Raciocínio Lógico · VUNESP · 2024 | Questão sqc-vu211041

Datas e Calendários: MMC e Ciclos de Dias

Gabarito: letra C. O legume A é servido a cada 4 dias e o B a cada 5 dias; ambos serão servidos juntos na próxima segunda-feira. O dia imediatamente anterior em que isso ocorreu é 20 dias antes (MMC entre 4 e 5), e 20 dias antes de uma segunda-feira é uma terça-feira. A lógica é puramente aritmética: encontrar o mínimo múltiplo comum dos ciclos e retroceder esse número de dias, descontando os múltiplos de 7 para achar o dia da semana.

O problema envolve dois eventos periódicos que se repetem em intervalos fixos: o legume A a cada 4 dias e o legume B a cada 5 dias. Quando dois ciclos se repetem, o instante em que ambos ocorrem simultaneamente é dado pelo mínimo múltiplo comum (MMC) dos períodos. Aqui, MMC(4, 5) = 20, pois 4 e 5 são primos entre si. Isso significa que, a cada 20 dias, os dois legumes voltam a ser servidos no mesmo dia. Como sabemos que isso acontecerá na próxima segunda-feira, o evento anterior ocorreu exatamente 20 dias antes.

Para descobrir o dia da semana, basta retroceder 20 dias a partir de segunda-feira. Como a semana tem 7 dias, dividimos 20 por 7: o quociente é 2 e o resto é 6. Isso quer dizer que, ao voltar 20 dias, percorremos 2 semanas completas (14 dias) e mais 6 dias. Retroceder 14 dias de uma segunda-feira nos leva a outra segunda-feira (pois 14 é múltiplo de 7). Retroceder mais 6 dias a partir de segunda-feira: domingo (1), sábado (2), sexta (3), quinta (4), quarta (5), terça (6). Portanto, o dia procurado é uma terça-feira.

Uma forma alternativa de visualizar é pensar que, se hoje é segunda-feira e queremos o dia 20 dias atrás, contamos para trás: segunda → domingo (1) → sábado (2) → sexta (3) → quinta (4) → quarta (5) → terça (6) → segunda (7) → domingo (8) → sábado (9) → sexta (10) → quinta (11) → quarta (12) → terça (13) → segunda (14) → domingo (15) → sábado (16) → sexta (17) → quinta (18) → quarta (19) → terça (20). Confirmando: 20 dias antes de segunda-feira é terça-feira.

A pegadinha que a banca explora é justamente a confusão entre o MMC e a simples soma dos períodos (4 + 5 = 9), que levaria a um dia errado. Além disso, muitos candidatos esquecem de considerar que, ao retroceder, o dia da semana anda para trás no ciclo, e não para frente. O raciocínio correto é sempre: encontrar o MMC, dividir por 7 e usar o resto para deslocar no ciclo semanal, lembrando que "voltar" significa andar no sentido contrário ao da semana.

Guarde o critério decisivo: o MMC dos intervalos determina o período de coincidência, e o resto da divisão por 7 determina o deslocamento no dia da semana. É exatamente nessa combinação que as alternativas se separam.

1MMC(4, 5) = 20 dias
220 ÷ 7 = resto 6
3Retroceder 6 dias da segunda
4Terça-feira (gabarito)

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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o dia anterior foi um sábado. Isso ocorreria se o deslocamento fosse de 6 dias para frente (segunda + 6 = domingo, não sábado) ou se o MMC fosse calculado erroneamente. Na verdade, 20 dias antes de segunda-feira é terça-feira, não sábado. O erro aqui é confundir o sentido do deslocamento ou usar um período incorreto.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que foi um domingo. Isso seria o resultado de retroceder apenas 1 dia (segunda → domingo), o que não corresponde ao MMC de 20 dias. O candidato que escolhe esta opção provavelmente somou os períodos (4 + 5 = 9) e, ao dividir 9 por 7, obteve resto 2, mas aplicou o deslocamento de forma equivocada (segunda - 2 = sábado, não domingo). O cálculo correto com 20 dias dá resto 6, resultando em terça-feira.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta é a resposta correta. O MMC entre 4 e 5 é 20. Retrocedendo 20 dias a partir de segunda-feira: 20 ÷ 7 = 2 semanas completas (14 dias) + 6 dias. Retroceder 14 dias mantém o dia da semana (segunda-feira), e retroceder mais 6 dias leva a terça-feira. Portanto, o dia imediatamente anterior em que ambos os legumes foram servidos juntos foi uma terça-feira.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que foi uma quarta-feira. Isso aconteceria se o deslocamento fosse de 5 dias para trás (segunda - 5 = quarta), mas o período correto é de 20 dias, que dá resto 6, resultando em terça-feira. O erro aqui é usar um período incorreto (talvez 19 dias, que daria resto 5) ou confundir o sentido do deslocamento.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que foi uma quinta-feira. Isso seria o resultado de retroceder 4 dias (segunda - 4 = quinta), o que não corresponde ao MMC de 20 dias. O candidato que escolhe esta opção provavelmente usou o período de 18 dias (resto 4) ou aplicou o deslocamento de forma incorreta. O cálculo correto com 20 dias dá resto 6, resultando em terça-feira.

NÃO CAIA NESSA!

A banca adora trocar o sentido do deslocamento ou usar o período errado. Aqui, o MMC é 20, e o resto da divisão por 7 é 6. Muitos candidatos, ao verem o resto 6, pensam em "avançar" 6 dias a partir de segunda (o que daria domingo), mas a questão pede o dia ANTERIOR, então é preciso retroceder. Lembre-se: "anterior" significa voltar no ciclo semanal, não avançar. Com treino, você enxerga essas inversões de longe 💪

PEGA ESSA DICA!

Para questões de eventos periódicos que coincidem, o passo a passo é: (1) calcular o MMC dos intervalos; (2) dividir o MMC por 7 e anotar o resto; (3) se a pergunta é sobre o dia ANTERIOR, retroceda o resto no ciclo semanal; se é sobre o dia FUTURO, avance. Monte uma tabela mental dos restos: resto 0 = mesmo dia, resto 1 = dia seguinte (ou anterior), resto 2 = dois dias depois (ou antes), e assim por diante. Isso resolve qualquer questão de calendário com ciclos.

Gabarito: letra C