Segundo uma matéria publicada em um site esportivo, o Comitê Olímpico Brasileiro (COB) estabeleceu que os atletas brasileiros que conquistassem medalhas em competições individuais nas Olimpíadas de Paris de 2024 receberiam um determinado valor em dinheiro. Pela medalha de bronze, eles receberiam o valor de 140.000 reais, pela de prata receberiam 210.000 reais e pela de ouro 350.000 reais. Com base nessas informações, o valor pago por uma medalha de prata corresponde a qual porcentagem do valor pago por uma medalha de ouro?
A30%.
B60%.
C40%.
D50%.
E70%.
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GabaritoB — 60%.
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Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a 60% — alternativa B.
A ideia por trás
Porcentagem é uma forma de comparar uma parte com um todo, dizendo quantas partes de cem o todo teria que ter para a parte caber nele. Se dizemos que algo é 60% de um valor, estamos dizendo que, se dividíssemos esse valor em 100 pedaços iguais, pegaríamos 60 deles. A unidade é o símbolo %, que significa 'por cem'.
Para saber quanto uma grandeza X representa de outra Y, montamos a fração X/Y e multiplicamos por 100%. O resultado cresce quando X cresce e diminui quando Y cresce: se o valor da parte dobra, a porcentagem dobra; se o todo dobra, a porcentagem cai pela metade. A ordem importa — trocar X por Y inverte completamente o resultado.
Esta questão pede exatamente essa razão: o valor da prata (parte) dividido pelo valor do ouro (todo), vezes 100%. O passo crítico é identificar qual valor é a referência, pois a frase 'X corresponde a qual porcentagem de Y' sempre significa X/Y.
O que a questão dá
valor da medalha de bronze = 140.000 reais
valor da medalha de prata = 210.000 reais
valor da medalha de ouro = 350.000 reais
O que queremos: a porcentagem que o valor da medalha de prata representa do valor da medalha de ouro
Passo 1 — Montar a fração parte sobre todo
A pergunta 'a prata corresponde a qual porcentagem do ouro' define quem é a parte e quem é o todo: a prata é a parte (o que queremos comparar) e o ouro é o todo (a referência). A porcentagem é sempre uma divisão da parte pelo todo.
Por que esta fórmula: A definição de porcentagem como razão: p = (parte / todo) × 100%. Aqui, parte = valor da prata, todo = valor do ouro.
De onde vem cada valor: = enunciado: valor da medalha de prata · = enunciado: valor da medalha de ouro
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a fração, colocando 350.000 no numerador — isso daria 166,67%, que não está nas alternativas e é o erro clássico de trocar a referência.
Passo 2 — Simplificar a fração antes de dividir
Dividir 210.000 por 350.000 direto dá um decimal, mas simplificar primeiro deixa a conta mais fácil e menos sujeita a erro. Cortar os zeros comuns é uma simplificação válida porque estamos dividindo numerador e denominador pelo mesmo número.
Por que esta fórmula: Uma fração não muda de valor quando dividimos numerador e denominador pelo mesmo fator. Aqui, 10.000 divide os dois números.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = passo 1
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer que simplificar não altera o valor — quem corta os zeros e depois se perde na divisão pode errar o decimal.
Passo 3 — Dividir e transformar em porcentagem
A fração simplificada ainda não é uma porcentagem; precisamos do valor decimal e depois multiplicar por 100% para expressar em 'por cento'. Dividir 21 por 35 dá 0,6, e 0,6 × 100% = 60%.
Por que esta fórmula: A porcentagem é o decimal multiplicado por 100: 0,6 = 60/100 = 60%.
De onde vem cada valor: = passo 2: 21 ÷ 35
NÃO CAIA NESSA!
Parar no decimal 0,6 e marcar 0,6% — falta multiplicar por 100 para obter a porcentagem.