Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2024

Unidades de Medida: Crescimento Uniforme e Conversão de Tempo

Gabarito: letra B. A planta precisa crescer 2,4 cm além dos 10 cm iniciais; a 0,3 cm/h, isso leva 8 horas. Somando ao 1 dia inicial, o tempo total é 1 dia e 8 horas.

A ideia por trás

O problema combina duas habilidades: calcular o tempo de crescimento a partir de uma taxa constante e converter o resultado para a unidade pedida (horas). A taxa de 0,3 cm/h significa que, a cada hora, a planta ganha 0,3 cm de altura. Para descobrir quanto tempo é necessário para um crescimento específico, dividimos o crescimento desejado pela taxa.

Aqui, a planta já tem 10 cm e queremos saber quando atinge 12,4 cm. A diferença é:

12,4 cm − 10 cm = 2,4 cm

Agora, aplicamos a taxa:

Tempo = 2,4 cm ÷ 0,3 cm/h = 8 horas

Como o crescimento de 10 cm levou 1 dia, o tempo total é 1 dia + 8 horas = 1 dia e 8 horas.

A pegadinha da banca

A banca explora a conversão de horas decimais. Se o resultado fosse, por exemplo, 8,4 horas, o candidato poderia converter 0,4 hora como 40 minutos (errado) em vez de 24 minutos (0,4 × 60). Nesta questão, o resultado é exato (8 horas), mas é essencial dominar a conversão para não cair em armadilhas similares.

Convertendo horas decimais

Quando o tempo é dado em horas decimais (ex.: 3,6 h), separamos a parte inteira da decimal e multiplicamos a parte decimal por 60 para obter minutos:

3,6 h = 3 h + 0,6 × 60 min = 3 h 36 min

Essa é a técnica que a banca testa indiretamente. Nesta questão, o resultado é inteiro, mas a habilidade de conversão é o que diferencia quem acerta de quem erra em variações do problema.

Resumo do raciocínio

1. Calcular o crescimento necessário: 12,4 − 10 = 2,4 cm.

2. Dividir pela taxa: 2,4 ÷ 0,3 = 8 horas.

3. Somar ao tempo inicial: 1 dia + 8 horas.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma 1 dia, 8 horas e 12 minutos. O erro está nos 12 minutos extras, que não existem. O cálculo correto resulta em exatamente 8 horas de crescimento, sem fração de hora. O candidato que marcou esta opção provavelmente converteu incorretamente uma fração decimal de hora (como se 0,2 h fosse 12 min, quando 0,2 h = 12 min, mas aqui não há fração).

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O crescimento necessário é 2,4 cm, e a taxa é 0,3 cm/h. O tempo de crescimento é 2,4 ÷ 0,3 = 8 horas. Somando ao 1 dia inicial, o total é 1 dia e 8 horas. A alternativa espelha exatamente o cálculo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma 1 dia e 9 horas. Isso corresponderia a um crescimento de 0,3 × 9 = 2,7 cm, ou seja, a planta atingiria 12,7 cm, não 12,4 cm. O candidato que marcou esta opção provavelmente arredondou o tempo para cima ou errou na divisão (2,4 ÷ 0,3 = 8, não 9).

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma 1 dia, 2 horas e 24 minutos. Isso corresponderia a um crescimento de 0,3 × 2,4 = 0,72 cm, muito abaixo dos 2,4 cm necessários. O candidato que marcou esta opção provavelmente confundiu o crescimento necessário (2,4 cm) com o tempo em horas (2,4 h), sem aplicar a taxa corretamente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma 1 dia e 48 minutos. Isso corresponderia a um crescimento de 0,3 × 0,8 = 0,24 cm, muito abaixo do necessário. O candidato que marcou esta opção provavelmente converteu 0,8 h como 48 min (correto), mas aplicou o valor errado de horas (0,8 em vez de 8).

Gabarito: letra B