Pular para o conteúdo principal

Questão de Raciocínio Lógico — Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo — VUNESP 2024

Raciocínio LógicoOrientação no Plano, no Espaço e no Tempo
Código
vu211060
Banca
VUNESP
Órgão
SPCINE
Ano
2024
Cargo
Ana ( )
O piloto de uma corrida de automóvel inicia correndo na 13º posição.   Durante a corrida, acontece, nesta ordem, as seguintes alterações:   \bullet Ele ultrapassa 3 concorrentes.   \bullet É ultrapassado por 5 concorrentes.   \bullet 4 concorrentes à sua frente desistem da prova.   \bullet 5 concorrentes que estavam atrás dele desistem da prova.   \bullet Ele vai para o reabastecimento e é ultrapassado por 9 concorrentes.   \bullet Ele ultrapassa 6 concorrentes.   Nesse momento, o número de concorrentes que ele precisa ultrapassar para ficar na 3a posição é
  1. A6.
  2. B8.
  3. C9.
  4. D11.
  5. E12.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 11.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 11 concorrentes — alternativa D.

A ideia por trás

Em uma corrida, a posição de um piloto é definida pelo número de carros à sua frente: se ele está em 13º, há 12 carros à sua frente. Cada ultrapassagem ou desistência altera esse número, e a posição final é calculada somando ou subtraindo essas variações.

A posição P é igual ao número de carros à frente mais 1: P = F + 1. Quando o piloto ultrapassa alguém, o número de carros à frente diminui em 1; quando é ultrapassado, aumenta em 1. Desistências de quem está à frente diminuem o número de carros à frente; desistências de quem está atrás não mudam esse número.

Esta questão cobra exatamente essa contagem relativa: acompanhar o número de carros à frente a cada evento, ignorando as desistências de quem está atrás, e no final comparar com a posição desejada.

O que a questão dá

  • posição inicial: 13ª

  • ultrapassa 3 concorrentes

  • é ultrapassado por 5 concorrentes

  • 4 concorrentes à frente desistem

  • 5 concorrentes atrás desistem

  • é ultrapassado por 9 concorrentes

  • ultrapassa 6 concorrentes

O que queremos: quantos concorrentes ele precisa ultrapassar para ficar na 3ª posição

Passo 1 — Calcular os carros à frente no início

A posição é definida pelo número de carros à frente. Se ele está em 13º, há 12 carros à sua frente. Esse é o ponto de partida para todas as variações.

Por que esta fórmula: A posição P é igual ao número de carros à frente F mais 1, então F = P - 1.

Finicial=Pinicial−1F_{inicial} = P_{inicial} - 1

De onde vem cada valor: PinicialP_{inicial} = enunciado: 13ª posição

Finicial=13−1=12 carrosaˋfrenteF_{inicial} = 13 - 1 = \boxed{12\ \text{carros} à \text{frente}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 13 como número de carros à frente, confundindo posição com quantidade.

Passo 2 — Aplicar as ultrapassagens e desistências

Cada evento altera o número de carros à frente. Ultrapassar diminui, ser ultrapassado aumenta, desistência de quem está à frente diminui, desistência de quem está atrás não muda.

Por que esta fórmula: Somamos e subtraímos as variações na ordem em que acontecem, porque cada uma afeta a contagem atual.

Ffinal=Finicial−3+5−4+0+9−6F_{final} = F_{inicial} - 3 + 5 - 4 + 0 + 9 - 6

De onde vem cada valor: FinicialF_{inicial} = passo 1: 12 · −3-3 = enunciado: ultrapassa 3 · +5+5 = enunciado: é ultrapassado por 5 · −4-4 = enunciado: 4 à frente desistem · +0+0 = enunciado: 5 atrás desistem (não alteram) · +9+9 = enunciado: é ultrapassado por 9 · −6-6 = enunciado: ultrapassa 6

Ffinal=12−3+5−4+0+9−6=13 carrosaˋfrenteF_{final} = 12 - 3 + 5 - 4 + 0 + 9 - 6 = \boxed{13\ \text{carros} à \text{frente}}
NÃO CAIA NESSA!

Contar as desistências de quem está atrás como se estivessem à frente, o que daria 8 em vez de 13.

Passo 3 — Descobrir quantos carros à frente a 3ª posição exige

Para ficar em 3º, ele precisa ter apenas 2 carros à sua frente. Esse é o alvo.

Por que esta fórmula: Usamos a mesma relação posição = carros à frente + 1, agora com P = 3.

Falvo=3−1F_{alvo} = 3 - 1

De onde vem cada valor: 33 = enunciado: 3ª posição

Falvo=2=2 carrosaˋfrenteF_{alvo} = 2 = \boxed{2\ \text{carros} à \text{frente}}
NÃO CAIA NESSA!

Pensar que precisa ultrapassar até a posição 3, mas a conta é sobre carros à frente.

Passo 4 — Calcular quantas ultrapassagens faltam

A diferença entre o número atual de carros à frente e o alvo é exatamente quantos ele precisa ultrapassar.

Por que esta fórmula: Cada ultrapassagem reduz em 1 o número de carros à frente, então a diferença é o número de ultrapassagens necessárias.

N=Ffinal−FalvoN = F_{final} - F_{alvo}

De onde vem cada valor: FfinalF_{final} = passo 2: 13 · FalvoF_{alvo} = passo 3: 2

N=13−2=11 ultrapassagensN = 13 - 2 = \boxed{11\ \text{ultrapassagens}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair a posição final (14) da posição alvo (3) e obter 11, mas esquecer que a posição final é 14, não 13.

Resposta: 11 concorrentes — alternativa D

Link permanente: /questoes/vu211060