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Questão de Matemática — Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Naturais — VUNESP 2024

MatemáticaAdição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Naturais
Código
vu206820
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2024
Cargo
3º AEM ( )

Oficialmente, o quadro de medalhas das olimpíadas é ordenado com base na quantidade de medalhas de ouro conquistadas por cada país. Já as quantidades de medalhas de prata e de bronze são utilizadas, nessa ordem,como critérios de desempate.

 

A tabela a seguir mostra as quantidades de medalhas de ouro, prata e bronze dos dez primeiros colocados nas Olimpíadas de Paris 2024.

 

País

Medalhas
de ouro
Medalhas
de prata
Medalhas
de bronze

EUA

4044

42

China

402724

Japão

201213

Austrália

181916

França

162622

Holanda

15712

Grã-Bretanha

142229

Coreia do Sul

13910

Itália

121315
Alemanha12138

(Comitê Olímpico Internacional)

 

Se o quadro de medalhas fosse ordenado pela quantidade total de medalhas, muitos países trocariam de posição na tabela. Considerando apenas a reordenação dos 10 países dessa tabela, qual deles daria o maior “salto”, isto é, subiria o maior número de posições?

  1. AHolanda, que subiria de 6º para 4º.
  2. BCoreia do Sul, que subiria de 8º para 3º.
  3. CItália, que subiria de 9º para 4º.
  4. DAlemanha, que subiria de 10º para 5º.
  5. EGrã-Bretanha, que subiria de 7º para 3º.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — Grã-Bretanha, que subiria de 7º para 3º.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Reordenação do quadro de medalhas

Gabarito: letra E. A Grã-Bretanha, que soma 65 medalhas (14+22+29), subiria da 7ª para a 3ª posição — um salto de 4 posições, o maior entre os países listados. O cálculo exige apenas somar o total de medalhas de cada país e reordená-los do maior para o menor total.

A ideia por trás

A questão pede uma reordenação dos 10 países com base no total de medalhas (ouro + prata + bronze), em vez do critério oficial (ouro primeiro, depois prata, depois bronze). O primeiro passo é calcular o total de cada país:

País

Ouro

Prata

Bronze

Total

EUA

40

44

42

126

China

40

27

24

91

Japão

20

12

13

45

Austrália

18

19

16

53

França

16

26

22

64

Holanda

15

7

12

34

Grã-Bretanha

14

22

29

65

Coreia do Sul

13

9

10

32

Itália

12

13

15

40

Alemanha

12

13

8

33

Agora, ordenamos do maior para o menor total:

  1. EUA (126)

  2. China (91)

  3. Grã-Bretanha (65)

  4. França (64)

  5. Austrália (53)

  6. Japão (45)

  7. Itália (40)

  8. Holanda (34)

  9. Alemanha (33)

  10. Coreia do Sul (32)

Comparando com a posição original (baseada em ouro), calculamos o salto de cada país:

País

Posição original

Nova posição

Salto

EUA

0

China

0

Japão

−3 (cai)

Austrália

−1 (cai)

França

+1

Holanda

−2 (cai)

Grã-Bretanha

+4

Coreia do Sul

10º

−2 (cai)

Itália

+2

Alemanha

10º

+1

A Grã-Bretanha sobe 4 posições, mais do que qualquer outro país. A pegadinha está em não confundir o salto (diferença de posições) com a posição final — a França, por exemplo, também sobe, mas apenas 1 posição.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A Holanda não subiria de 6º para 4º. Com 34 medalhas, ela cai para a 8ª posição. O erro está em inverter o movimento: a Holanda perde posições, não ganha.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A Coreia do Sul não subiria de 8º para 3º. Com apenas 32 medalhas, ela é o último colocado (10º) na nova ordenação. A alternativa confunde a Coreia com a Grã-Bretanha, que é quem realmente chega à 3ª posição.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A Itália não subiria de 9º para 4º. Com 40 medalhas, ela sobe para a 7ª posição — um salto de 2 posições, não de 5. A alternativa superestima o salto da Itália.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A Alemanha não subiria de 10º para 5º. Com 33 medalhas, ela sobe apenas para a 9ª posição — um salto de 1 posição. A alternativa exagera o ganho da Alemanha.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A Grã-Bretanha, com 65 medalhas (14+22+29), salta da 7ª para a 3ª posição — um ganho de 4 posições, o maior entre todos os países. Isso ocorre porque ela tem um total alto, impulsionado pelas 29 medalhas de bronze, apesar de ter apenas 14 ouros.

PEGA ESSA DICA!

Para resolver rapidamente, some os totais e ordene mentalmente. O país com o maior salto é aquele cuja soma total mais o beneficia em relação à sua posição original — aqui, a Grã-Bretanha se destaca por ter muitas medalhas de bronze, que não contam para o ranking oficial, mas contam para o total.

Gabarito: letra E

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