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Questão de Raciocínio Lógico — Exercícios Envolvendo Datas e Calendários — VUNESP 2024

Raciocínio LógicoExercícios Envolvendo Datas e Calendários
Código
vu211023
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Piracicaba
Ano
2024
Cargo
Prof (Piracicaba)
A reforma de um trecho de estrada foi planejada para acontecer no mês de abril. Nos primeiros 6 dias desse mês, a cada dia, 3 km de estrada foram reformados, de maneira que, depois desses 6 dias, 30% do trecho já estava reformado. Do sétimo dia em diante, foram reformados, a cada dia, 3,5 km de estrada, sendo que a reforma do trecho terminou no mesmo mês, no dia
  1. A13.
  2. B15.
  3. C18.
  4. D22.
  5. E23.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 18.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a dia 18 de abril — alternativa C.

A ideia por trás

Problemas de calendário com obras ou produções geralmente misturam duas ideias: porcentagem (uma parte do todo expressa em relação a 100) e ritmo constante de trabalho (quantos quilômetros, peças ou metros são feitos por dia). Aqui, o que importa é saber quantos dias de trabalho são necessários e, a partir do dia de início, contar corretamente no calendário.

A porcentagem relaciona uma parte ao todo: se 18 km são 30% do total, então o total é 18 dividido por 0,30 (ou 18 × 100 ÷ 30). Já o ritmo constante é uma divisão simples: para saber quantos dias leva para fazer um certo trecho, divide-se o comprimento pela taxa diária. O cuidado está em somar os dias de trabalho à data de início: se a obra começa no dia 1º, os primeiros 6 dias vão até o dia 6; os próximos 12 dias vão do dia 7 ao dia 18.

Esta questão cobra exatamente essa combinação: primeiro descobrir o total do trecho pela porcentagem, depois calcular os dias restantes pela taxa diária e, por fim, somar corretamente os dias no calendário de abril.

O que a questão dá

  • primeiros 6 dias: 3 km por dia

  • após 6 dias: 30% do trecho reformado

  • do sétimo dia em diante: 3,5 km por dia

  • reforma termina no mesmo mês (abril)

O que queremos: o dia de abril em que a reforma termina

Passo 1 — Calcular quantos quilômetros foram feitos nos 6 primeiros dias

Precisamos saber o tamanho da parte já reformada para, com a porcentagem, descobrir o total do trecho. Como cada um dos 6 dias rendeu 3 km, basta multiplicar.

Por que esta fórmula: É uma multiplicação direta: quantidade de dias vezes produção diária.

km6=6×3km_{6} = 6 \times 3

De onde vem cada valor: 66 = enunciado: primeiros 6 dias · 33 = enunciado: 3 km por dia

km6=6×3=18 kmkm_{6} = 6 \times 3 = \boxed{18\ \text{km}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar 6 + 3 = 9 em vez de multiplicar — isso daria um total errado e comprometeria tudo.

Passo 2 — Descobrir o comprimento total do trecho

Os 18 km representam apenas 30% do trecho. Para saber quanto falta reformar, precisamos do total, e a porcentagem nos dá essa relação.

Por que esta fórmula: Se 18 km é 30% do total, então o total é 18 dividido por 0,30. Isso porque 30% = 30/100 = 0,30, e a parte é o todo vezes a porcentagem.

T=180,30T = \frac{18}{0{,}30}

De onde vem cada valor: 1818 = passo 1: 18 km · 0,300{,}30 = enunciado: 30% = 0,30

T=180,30=60 kmT = \frac{18}{0{,}30} = \boxed{60\ \text{km}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 30 em vez de 0,30 — isso daria 0,6 km, um absurdo. Lembre: porcentagem vira decimal dividindo por 100.

Passo 3 — Calcular quantos quilômetros faltam

Já sabemos o total e o que já foi feito; a diferença é o que ainda precisa ser reformado na segunda fase.

Por que esta fórmula: É uma subtração simples: total menos o que já foi feito.

kmrestante=T−km6km_{restante} = T - km_{6}

De onde vem cada valor: TT = passo 2: 60 km · km6km_{6} = passo 1: 18 km

kmrestante=60−18=42 kmkm_{restante} = 60 - 18 = \boxed{42\ \text{km}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair e usar 60 km como se fosse o restante — isso daria mais dias do que o necessário.

Passo 4 — Descobrir quantos dias a segunda fase leva

Com o trecho restante e o ritmo diário da segunda fase, calculamos quantos dias de trabalho são necessários para terminar.

Por que esta fórmula: Se em um dia se faz 3,5 km, o número de dias é o total de quilômetros dividido pela taxa diária.

dias=kmrestante3,5dias = \frac{km_{restante}}{3{,}5}

De onde vem cada valor: kmrestantekm_{restante} = passo 3: 42 km · 3,53{,}5 = enunciado: do sétimo dia em diante, 3,5 km por dia

dias=423,5=12 diasdias = \frac{42}{3{,}5} = \boxed{12\ \text{dias}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão: 42 ÷ 3,5 = 12, mas alguns fazem 42 ÷ 3 = 14, o que daria dia 20 (não está nas opções).

Passo 5 — Somar os dias no calendário de abril

A obra começou no dia 1º de abril. Os 6 primeiros dias vão até o dia 6. Os 12 dias seguintes começam no dia 7 e terminam no dia 18. Precisamos somar corretamente para achar a data final.

Por que esta fórmula: A data final é o dia de início da segunda fase (7) mais os dias de trabalho menos 1, porque o dia 7 já conta como o primeiro dia de trabalho. Ou, de forma mais simples: 6 dias (fase 1) + 12 dias (fase 2) = 18 dias totais, e como começou no dia 1, termina no dia 18.

diafinal=6+12dia_{final} = 6 + 12

De onde vem cada valor: 66 = enunciado: primeiros 6 dias · 1212 = passo 4: 12 dias

diafinal=6+12=18 deabrildia_{final} = 6 + 12 = \boxed{18\ \text{de} \text{abril}}
NÃO CAIA NESSA!

Contar os 12 dias a partir do dia 1º, ignorando os 6 primeiros, o que daria dia 13 (alternativa A).

Resposta: dia 18 de abril — alternativa C

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