Pular para o conteúdo principal

Questão de Raciocínio Lógico — Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras — VUNESP 2024

Raciocínio LógicoSequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Código
vu211021
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Piracicaba
Ano
2024
Cargo
EEsc (Piracicaba)
Em um terreno foi construída uma cerca para dividir duas áreas de cultivos diferentes. Essa cerca é formada por 256 estacas de madeira, pintadas de acordo com o seguinte padrão: 3 estacas pintadas na cor amarela, seguidas de 3 estacas pintadas na cor azul e depois 2 estacas pintadas na cor branca, conforme ilustra a figura, onde só estão representadas as primeiras estacas da cerca, sendo que esse padrão se reinicia depois das estacas pintadas na cor branca. Sabendo que esse padrão na pintura se manteve ao longo de toda a cerca e que as primeiras 3 estacas foram pintadas na cor amarela, o número total de estacas pintadas na cor branca foiImagem associada para resolução da questão
  1. A96.
  2. B84.
  3. C72.
  4. D64.
  5. E56.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 64.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 64 estacas brancas — alternativa D.

A ideia por trás

Uma sequência com padrão é uma lista de elementos que se repete em blocos fixos. Aqui, o bloco é a sequência de cores: 3 amarelas, 3 azuis, 2 brancas, e depois tudo se repete. O tamanho do bloco é a soma das quantidades de cada cor, ou seja, 3 + 3 + 2 = 8 estacas.

Para saber quantas vezes um bloco cabe no total, dividimos o total pelo tamanho do bloco. O quociente é o número de blocos completos, e o resto indica quantas estacas sobram de um bloco incompleto. Como cada bloco tem uma quantidade fixa de cada cor, multiplicamos o número de blocos pela quantidade da cor procurada em cada bloco.

Esta questão pede o total de estacas brancas. Como o total de estacas é múltiplo exato do tamanho do bloco, não há bloco incompleto, então basta multiplicar o número de blocos pela quantidade de brancas por bloco.

O que a questão dá

  • total de estacas = 256

  • padrão: 3 amarelas, 3 azuis, 2 brancas

  • primeiras 3 estacas são amarelas

O que queremos: o número total de estacas pintadas na cor branca

Passo 1 — Calcular o tamanho do ciclo

O padrão se repete em blocos fixos. Para saber quantas vezes o padrão cabe na cerca, precisamos primeiro saber quantas estacas tem um bloco completo.

Por que esta fórmula: O ciclo é formado por 3 amarelas + 3 azuis + 2 brancas, então o tamanho é a soma dessas quantidades.

C=3+3+2C = 3 + 3 + 2

De onde vem cada valor: 33 = enunciado: 3 estacas azuis · 22 = enunciado: 2 estacas brancas

C=3+3+2=8 estacasC = 3 + 3 + 2 = \boxed{8\ \text{estacas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar as três cores e usar apenas 2 (brancas) como tamanho do ciclo.

Passo 2 — Descobrir quantos ciclos completos existem

Com o tamanho do ciclo, podemos ver quantas vezes ele se repete na cerca inteira. Isso nos diz quantos blocos completos temos.

Por que esta fórmula: Dividir o total pelo tamanho do ciclo dá o número de ciclos completos. Como 256 é múltiplo de 8, a divisão é exata.

N=2568N = \frac{256}{8}

De onde vem cada valor: 256256 = enunciado: total de estacas · 88 = passo 1: tamanho do ciclo

N=2568=32 ciclosN = \frac{256}{8} = \boxed{32\ \text{ciclos}}
NÃO CAIA NESSA!

Fazer a divisão errada ou esquecer de verificar se há resto.

Passo 3 — Multiplicar pelo número de brancas por ciclo

Cada ciclo completo tem 2 estacas brancas. Como temos 32 ciclos completos, o total de brancas é a multiplicação.

Por que esta fórmula: O total de brancas é o número de ciclos vezes a quantidade de brancas em cada ciclo.

B=N×2B = N \times 2

De onde vem cada valor: NN = passo 2: 32 ciclos · 22 = enunciado: 2 estacas brancas por ciclo

B=32×2=64 estacasB = 32 \times 2 = \boxed{64\ \text{estacas}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 3 (quantidade de amarelas ou azuis) em vez de 2, resultando em 96.

Resposta: 64 estacas brancas — alternativa D

Link permanente: /questoes/vu211021