Questão de Raciocínio Lógico — Exercícios de "Verdade/Mentira" — VUNESP 2024

Verdades e Mentiras: método da hipótese

Gabarito: letra C. Diego tem cabelos pretos. A resolução combina a distribuição fixa de cores (apenas um tem cabelos pretos; os demais, ruivos) com a condição de que exatamente uma afirmação é falsa. Testando as hipóteses, a única configuração consistente é: Diego com cabelos pretos, Ana, Beatriz e Carlos com cabelos ruivos, e Beatriz como a única mentirosa.

Este é um problema clássico de Verdades e Mentiras, um dos tópicos mais cobrados em Raciocínio Lógico (cerca de 4,55% das questões, conforme análise de cobrança). A estratégia padrão é: (1) listar as afirmações; (2) identificar as informações adicionais que o enunciado garante; (3) testar hipóteses até encontrar a configuração que satisfaz todas as condições. Vamos aplicar esse método.

Primeiro, vamos organizar os dados. As afirmações são:

• Ana: "Eu não tenho cabelos pretos."

• Beatriz: "Eu não tenho cabelos ruivos."

• Carlos: "Eu tenho cabelos ruivos."

• Diego: "Eu não tenho cabelos castanhos."

As informações adicionais são:

• Apenas uma pessoa tem cabelos pretos; as outras três têm cabelos ruivos.

• Apenas uma afirmação é falsa.

Aqui está a chave: como só existe uma cor de cabelo possível além do preto (o ruivo), a afirmação de Diego "Eu não tenho cabelos castanhos" é sempre verdadeira, pois ninguém tem cabelos castanhos. Isso já elimina Diego como mentiroso e fixa sua afirmação como verdadeira.

Agora, vamos testar as hipóteses sobre quem tem cabelos pretos. Se Ana tivesse cabelos pretos, sua afirmação "Eu não tenho cabelos pretos" seria falsa. Beatriz, Carlos e Diego teriam cabelos ruivos. A afirmação de Beatriz "Eu não tenho cabelos ruivos" seria falsa (pois ela tem ruivos). Isso daria duas afirmações falsas (Ana e Beatriz), o que contradiz a condição de apenas uma falsa. Portanto, Ana não pode ter cabelos pretos.

Se Carlos tivesse cabelos pretos, sua afirmação "Eu tenho cabelos ruivos" seria falsa. Ana, Beatriz e Diego teriam cabelos ruivos. A afirmação de Ana "Eu não tenho cabelos pretos" seria verdadeira. A afirmação de Beatriz "Eu não tenho cabelos ruivos" seria falsa (pois ela tem ruivos). Novamente, teríamos duas afirmações falsas (Carlos e Beatriz), o que contradiz a condição. Portanto, Carlos não pode ter cabelos pretos.

Se Diego tivesse cabelos pretos, sua afirmação "Eu não tenho cabelos castanhos" seria verdadeira (ele tem pretos, não castanhos). Ana, Beatriz e Carlos teriam cabelos ruivos. A afirmação de Ana "Eu não tenho cabelos pretos" seria verdadeira. A afirmação de Carlos "Eu tenho cabelos ruivos" seria verdadeira. A afirmação de Beatriz "Eu não tenho cabelos ruivos" seria falsa (pois ela tem ruivos). Isso resulta em exatamente uma afirmação falsa (Beatriz), o que satisfaz todas as condições. Portanto, Diego tem cabelos pretos.

A pegadinha desta questão está na afirmação de Diego. O candidato pode se confundir e achar que "não ter cabelos castanhos" é uma informação relevante, quando na verdade é uma tautologia (sempre verdadeira) dentro do contexto. Isso elimina Diego como mentiroso e direciona a análise para as outras três afirmações.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que Ana tem cabelos pretos. Se isso fosse verdade, a afirmação de Ana seria falsa. Mas Beatriz também teria cabelos ruivos, tornando sua afirmação falsa. Isso geraria duas afirmações falsas, violando a condição de apenas uma falsa. Portanto, Ana não pode ter cabelos pretos.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que Carlos tem cabelos pretos. Se isso fosse verdade, a afirmação de Carlos seria falsa. Mas Beatriz também teria cabelos ruivos, tornando sua afirmação falsa. Isso geraria duas afirmações falsas, violando a condição. Portanto, Carlos não pode ter cabelos pretos.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Diego tem cabelos pretos. Isso torna a afirmação de Diego verdadeira (ele não tem castanhos), e as afirmações de Ana e Carlos verdadeiras (eles têm ruivos). A única afirmação falsa é a de Beatriz, que diz não ter cabelos ruivos, mas tem. Isso satisfaz exatamente as condições do enunciado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que Beatriz tem cabelos pretos. Se isso fosse verdade, a afirmação de Beatriz "Eu não tenho cabelos ruivos" seria verdadeira (ela tem pretos, não ruivos). Ana, Carlos e Diego teriam cabelos ruivos. A afirmação de Ana seria verdadeira, a de Carlos seria verdadeira, e a de Diego seria verdadeira. Isso resultaria em zero afirmações falsas, violando a condição de exatamente uma falsa. Portanto, Beatriz não pode ter cabelos pretos.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que Diego é o mentiroso. Isso é impossível, pois a afirmação de Diego "Eu não tenho cabelos castanhos" é sempre verdadeira, já que ninguém tem cabelos castanhos. Diego não pode ser o mentiroso.

Gabarito: letra C — Diego tem cabelos pretos.