação candidato/vaga; depois, porcentagem = candidatos do curso ÷ total de candidatos × 100%. É exatamente esse raciocínio que separa as alternativas.

EngenhariaDemais cursos631670LEVELsoulevel.com.br
Candidatos por curso — só Engenharia: 63; só Demais cursos: 167; Engenharia∩Demais cursos: 0

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O cálculo correto: Engenharia tem 2 × 31,5 = 63 candidatos; o total é 130 + 63 + 2 + 35 = 230; a porcentagem é 63 ÷ 230 × 100% ≈ 27,39%, que está entre 27% e 28%.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O intervalo 31% e 32% não corresponde ao resultado. Esse valor poderia surgir se o candidato calculasse a porcentagem de Engenharia sobre um total errado, como 63 ÷ 200 = 31,5%, esquecendo de incluir todos os cursos na soma.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O intervalo 16% e 17% é o resultado de calcular a porcentagem usando apenas o número de vagas: 2 vagas de Engenharia ÷ 12 vagas totais = 16,67%. Esse é o erro clássico de ignorar a relação candidato/vaga.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O intervalo 36% e 37% não tem relação com os dados. Poderia ser obtido se o candidato calculasse a porcentagem de Medicina (130 ÷ 230 ≈ 56,5%) ou de Direito (35 ÷ 230 ≈ 15,2%) de forma equivocada, mas não corresponde a nenhum cálculo correto para Engenharia.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O intervalo 43% e 44% também não corresponde ao resultado. Esse valor poderia surgir se o candidato calculasse a porcentagem de Engenharia sobre um total parcial, como 63 ÷ 145 (só Medicina + Engenharia) ≈ 43,4%, esquecendo dos demais cursos.

Gabarito: letra A

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