Questão de Raciocínio Lógico — Exercícios Envolvendo Datas e Calendários — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Exercícios Envolvendo Datas e Calendários
Código
vu211006
Banca
VUNESP
Órgão
SBCPREV
Ano
2024
Cargo
Ana Prev ( )
No ano de 2023, Carlos e Luiz leram um mesmo livro, tendo começado essa leitura em dias diferentes, cada um lendo cada página do livro uma única vez. Carlos leu diariamente do dia 10 de janeiro em diante, de maneira que nos 23 primeiros dias ele leu 15 páginas por dia e nos demais dias leu 16 páginas por dia, terminando a leitura no dia 8 de abril. Enquando Luiz leu diariamente do dia 20 de fevereiro em diante, e, com exceção do último dia de leitura, leu 25 páginas a cada dia. Sendo assim, Luiz leu 1 única página em seu último dia de leitura, que foi dia
A9 de abril.
B17 de abril.
C23 de abril.
D3 de maio.
E15 de maio.
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GabaritoB — 17 de abril.
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Datas e Calendários: Cálculo de Dias e Datas Finais
Gabarito: letra B. O total de páginas do livro é 1.000, pois Carlos leu 23 dias × 15 páginas + 79 dias × 16 páginas = 1.609 páginas, e Luiz, lendo 25 páginas por dia, precisaria de 64 dias completos (1.600 páginas) mais 1 página no último dia, totalizando 65 dias de leitura a partir de 20 de fevereiro, o que o leva ao dia 17 de abril. A resolução exige calcular o total de páginas a partir dos dados de Carlos e, em seguida, determinar quantos dias Luiz levou para ler o mesmo livro, considerando que ele leu 25 páginas por dia, exceto no último dia, quando leu apenas 1 página.
O problema envolve dois leitores que leram o mesmo livro, mas em ritmos diferentes. O ponto central é descobrir o número total de páginas do livro usando as informações de Carlos e, depois, usar esse total para calcular a data em que Luiz terminou a leitura. Para isso, precisamos dominar a contagem de dias entre datas, incluindo a variação de dias nos meses do calendário.
Primeiro, vamos calcular quantos dias Carlos levou para ler o livro. Ele começou em 10 de janeiro e terminou em 8 de abril. Vamos contar os dias de leitura:
De 10 de janeiro a 31 de janeiro: 31 - 10 + 1 = 22 dias (incluindo o dia 10).
Fevereiro de 2023 tem 28 dias (2023 não é bissexto).
Março tem 31 dias.
De 1º de abril a 8 de abril: 8 dias.
Total de dias de leitura de Carlos: 22 + 28 + 31 + 8 = 89 dias.
Carlos leu 15 páginas por dia nos primeiros 23 dias e 16 páginas por dia nos demais. Portanto, o total de páginas do livro é:
Agora, Luiz leu 25 páginas por dia, exceto no último dia, quando leu apenas 1 página. Seja (n) o número de dias em que Luiz leu 25 páginas. Então, o total de páginas lidas por Luiz é (25n + 1 = 1401). Resolvendo:
(25n = 1400)
(n = 56).
Portanto, Luiz leu 25 páginas por dia durante 56 dias e 1 página no último dia, totalizando 57 dias de leitura.
Luiz começou a ler em 20 de fevereiro. Vamos contar 57 dias a partir dessa data:
De 20 de fevereiro a 28 de fevereiro: 28 - 20 + 1 = 9 dias (incluindo o dia 20).
Março tem 31 dias.
Abril tem 30 dias.
Após 9 dias (até 28 de fevereiro), restam 57 - 9 = 48 dias. Somando os 31 dias de março, restam 48 - 31 = 17 dias em abril. Portanto, o 57º dia de leitura é 17 de abril.
Assim, Luiz terminou a leitura no dia 17 de abril.
Alternativa A — ❌ Incorreta
A data de 9 de abril seria o resultado se Luiz tivesse lido 25 páginas por dia durante 48 dias e 1 página no último, totalizando 49 dias de leitura. Isso corresponderia a um livro com páginas, o que não bate com o total de 1.401 páginas calculado a partir dos dados de Carlos. O erro está em subestimar o número de dias de leitura de Luiz.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como calculado, Luiz leu 25 páginas por dia durante 56 dias e 1 página no último dia, totalizando 57 dias de leitura. Começando em 20 de fevereiro, o 57º dia cai em 17 de abril. A conta confere: 9 dias em fevereiro (20 a 28) + 31 dias em março + 17 dias em abril = 57 dias.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A data de 23 de abril seria o resultado se Luiz tivesse levado 63 dias de leitura (9 + 31 + 23). Isso implicaria páginas, o que não corresponde ao total de 1.401 páginas. O erro está em superestimar o número de dias de leitura de Luiz.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A data de 3 de maio seria o resultado se Luiz tivesse levado 73 dias de leitura (9 + 31 + 30 + 3). Isso implicaria páginas, muito acima do total real. O erro está em considerar um número de dias de leitura muito maior do que o necessário.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A data de 15 de maio seria o resultado se Luiz tivesse levado 85 dias de leitura (9 + 31 + 30 + 15). Isso implicaria páginas, um total muito superior ao real. O erro está em superestimar drasticamente o número de dias de leitura.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre o número de dias de leitura e o número de páginas lidas. O candidato pode calcular corretamente o total de páginas (1.401), mas errar ao converter isso em dias de leitura para Luiz, esquecendo que ele leu apenas 1 página no último dia. A fórmula (25n + 1 = 1401) é o ponto-chave: muitos podem tentar dividir 1.401 por 25 diretamente, obtendo 56,04, e arredondar para 56 dias, esquecendo a página extra do último dia. Com atenção a esse detalhe, a questão se resolve com segurança.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de datas e calendários, organize a contagem de dias por mês, lembrando que 2023 não é bissexto (fevereiro com 28 dias). Ao calcular o total de páginas, verifique se o último dia de leitura tem um ritmo diferente (como o 1 página de Luiz) e ajuste a equação. Pratique a conversão de dias totais em datas, somando os dias de cada mês até atingir o total.