Questão de Matemática — Proporções. Grandezas Proporcionais. Divisão em Partes Proporcionais — VUNESP 2024
Matemática›Proporções. Grandezas Proporcionais. Divisão em Partes Proporcionais
Código
vu206751
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2024
Cargo
1º AEM ( )
Atualmente, diversos modelos de relógios inteligentes (smartwatch) contam com uma função chamada contador de passos, que literalmente conta a quantidade de passos que uma pessoa dá ao longo do dia ou de um percurso. Considere que o relógio de Carlos é capaz de calcular, ainda, a razão entre o número de passos dados e o número de segundos. Sabendo que, para ir de casa à escola, Carlos dá 528 passos e gasta 480 segundos, qual o valor da razão entre o número de passos e o número de segundos para percorrer esse trajeto?
A1,2 passo/segundo.
B1,4 passo/segundo.
C1,1 passo/segundo.
D1,0 passo/segundo.
E1,3 passo/segundo.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — 1,1 passo/segundo.
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Razão entre grandezas
Gabarito: letra C — a razão entre o número de passos e o número de segundos é 528/480 = 1,1 passo/segundo. A razão é o quociente entre duas grandezas, e aqui basta dividir os passos pelo tempo gasto.
A ideia por trás
Razão é um conceito fundamental da matemática: é a comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão. Quando dizemos "razão entre A e B", estamos calculando A dividido por B. No contexto do problema, o relógio de Carlos calcula a razão entre o número de passos e o número de segundos, ou seja, quantos passos ele dá em média por segundo.
A fórmula é simples:
Substituindo os valores do enunciado:
Para simplificar, podemos dividir numerador e denominador por 48 (o MDC de 528 e 480):
Portanto, Carlos dá 1,1 passos por segundo, o que corresponde à alternativa C.
Por que as outras alternativas estão erradas
As demais alternativas apresentam valores que não correspondem ao cálculo correto. Vamos analisar cada uma:
A) 1,2 passo/segundo: esse valor seria obtido se dividíssemos 528 por 440, ou se houvesse um erro de arredondamento. Não corresponde à divisão exata de 528 por 480.
B) 1,4 passo/segundo: esse valor seria obtido se dividíssemos 528 por aproximadamente 377, o que não tem relação com os dados do problema.
D) 1,0 passo/segundo: esse valor seria obtido se os números fossem iguais (528/528), o que não é o caso.
E) 1,3 passo/segundo: esse valor seria obtido se dividíssemos 528 por aproximadamente 406, o que também não corresponde aos dados.
A pegadinha
A banca não tenta confundir com uma pegadinha elaborada, mas sim testar se o candidato sabe o que é uma razão e consegue fazer a divisão corretamente. O erro mais comum seria inverter a ordem (dividir segundos por passos), o que daria 480/528 ≈ 0,91, valor que não aparece nas alternativas. Outro erro seria fazer uma regra de três desnecessária, já que a questão é uma aplicação direta do conceito de razão.
Dica
PEGA ESSA DICA!
Quando a questão pedir a razão entre duas grandezas, identifique qual é o numerador e qual é o denominador na ordem em que aparecem no enunciado. Aqui, "razão entre o número de passos e o número de segundos" significa passos no numerador e segundos no denominador. Se inverter, o resultado será diferente e provavelmente não estará entre as alternativas.
1Identificar passos (528)
2Identificar segundos (480)
3Dividir 528 ÷ 480
4Simplificar por 48 = 11/10
5Resultado: 1,1 passo/s
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Alternativa A — ❌ Incorreta
O valor 1,2 passo/segundo não corresponde à divisão de 528 por 480. Esse número seria o resultado de 528/440, que não tem relação com os dados do problema. A divisão correta é 528/480 = 1,1.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O valor 1,4 passo/segundo também não corresponde ao cálculo correto. Esse número seria obtido se dividíssemos 528 por aproximadamente 377, o que não é o caso. A razão correta é 1,1.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A razão entre o número de passos (528) e o número de segundos (480) é 528/480 = 1,1. Isso significa que Carlos dá, em média, 1,1 passos por segundo. A alternativa C está correta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O valor 1,0 passo/segundo seria obtido se o número de passos fosse igual ao número de segundos (528/528 = 1). Como os valores são diferentes, a razão não é 1,0.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O valor 1,3 passo/segundo não corresponde à divisão de 528 por 480. Esse número seria obtido se dividíssemos 528 por aproximadamente 406, o que não tem relação com os dados. A razão correta é 1,1.