Diagramas Lógicos e Proposições Categóricas
Gabarito: letra A. A partir do diagrama de Venn apresentado, existe uma região exclusiva do conjunto M, que não pertence a L nem a K, o que torna verdadeira a afirmação de que há elemento de M que não é de L nem de K. As demais alternativas fazem afirmações que não são garantidas pela figura, seja por exigirem uma interseção que não existe, seja por generalizarem relações que o diagrama não confirma.
O diagrama lógico é a representação visual das proposições categóricas — aquelas que usam quantificadores como "todo", "algum" e "nenhum". Cada círculo representa um conjunto (M, L, K, N), e as regiões de interseção indicam elementos que pertencem a mais de um conjunto. A leitura correta exige verificar, para cada alternativa, se a afirmação é necessariamente verdadeira em todas as interpretações possíveis do diagrama, ou se ela apenas poderia ser verdadeira em algum caso específico.
A pegadinha clássica desse tipo de questão é confundir "é possível" com "é garantido". Uma alternativa só está correta se a figura obrigar a conclusão. Por exemplo, se o diagrama mostra uma região de M que não toca L nem K, então a alternativa A é garantida. Já se a figura não mostra interseção entre M, K e N simultaneamente, a alternativa B pode até ser verdadeira, mas não é possível afirmar com certeza — talvez exista um elemento na interseção tripla que não foi desenhado, ou talvez não exista. A ausência de uma região desenhada não prova sua inexistência; ela apenas não a garante.
Outro ponto que confunde é a leitura de "qualquer elemento de L que não é elemento apenas de L". Essa expressão se refere aos elementos de L que também pertencem a outros conjuntos (K, M ou N). A alternativa C afirma que todos esses elementos também são de K, o que só seria verdade se o diagrama mostrasse que toda interseção de L com outros conjuntos está contida em K — algo que a figura não indica. Da mesma forma, a alternativa D exige que exista um elemento na interseção tripla N ∩ K ∩ L, e a alternativa E exige que todo elemento de N que está em K também esteja em M — nenhuma dessas relações é garantida pelo diagrama.
Guarde o critério decisivo: a alternativa correta é aquela que descreve uma região que o diagrama mostra existir, não uma que apenas poderia existir. É exatamente essa distinção entre "garantido" e "possível" que separa a letra A das demais.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A alternativa afirma que "existe elemento de M, que não é elemento de L nem elemento de K". No diagrama, o conjunto M possui uma região exclusiva — uma área que pertence apenas a M, sem interseção com L ou K. Essa região representa elementos que são de M e não são de L nem de K. Como o diagrama desenha essa região, a existência é garantida. A alternativa descreve exatamente o que a figura mostra, sem exigir nenhuma relação adicional.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que "não há elemento de M que seja elemento de K e N". O diagrama pode até não desenhar uma interseção tripla M ∩ K ∩ N, mas isso não prova que ela não exista. A ausência de uma região desenhada não é uma negação lógica — é apenas uma omissão. Para a alternativa ser correta, seria necessário que o diagrama mostrasse explicitamente que M, K e N não se intersectam, o que não ocorre. A afirmação é uma generalização indevida: o que não é desenhado não pode ser afirmado como inexistente.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Diz que "qualquer elemento de L, que não é elemento apenas de L, é também elemento de K". Os elementos de L que não são apenas de L são aqueles que pertencem a L e a pelo menos um outro conjunto (K, M ou N). A alternativa afirma que todos esses elementos também são de K, o que exigiria que toda interseção de L com outros conjuntos estivesse contida em K. O diagrama não mostra essa relação — pode haver elementos de L que também são de M, mas não de K, por exemplo. A afirmação é uma generalização que o diagrama não sustenta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que "há pelo menos um elemento de N que é elemento de K e também elemento de L". Isso exige a existência de um elemento na interseção tripla N ∩ K ∩ L. O diagrama pode mostrar interseções parciais (N com K, N com L), mas não necessariamente uma região onde os três conjuntos se encontram simultaneamente. Sem essa região desenhada, não é possível garantir a existência de tal elemento. A alternativa confunde a possibilidade com a certeza.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Diz que "todos os elementos de N, que são elementos de K, também são elementos de M". Isso significa que a interseção N ∩ K estaria totalmente contida em M. O diagrama pode mostrar N ∩ K como uma região que não toca M, ou pode nem mostrar essa interseção. Em nenhum dos casos a afirmação é garantida. A alternativa impõe uma relação de contenção que a figura não confirma, sendo uma generalização indevida.
Gabarito: letra A — a única alternativa que descreve uma região que o diagrama efetivamente mostra existir.
