Questão de Matemática — Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Naturais — VUNESP 2024
Matemática›Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Naturais
Código
vu206820
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2024
Cargo
3º AEM ( )
Oficialmente, o quadro de medalhas das olimpíadas é ordenado com base na quantidade de medalhas de ouro conquistadas por cada país. Já as quantidades de medalhas de prata e de bronze são utilizadas, nessa ordem,como critérios de desempate.
A tabela a seguir mostra as quantidades de medalhas de ouro, prata e bronze dos dez primeiros colocados nas Olimpíadas de Paris 2024.
País
Medalhas de ouro
Medalhas de prata
Medalhas de bronze
EUA
40
44
42
China
40
27
24
Japão
20
12
13
Austrália
18
19
16
França
16
26
22
Holanda
15
7
12
Grã-Bretanha
14
22
29
Coreia do Sul
13
9
10
Itália
12
13
15
Alemanha
12
13
8
(Comitê Olímpico Internacional)
Se o quadro de medalhas fosse ordenado pela quantidade total de medalhas, muitos países trocariam de posição na tabela. Considerando apenas a reordenação dos 10 países dessa tabela, qual deles daria o maior “salto”, isto é, subiria o maior número de posições?
AHolanda, que subiria de 6º para 4º.
BCoreia do Sul, que subiria de 8º para 3º.
CItália, que subiria de 9º para 4º.
DAlemanha, que subiria de 10º para 5º.
EGrã-Bretanha, que subiria de 7º para 3º.
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GabaritoE — Grã-Bretanha, que subiria de 7º para 3º.
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Reordenação do quadro de medalhas
Gabarito: letra E. A Grã-Bretanha, que soma 65 medalhas (14+22+29), subiria da 7ª para a 3ª posição — um salto de 4 posições, o maior entre os países listados. O cálculo exige apenas somar o total de medalhas de cada país e reordená-los do maior para o menor total.
A ideia por trás
A questão pede uma reordenação dos 10 países com base no total de medalhas (ouro + prata + bronze), em vez do critério oficial (ouro primeiro, depois prata, depois bronze). O primeiro passo é calcular o total de cada país:
País
Ouro
Prata
Bronze
Total
EUA
40
44
42
126
China
40
27
24
91
Japão
20
12
13
45
Austrália
18
19
16
53
França
16
26
22
64
Holanda
15
7
12
34
Grã-Bretanha
14
22
29
65
Coreia do Sul
13
9
10
32
Itália
12
13
15
40
Alemanha
12
13
8
33
Agora, ordenamos do maior para o menor total:
EUA (126)
China (91)
Grã-Bretanha (65)
França (64)
Austrália (53)
Japão (45)
Itália (40)
Holanda (34)
Alemanha (33)
Coreia do Sul (32)
Comparando com a posição original (baseada em ouro), calculamos o salto de cada país:
País
Posição original
Nova posição
Salto
EUA
1º
1º
0
China
2º
2º
0
Japão
3º
6º
−3 (cai)
Austrália
4º
5º
−1 (cai)
França
5º
4º
+1
Holanda
6º
8º
−2 (cai)
Grã-Bretanha
7º
3º
+4
Coreia do Sul
8º
10º
−2 (cai)
Itália
9º
7º
+2
Alemanha
10º
9º
+1
A Grã-Bretanha sobe 4 posições, mais do que qualquer outro país. A pegadinha está em não confundir o salto (diferença de posições) com a posição final — a França, por exemplo, também sobe, mas apenas 1 posição.
Alternativa A — ❌ Incorreta
A Holanda não subiria de 6º para 4º. Com 34 medalhas, ela cai para a 8ª posição. O erro está em inverter o movimento: a Holanda perde posições, não ganha.
Alternativa B — ❌ Incorreta
A Coreia do Sul não subiria de 8º para 3º. Com apenas 32 medalhas, ela é o último colocado (10º) na nova ordenação. A alternativa confunde a Coreia com a Grã-Bretanha, que é quem realmente chega à 3ª posição.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A Itália não subiria de 9º para 4º. Com 40 medalhas, ela sobe para a 7ª posição — um salto de 2 posições, não de 5. A alternativa superestima o salto da Itália.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A Alemanha não subiria de 10º para 5º. Com 33 medalhas, ela sobe apenas para a 9ª posição — um salto de 1 posição. A alternativa exagera o ganho da Alemanha.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A Grã-Bretanha, com 65 medalhas (14+22+29), salta da 7ª para a 3ª posição — um ganho de 4 posições, o maior entre todos os países. Isso ocorre porque ela tem um total alto, impulsionado pelas 29 medalhas de bronze, apesar de ter apenas 14 ouros.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver rapidamente, some os totais e ordene mentalmente. O país com o maior salto é aquele cuja soma total mais o beneficia em relação à sua posição original — aqui, a Grã-Bretanha se destaca por ter muitas medalhas de bronze, que não contam para o ranking oficial, mas contam para o total.