A Organização Mundial da Saúde (OMS) anunciou no dia 14/08/2024 que a mpox (“varíola dos macacos”) é, mais uma vez, uma Emergência de Saúde Pública de Importância Internacional (ESPII).
A preocupação é com a rápida propagação da mpox, em especial na República Democrática do Congo, país que vem registrando de janeiro a julho 14 000 casos, incluindo 450 mortes.
Considere que a taxa de letalidade de uma doença seja calculada pela relação a seguir:
Taxa\,de\,letalidade = nºdecasosnºdemortes .100
Com base nos dados do texto, a taxa de letalidade da mpox, no período de janeiro a julho, foi, aproximadamente,
A6,3%.
B13,5%.
C4,5%.
D31,1%.
E3,2%.
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GabaritoE — 3,2%.
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Resolução
Gabarito: letra E — a conta chega a 3,2% — alternativa E.
A ideia por trás
A taxa de letalidade é um indicador de saúde que mostra, entre as pessoas que já tiveram uma doença, qual fração morreu por causa dela. Ela é diferente da mortalidade, que compara as mortes com a população inteira. Aqui, queremos saber, de cada 100 casos de mpox, quantos terminaram em morte.
A fórmula é dada no enunciado: taxa = (mortes ÷ casos) × 100. O numerador é sempre o número de mortes e o denominador o número de casos, porque queremos a proporção de mortes dentro do grupo dos doentes. Multiplicar por 100 apenas transforma a fração em porcentagem.
Esta questão pede apenas aplicar a fórmula com os dados do texto: dividir 450 por 14.000 e multiplicar por 100. O cuidado está em não inverter a ordem da divisão.
O que a questão dá
número de casos = 14.000
número de mortes = 450
O que queremos: a taxa de letalidade da mpox no período
Passo 1 — Montar a fração mortes por casos
A fórmula da taxa de letalidade exige dividir o número de mortes pelo número de casos. Esse é o primeiro passo porque define a razão que será convertida em porcentagem.
Por que esta fórmula: A fórmula é dada no enunciado: taxa = (mortes ÷ casos) × 100. O numerador é sempre o número de mortes e o denominador o número de casos, porque queremos a proporção de mortes dentro do grupo dos doentes.
De onde vem cada valor: = enunciado: 450 · = enunciado: 14.000
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a fração, colocando casos no numerador e mortes no denominador — isso daria 31,1%, que é a alternativa D.
Passo 2 — Dividir 450 por 14.000
A divisão é a operação central da fórmula; sem ela não há taxa. Dividir 450 por 14.000 dá a fração decimal que representa a proporção de mortes.
Por que esta fórmula: É a divisão indicada na fração do passo anterior.
De onde vem cada valor: = passo 1: mortes · = passo 1: casos
NÃO CAIA NESSA!
Fazer a divisão ao contrário (14.000 ÷ 450 = 31,1) — é a pegadinha clássica.
Passo 3 — Multiplicar por 100 para obter a porcentagem
A fração decimal 0,032... representa a proporção em relação a 1; multiplicar por 100 a transforma em porcentagem, que é o que a questão pede.
Por que esta fórmula: A fórmula da taxa já inclui o ×100; basta aplicar.
De onde vem cada valor: = passo 2: resultado da divisão
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar por 100 e responder 0,032 — não está nas alternativas, mas confunde.
Passo 4 — Arredondar para uma casa decimal
As alternativas estão com uma casa decimal, então precisamos arredondar o resultado para comparar.
Por que esta fórmula: Arredondamento padrão: olhamos a segunda casa decimal (1) e, como é menor que 5, mantemos a primeira casa (2).
De onde vem cada valor: = passo 3: resultado da multiplicação
NÃO CAIA NESSA!
Arredondar para 3,3% por engano, ou deixar 3,21% sem arredondar.