A tabela indica a relação candidato/vaga no processo seletivo de acesso à pós-graduação de quatro cursos de uma universidade:
Curso
Número de vagas
Relação candidato/vaga
Medicina
4
32,5
Engenharia
2
31,5
Enfermagem
1
2
Direito
5
7
Do total de candidatos que participaram do processo seletivo nesses quatro cursos, a porcentagem dos que participaram no curso de Engenharia ficou entre
A27% e 28%.
B31% e 32%.
C16% e 17%.
D36% e 37%.
E43% e 44%.
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GabaritoA — 27% e 28%.
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Porcentagem: participação percentual
Gabarito: letra A — a porcentagem de candidatos do curso de Engenharia ficou entre 27% e 28%. Para chegar a esse valor, é preciso calcular o número de candidatos de cada curso (multiplicando vagas pela relação candidato/vaga), somar o total e dividir o número de candidatos de Engenharia pelo total, multiplicando por 100.
A questão trabalha com o conceito de participação percentual, que é a razão entre uma parte e o todo, expressa em porcentagem. A tabela fornece, para cada curso, o número de vagas e a relação candidato/vaga. A relação candidato/vaga indica quantos candidatos concorrem a cada vaga — por exemplo, em Medicina, a relação 32,5 significa que há 32,5 candidatos para cada vaga. Para descobrir o número total de candidatos de um curso, basta multiplicar o número de vagas pela relação candidato/vaga.
Vamos calcular o número de candidatos de cada curso:
Medicina: 4 vagas × 32,5 = 130 candidatos
Engenharia: 2 vagas × 31,5 = 63 candidatos
Enfermagem: 1 vaga × 2 = 2 candidatos
Direito: 5 vagas × 7 = 35 candidatos
O total de candidatos é a soma de todos: 130 + 63 + 2 + 35 = 230 candidatos.
Agora, para saber a porcentagem de candidatos de Engenharia, dividimos o número de candidatos de Engenharia pelo total e multiplicamos por 100:
Esse valor está entre 27% e 28%, o que corresponde à alternativa A.
A pegadinha desta questão está em não confundir a relação candidato/vaga com o número de candidatos. A relação é um índice, não a quantidade absoluta. Outro erro comum é calcular a porcentagem usando apenas as vagas (2 vagas de Engenharia em 12 vagas totais = 16,67%), o que levaria à alternativa C. É fundamental multiplicar vagas pela relação para obter o número real de candidatos.
Guarde o passo a passo: candidatos por curso = vagas × relação candidato/vaga; depois, porcentagem = candidatos do curso ÷ total de candidatos × 100%. É exatamente esse raciocínio que separa as alternativas.
Candidatos por curso — só Engenharia: 63; só Demais cursos: 167; Engenharia∩Demais cursos: 0
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O cálculo correto: Engenharia tem 2 × 31,5 = 63 candidatos; o total é 130 + 63 + 2 + 35 = 230; a porcentagem é 63 ÷ 230 × 100% ≈ 27,39%, que está entre 27% e 28%.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O intervalo 31% e 32% não corresponde ao resultado. Esse valor poderia surgir se o candidato calculasse a porcentagem de Engenharia sobre um total errado, como 63 ÷ 200 = 31,5%, esquecendo de incluir todos os cursos na soma.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O intervalo 16% e 17% é o resultado de calcular a porcentagem usando apenas o número de vagas: 2 vagas de Engenharia ÷ 12 vagas totais = 16,67%. Esse é o erro clássico de ignorar a relação candidato/vaga.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O intervalo 36% e 37% não tem relação com os dados. Poderia ser obtido se o candidato calculasse a porcentagem de Medicina (130 ÷ 230 ≈ 56,5%) ou de Direito (35 ÷ 230 ≈ 15,2%) de forma equivocada, mas não corresponde a nenhum cálculo correto para Engenharia.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O intervalo 43% e 44% também não corresponde ao resultado. Esse valor poderia surgir se o candidato calculasse a porcentagem de Engenharia sobre um total parcial, como 63 ÷ 145 (só Medicina + Engenharia) ≈ 43,4%, esquecendo dos demais cursos.