Questão de Matemática — Notação Científica — VUNESP 2024
Matemática›Notação Científica
Código
vu206739
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2024
Cargo
1º AEM ( )
Para descrever a frequência de dispositivos sem fio, como repetidores e amplificadores de sinal de celular, cujo objetivo é melhorar o sinal em algumas áreas, usa- -se uma unidade de medida do Sistema Internacional de Unidades (SI), o megahertz (MHz). Alguns desses dispositivos são comercializados com a frequência de 1 800 MHz para cobrir áreas de até 4 000 m2. Sabendo que 1 MHz representa 1 milhão de hertz, ou seja, 106 Hz, a frequência de 1 800 MHz, convertida para Hz e escrita na forma de notação científica, é representada por
A1,8 ∙ 109 Hz.
B1 800 ∙ 104 Hz.
C1 800 ∙ 106 Hz.
D1,8 ∙ 103 Hz.
E1,8 ∙ 1018 Hz.
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GabaritoA — 1,8 ∙ 109 Hz.
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Notação científica e conversão de unidades
Gabarito: letra A — 1.800 MHz equivalem a 1,8 × 10⁹ Hz. A conversão usa o prefixo mega (M), que representa 10⁶, e a notação científica exige um número entre 1 e 10 multiplicado por uma potência de 10 — por isso 1.800 × 10⁶ vira 1,8 × 10⁹.
A notação científica é uma forma padronizada de escrever números muito grandes ou muito pequenos, muito usada em ciências e em questões de concursos. A regra é simples: o número deve ser escrito como um valor entre 1 e 10 (inclusive 1, exclusive 10) multiplicado por uma potência de 10. Por exemplo, 5.900.000.000 km vira 5,9 × 10⁹ km; 0,00000000000000000016 C vira 1,6 × 10⁻¹⁹ C. O expoente indica quantas casas a vírgula foi deslocada: para a esquerda, expoente positivo; para a direita, expoente negativo.
O prefixo mega (M) é um dos múltiplos do Sistema Internacional de Unidades (SI) e significa "um milhão", ou seja, 10⁶. Assim, 1 MHz = 1.000.000 Hz = 10⁶ Hz. Para converter 1.800 MHz em Hz, basta multiplicar 1.800 por 10⁶:
Esse resultado, porém, ainda não está em notação científica, porque 1.800 não está entre 1 e 10. Para ajustar, deslocamos a vírgula três casas para a esquerda (1.800 → 1,8), o que aumenta o expoente em 3 unidades:
A pegadinha clássica da banca é deixar o número na forma 1.800 × 10⁶ (alternativas B e C), que está correto como valor, mas não é notação científica. A alternativa A é a única que apresenta o número entre 1 e 10 multiplicado pela potência de 10 correta.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A alternativa A apresenta 1,8 × 10⁹ Hz, que é exatamente o resultado da conversão: 1.800 MHz = 1.800 × 10⁶ Hz = 1,8 × 10⁹ Hz. O número 1,8 está entre 1 e 10, e o expoente 9 reflete o deslocamento da vírgula três casas para a esquerda (1.800 → 1,8) somado ao expoente original 6. É a única alternativa que obedece à definição de notação científica.
Alternativa B — ❌ Incorreta
A alternativa B apresenta 1.800 × 10⁴ Hz. O valor numérico está errado: 1.800 MHz = 1.800 × 10⁶ Hz, não 10⁴. O expoente 4 não corresponde a nenhuma conversão correta — seria o resultado de dividir 10⁶ por 100, o que não faz sentido aqui. Além disso, mesmo que o expoente fosse 6, a forma 1.800 × 10⁶ não é notação científica, pois 1.800 não está entre 1 e 10.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A alternativa C apresenta 1.800 × 10⁶ Hz. O valor numérico está correto (1.800 MHz = 1.800 × 10⁶ Hz), mas a forma não é notação científica, pois o número 1.800 não está entre 1 e 10. A banca explora exatamente essa confusão: o candidato converte corretamente, mas esquece de ajustar para a forma padronizada. A notação científica exige que o número seja escrito como 1,8 × 10⁹.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A alternativa D apresenta 1,8 × 10³ Hz. O expoente 3 está completamente errado: 1.800 MHz = 1,8 × 10⁹ Hz, não 10³. O candidato pode ter confundido o prefixo mega (10⁶) com quilo (10³), ou simplesmente errado o número de casas decimais. O valor 1,8 × 10³ Hz seria 1.800 Hz, que é 1.000.000 de vezes menor que o correto.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A alternativa E apresenta 1,8 × 10¹⁸ Hz. O expoente 18 é o dobro do correto (9), provavelmente resultado de multiplicar 10⁶ por 10⁶ novamente, ou de um erro de contagem das casas decimais. O valor 1,8 × 10¹⁸ Hz seria 1.800.000.000.000.000.000 Hz, absurdamente maior que o correto. A conversão correta é 1,8 × 10⁹ Hz.
PEGA ESSA DICA!
Para converter um número em notação científica, lembre-se: o número deve estar entre 1 e 10. Se o número original tem mais de um algarismo antes da vírgula, desloque a vírgula para a esquerda e aumente o expoente na mesma quantidade de casas. Por exemplo, 1.800 × 10⁶ → desloca 3 casas → 1,8 × 10⁹. Treine com outros prefixos: quilo (10³), giga (10⁹), tera (10¹²).