Questão de Raciocínio Lógico — Argumentos - Métodos Decorrentes da Tabela Verdade — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Argumentos - Métodos Decorrentes da Tabela Verdade
Código
vu211032
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Piracicaba
Ano
2024
Cargo
Adm ( )
Considere as proposições a seguir como verdades.
I. Os ônibus partem no horário.
II. O funcionário não chega no horário previsto.
III. O funcionário vai de bicicleta.
Algumas proposições compostas foram criadas a partir das proposições anteriores ou de suas negações lógicas. Assinale a alternativa logicamente verdadeira.
ASe os ônibus partem no horário, então o funcionário chega no horário previsto.
BO funcionário não vai de bicicleta ou o funcionário chega no horário previsto.
COu os ônibus não partem no horário ou o funcionário vai de bicicleta.
DO funcionário chega no horário previsto e os ônibus partem no horário.
EO funcionário vai de bicicleta se, e somente se, os ônibus não partem no horário.
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GabaritoC — Ou os ônibus não partem no horário ou o funcionário vai de bicicleta.
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Lógica Proposicional: valor lógico de proposições compostas
Gabarito: letra C. Com as premissas dadas — ônibus partem no horário (V), funcionário não chega no horário (V) e funcionário vai de bicicleta (V) — a única alternativa logicamente verdadeira é a que afirma "ou os ônibus não partem no horário ou o funcionário vai de bicicleta", pois trata-se de uma disjunção exclusiva em que exatamente um dos termos é verdadeiro (o segundo). As demais alternativas ou afirmam algo falso ou dependem de valores não estabelecidos.
A questão trabalha com o valor lógico de proposições compostas a partir de proposições simples dadas como verdadeiras. Vamos simbolizar:
P: "Os ônibus partem no horário" → V
Q: "O funcionário chega no horário previsto" → F (pois a premissa II diz que ele NÃO chega)
R: "O funcionário vai de bicicleta" → V
Agora, analisamos cada alternativa substituindo esses valores e aplicando as tabelas-verdade dos conectivos. O ponto central é lembrar que:
A conjunção (e) só é verdadeira se ambos os termos forem verdadeiros.
A disjunção inclusiva (ou) é falsa apenas se ambos os termos forem falsos.
A disjunção exclusiva (ou... ou...) é verdadeira quando os termos têm valores diferentes entre si.
A condicional (se... então...) só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
A bicondicional (se e somente se) é verdadeira quando os termos têm o mesmo valor lógico.
Vamos aplicar isso a cada alternativa:
Conectivos lógicos: Conjunção (∧) (Só V se ambos V); Disjunção inclusiva (∨) (Falsa só se ambos F); Disjunção exclusiva (⊻) (V se valores diferentes); Condicional (→) (Falsa só em V→F); Bicondicional (↔) (V se valores iguais)
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Se os ônibus partem no horário, então o funcionário chega no horário previsto." Simbolicamente: P → Q. Como P é V e Q é F, temos V → F, que é falso na condicional. Portanto, a alternativa é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"O funcionário não vai de bicicleta ou o funcionário chega no horário previsto." Simbolicamente: ¬R ∨ Q. Como R é V, ¬R é F; e Q é F. Temos F ∨ F, que é falso na disjunção inclusiva. Portanto, a alternativa é falsa.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Ou os ônibus não partem no horário ou o funcionário vai de bicicleta." Simbolicamente: ¬P ⊻ R. Como P é V, ¬P é F; e R é V. Temos F ⊻ V, que é verdadeiro na disjunção exclusiva, pois os valores são diferentes. Portanto, a alternativa é logicamente verdadeira.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"O funcionário chega no horário previsto e os ônibus partem no horário." Simbolicamente: Q ∧ P. Como Q é F e P é V, temos F ∧ V, que é falso na conjunção. Portanto, a alternativa é falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"O funcionário vai de bicicleta se, e somente se, os ônibus não partem no horário." Simbolicamente: R ↔ ¬P. Como R é V e ¬P é F, temos V ↔ F, que é falso na bicondicional, pois os valores são diferentes. Portanto, a alternativa é falsa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a disjunção inclusiva (ou) e a disjunção exclusiva (ou... ou...). Na alternativa C, o "ou... ou..." exige que exatamente um dos termos seja verdadeiro — e é isso que ocorre. Já na alternativa B, o "ou" é inclusivo e, com ambos os termos falsos, a proposição é falsa. Fique atento ao conectivo usado: "ou" sozinho é inclusivo; "ou... ou..." é exclusivo.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver rapidamente, substitua os valores lógicos das proposições simples (V/F) em cada alternativa e aplique a tabela-verdade do conectivo. Decore as condições de verdade de cada operador: conjunção exige ambos V; disjunção inclusiva exige ao menos um V; disjunção exclusiva exige valores diferentes; condicional só é falsa com V→F; bicondicional exige valores iguais.