As queimadas na Amazônia, de junho a agosto de 2024, resultaram em uma emissão de gases do efeito estufa 60% maior do que a observada no mesmo período do ano passado. De acordo com a pesquisa divulgada pelo Observatório do Clima, os incêndios na região emitiram 31,5 milhões de toneladas de dióxido de carbono (CO2) na atmosfera.
(https://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em 24.09.2024. Adaptado)
A emissão de dióxido de carbono na atmosfera, no mesmo período de 2023, ficou entre
A18 e 19 milhões de toneladas.
B28 e 29 milhões de toneladas.
C19 e 20 milhões de toneladas.
D12 e 13 milhões de toneladas.
E31 e 32 milhões de toneladas.
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GabaritoC — 19 e 20 milhões de toneladas.
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Porcentagem: variação percentual e valor original
Gabarito: letra C. A emissão de 2024 (31,5 milhões de toneladas) é 60% maior que a de 2023, ou seja, 31,5 = 1,6 × (emissão de 2023). Dividindo 31,5 por 1,6, obtemos 19,6875 milhões de toneladas, que está entre 19 e 20 milhões — exatamente o intervalo da alternativa C.
O problema trabalha com o conceito de variação percentual, que é a base de inúmeras questões de concursos. Quando dizemos que um valor aumentou 60%, isso significa que o valor final é igual ao valor inicial multiplicado por 1,60 (o fator de aumento). A fórmula geral é:
onde é o valor final, é o valor inicial e é a taxa percentual na forma decimal (60% = 0,60). Essa fórmula é a chave para resolver o problema, mas é preciso ter cuidado com a direção do cálculo: o enunciado dá o valor final (2024) e pede o valor inicial (2023). Muitos candidatos, na pressa, fazem 60% de 31,5 e subtraem, obtendo 12,6 — o que corresponde à alternativa D, um distrator clássico. O erro está em aplicar a porcentagem sobre o valor final, quando ela incide sobre o valor inicial.
Vamos aplicar a fórmula ao caso concreto. Seja a emissão de 2023. O enunciado afirma que a emissão de 2024 (31,5 milhões) é 60% maior que . Portanto:
Para isolar , dividimos ambos os lados por 1,60:
Ou seja, a emissão de 2023 foi de aproximadamente 19,69 milhões de toneladas. Esse valor está compreendido no intervalo entre 19 e 20 milhões de toneladas, que corresponde à alternativa C.
A pegadinha central desta questão é exatamente a inversão do raciocínio: como o valor de 2024 é 60% maior, o valor de 2023 é menor que 31,5 milhões, mas não é simplesmente 31,5 menos 60% de 31,5. A porcentagem de aumento incide sobre o valor antigo (2023), não sobre o novo (2024). Para fixar: se um valor aumenta 60%, o valor original é o valor final dividido por 1,6 — e não multiplicado por 0,4. Essa distinção é o que separa os candidatos que acertam dos que caem no distrator.
Guarde o critério decisivo: identificar qual é o valor de referência (o "todo") sobre o qual a porcentagem incide. Na questão, o todo é a emissão de 2023, que é a incógnita. A partir daí, a fórmula da variação percentual resolve o problema em uma linha.
1Identificar valor de referência
2Aplicar fator (1 + i)
3Valor final = inicial × fator
4Isolar a incógnita
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Alternativa A — ❌ Incorreta
O intervalo de 18 a 19 milhões de toneladas é próximo do valor correto, mas ligeiramente abaixo. O cálculo exato (31,5 ÷ 1,6 = 19,6875) resulta em um número maior que 19 milhões, portanto fora desse intervalo. O candidato que erra aqui provavelmente cometeu um pequeno erro de arredondamento ou de divisão, mas o valor correto não se encaixa nessa faixa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O intervalo de 28 a 29 milhões de toneladas corresponderia a uma emissão de 2023 muito próxima da de 2024, o que contradiz a informação de que houve um aumento de 60%. Se a emissão de 2023 fosse 28,5 milhões, a de 2024 seria 28,5 × 1,6 = 45,6 milhões, muito acima dos 31,5 milhões informados. Esse distrator atrai quem subtrai 10% ou faz uma conta mental imprecisa, sem aplicar o fator de aumento corretamente.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O cálculo correto é: 31,5 ÷ 1,6 = 19,6875 milhões de toneladas. Esse valor está compreendido no intervalo entre 19 e 20 milhões de toneladas. A alternativa espelha exatamente o resultado da divisão, confirmando que a emissão de 2023 foi de aproximadamente 19,7 milhões de toneladas.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O intervalo de 12 a 13 milhões de toneladas é o resultado do erro clássico de calcular 60% de 31,5 (que dá 18,9) e subtrair de 31,5, obtendo 12,6 milhões. Esse raciocínio está errado porque a porcentagem de aumento incide sobre o valor de 2023, não sobre o de 2024. A conta correta é uma divisão por 1,6, não uma subtração de 60% do valor final.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O intervalo de 31 a 32 milhões de toneladas é praticamente o valor de 2024 (31,5 milhões). Isso indicaria que a emissão de 2023 foi quase igual à de 2024, o que contradiz diretamente o enunciado, que afirma um aumento de 60%. Esse distrator atrai quem não lê com atenção ou confunde os anos.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre aplicar a porcentagem sobre o valor final ou sobre o valor inicial. O candidato apressado calcula 60% de 31,5 (18,9) e subtrai, chegando a 12,6 (alternativa D). Mas o aumento de 60% incide sobre o valor de 2023, que é a incógnita. A regra é: se o valor final é 60% maior, o valor inicial é o final dividido por 1,6 — nunca o final menos 60% dele. Com esse entendimento, você resolve a questão em segundos.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de variação percentual, sempre identifique primeiro qual é o valor de referência (o "todo"). Se o problema dá o valor final e pede o inicial, use a divisão pelo fator (1 + i). Se dá o inicial e pede o final, use a multiplicação. Treine com valores como 31,5 ÷ 1,6 para ganhar agilidade mental com divisões por 1,6 (que equivalem a multiplicar por 0,625).