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Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — VUNESP 2024

MatemáticaInterpretação de Gráficos e Tabelas
Código
vu206821
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2024
Cargo
3º AEM ( )

O gráfico a seguir apresenta a quantidade de gols feitos por Pedro, jogador do time de futebol Fantástico F. C., bem como a quantidade total de gols que esse time fez entre os anos de 2020 e 2024.

 

Imagem associada para resolução da questão

Chamamos de performance a razão entre a quantidade de gols feitos por um jogador e a quantidade total de gols que o time dele fez em um determinado ano.

 

De acordo com o gráfico, em que ano Pedro teve sua maior performance?

  1. A2023.
  2. B2020.
  3. C2021.
  4. D2022.
  5. E2024.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 2023.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 2023 — alternativa A.

A ideia por trás

Performance, aqui, é uma razão: a fração dos gols do time que um jogador fez. Ela mede o quanto aquele jogador foi decisivo para o ataque do time naquele ano. Se um jogador faz 10 gols num time que fez 20, ele participou de metade dos gols; se faz 10 num time que fez 100, participou de só 10%. A unidade é adimensional, mas costuma ser expressa em porcentagem.

A performance é calculada como P = gols do jogador ÷ gols do time. O que importa é a proporção, não o número absoluto: um jogador pode marcar mais gols num ano e ainda assim ter performance menor, se o time também marcou muito mais. Por isso, para comparar anos, calculamos essa fração para cada um e vemos qual é a maior.

Esta questão pede exatamente isso: ler os valores do gráfico, calcular a razão para cada ano e identificar o maior resultado. O erro clássico é escolher o ano com mais gols do jogador, ignorando o total do time.

O que a questão dá

  • gols de Pedro em 2020: 15

  • gols do time em 2020: 50

  • gols de Pedro em 2021: 25

  • gols do time em 2021: 60

  • gols de Pedro em 2022: 20

  • gols do time em 2022: 55

  • gols de Pedro em 2023: 20

  • gols do time em 2023: 40

  • gols de Pedro em 2024: 30

  • gols do time em 2024: 70

O que queremos: o ano em que a performance de Pedro foi a maior

Passo 1 — Calcular a performance de 2020

Começamos pelo primeiro ano para estabelecer uma referência. A performance é a razão entre os gols de Pedro e os gols do time, então dividimos um pelo outro.

Por que esta fórmula: A definição dada no enunciado é exatamente essa razão: performance = gols do jogador / gols do time.

P2020=golsPedro,2020golstime,2020P_{2020} = \frac{gols_{Pedro,2020}}{gols_{time,2020}}

De onde vem cada valor: golsPedro,2020gols_{Pedro,2020} = enunciado: 15 · golstime,2020gols_{time,2020} = enunciado: 50

P2020=1550=0,30 (30%)P_{2020} = \frac{15}{50} = \boxed{0{,}30\ (30\%)}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a fração, calculando 50/15 = 3,33 — a performance é sempre menor que 1, pois o jogador não pode fazer mais gols que o time.

Passo 2 — Calcular a performance de 2021

Precisamos comparar todos os anos, então seguimos para o próximo. Mesma conta, novos números.

Por que esta fórmula: Mesma definição de performance, agora com os dados de 2021.

P2021=golsPedro,2021golstime,2021P_{2021} = \frac{gols_{Pedro,2021}}{gols_{time,2021}}

De onde vem cada valor: golsPedro,2021gols_{Pedro,2021} = enunciado: 25 · golstime,2021gols_{time,2021} = enunciado: 60

P2021=2560=0,42 (42%)P_{2021} = \frac{25}{60} = \boxed{0{,}42\ (42\%)}
NÃO CAIA NESSA!

Arredondar 25/60 para 0,4 e achar que é igual a 0,30 — mas 0,42 é maior, então 2021 já supera 2020.

Passo 3 — Calcular a performance de 2022

Continuamos a série para não deixar nenhum ano de fora da comparação.

Por que esta fórmula: Mesma definição, dados de 2022.

P2022=golsPedro,2022golstime,2022P_{2022} = \frac{gols_{Pedro,2022}}{gols_{time,2022}}

De onde vem cada valor: golsPedro,2022gols_{Pedro,2022} = enunciado: 20 · golstime,2022gols_{time,2022} = enunciado: 55

P2022=2055=0,36 (36%)P_{2022} = \frac{20}{55} = \boxed{0{,}36\ (36\%)}
NÃO CAIA NESSA!

Comparar apenas os gols de Pedro (20) com os de 2021 (25) e achar que a performance caiu — mas o total do time também mudou, então é preciso calcular a razão.

Passo 4 — Calcular a performance de 2023

Chegamos ao ano que, pelos números, pode ser o maior. Vamos calcular para confirmar.

Por que esta fórmula: Mesma definição, dados de 2023.

P2023=golsPedro,2023golstime,2023P_{2023} = \frac{gols_{Pedro,2023}}{gols_{time,2023}}

De onde vem cada valor: golsPedro,2023gols_{Pedro,2023} = enunciado: 20 · golstime,2023gols_{time,2023} = enunciado: 40

P2023=2040=0,50 (50%)P_{2023} = \frac{20}{40} = \boxed{0{,}50\ (50\%)}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que, como Pedro fez só 20 gols, a performance é baixa — mas o time fez só 40, então ele participou de metade dos gols.

Passo 5 — Calcular a performance de 2024

Falta o último ano. Aqui está a pegadinha: Pedro fez muitos gols, mas o time também. Precisamos ver a razão.

Por que esta fórmula: Mesma definição, dados de 2024.

P2024=golsPedro,2024golstime,2024P_{2024} = \frac{gols_{Pedro,2024}}{gols_{time,2024}}

De onde vem cada valor: golsPedro,2024gols_{Pedro,2024} = enunciado: 30 · golstime,2024gols_{time,2024} = enunciado: 70

P2024=3070=0,43 (43%)P_{2024} = \frac{30}{70} = \boxed{0{,}43\ (43\%)}
NÃO CAIA NESSA!

Escolher 2024 só porque Pedro marcou 30 gols, o máximo dele — mas a performance é menor que a de 2023.

Passo 6 — Comparar as performances e achar a maior

Com todas as razões calculadas, basta olhar qual é a maior. Isso responde diretamente à pergunta.

Por que esta fórmula: Não há fórmula nova: é uma comparação direta dos valores obtidos.

2023 ,com0,50\boxed{2023\ , \text{com} 0,50}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de algum ano ou comparar apenas os gols de Pedro, sem considerar o total do time.

Resposta: 2023 — alternativa A

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