Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2024

Unidades de medida: bilhão e milhão

Gabarito: letra B. A arrecadação de Divertida Mente 2 (US$ 1,46 bilhão) superou a de Frozen II (US$ 1,45 bilhão) em US$ 0,01 bilhão, o que equivale a 10 milhões de dólares — diferença que a alternativa B expressa corretamente. O ponto central é a conversão entre as escalas de bilhão e milhão: 1 bilhão = 1.000 milhões.

A questão testa a compreensão das grandezas numéricas de grande escala, especificamente a relação entre bilhão e milhão. No sistema de numeração decimal, cada classe (unidades, milhares, milhões, bilhões) agrupa três ordens. Assim, 1 bilhão corresponde a 1.000 milhões, ou seja, $10^9 = 10^3 \times 10^6$. Essa relação é a chave para converter a diferença entre os valores.

Para resolver, primeiro calculamos a diferença em bilhões: US$ 1,46 bilhão − US$ 1,45 bilhão = US$ 0,01 bilhão. Agora, convertemos essa diferença para milhões: como 1 bilhão = 1.000 milhões, então 0,01 bilhão = 0,01 × 1.000 = 10 milhões. Portanto, a arrecadação de Divertida Mente 2 superou a de Frozen II em exatamente 10 milhões de dólares.

A pegadinha da banca está em explorar a confusão entre as escalas: o candidato pode calcular corretamente a diferença (0,01 bilhão) mas errar na conversão, marcando 0,1 bilhão (que seria 100 milhões) ou 1 milhão (que seria 0,001 bilhão). A alternativa A (0,1 bilhão) é o distrator mais perigoso, pois parece "quase" correta se o aluno esquecer que 0,01 bilhão é 10 milhões, não 100 milhões.

Guarde a relação fundamental: 1 bilhão = 1.000 milhões. É exatamente essa conversão que separa as alternativas corretas das incorretas nesta questão.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a diferença é de 0,1 bilhão de dólares. Isso corresponderia a 100 milhões de dólares (0,1 × 1.000 = 100), mas a diferença real é de 0,01 bilhão. O erro está na casa decimal: o candidato que marca esta opção provavelmente confundiu 0,01 com 0,1, ou seja, errou a posição da vírgula na conversão.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A diferença entre US$ 1,46 bilhão e US$ 1,45 bilhão é de US$ 0,01 bilhão. Como 1 bilhão equivale a 1.000 milhões, 0,01 bilhão = 0,01 × 1.000 = 10 milhões de dólares. A alternativa expressa exatamente esse valor, na unidade correta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a diferença é de 1 bilhão de dólares. Isso seria a diferença entre US$ 2,45 bilhões e US$ 1,45 bilhão, por exemplo — mas os valores do enunciado são US$ 1,46 e US$ 1,45 bilhão, cuja diferença é de apenas 0,01 bilhão. O erro aqui é ignorar completamente os centésimos de bilhão, tratando 1,46 e 1,45 como se fossem 1 e 0.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a diferença é de 1 milhão de dólares. Isso corresponderia a 0,001 bilhão (pois 1 milhão = 0,001 bilhão). A diferença real é 10 vezes maior: 10 milhões = 0,01 bilhão. O candidato que marca esta opção provavelmente converteu incorretamente, esquecendo que 0,01 bilhão são 10 milhões, não 1 milhão.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que a diferença é de 10 bilhões de dólares. Isso seria a diferença entre US$ 11,45 bilhões e US$ 1,45 bilhão — um valor absurdo para o contexto. O erro aqui é multiplicar em vez de subtrair: o candidato pode ter confundido a operação ou simplesmente chutado um valor sem relação com os dados.

Gabarito: letra B