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Questão de Redes de Computadores — Máscara e Endereçamento IP — VUNESP 2024

Redes de ComputadoresMáscara e Endereçamento IP
Código
vu212281
Banca
VUNESP
Órgão
SPTrans
Ano
2024
Cargo
Tec ( )

Um computador possui a seguinte configuração relativa ao protocolo IPv4, para sua interface de rede:

 

IP: 192.168.15.3

 

Máscara de sub-rede: 255.255.240.0 (ou /20)

Gateway padrão: 192.168.15.1

Servidor DNS primário: 8.8.8.8

 

Assinale a alternativa que corresponde a um endereço IP fora da sub-rede desse computador.

  1. A192.168.12.7
  2. B192.168.13.7
  3. C192.168.14.7
  4. D192.168.15.7
  5. E192.168.16.7
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 192.168.16.7

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a E) 192.168.16.7.

A ideia por trás

Em redes IPv4, cada computador tem um endereço IP que identifica sua interface, e uma máscara de sub-rede que divide esse endereço em duas partes: a parte de rede (que identifica a rede à qual ele pertence) e a parte de host (que identifica o próprio dispositivo dentro dessa rede). A máscara é um número de 32 bits, geralmente escrito em quatro octetos decimais (como 255.255.240.0) ou na forma abreviada /20, que indica quantos bits da esquerda são dedicados à rede.

Para saber se dois endereços estão na mesma sub-rede, aplica-se a operação AND bit a bit entre o IP e a máscara: os bits da parte de rede são preservados e os bits de host são zerados, resultando no endereço de rede. A máscara /20 significa que os 20 primeiros bits são de rede, deixando 12 bits para host, o que permite 2^12 = 4096 endereços por sub-rede. Como o terceiro octeto da máscara é 240 (11110000), os blocos de sub-rede saltam de 16 em 16 no terceiro octeto: 192.168.0.0/20, 192.168.16.0/20, 192.168.32.0/20, etc.

Esta questão pede para identificar qual dos endereços listados não pertence à mesma sub-rede do computador. Para isso, precisamos calcular o endereço de rede do IP dado e verificar em qual bloco de 4096 endereços ele se encontra.

O que a questão dá

  • IP do computador: 192.168.15.3

  • Máscara de sub-rede: 255.255.240.0 (/20)

  • Gateway padrão: 192.168.15.1

  • Servidor DNS primário: 8.8.8.8

O que queremos: o endereço IP que está fora da sub-rede do computador

Passo 1 — Descobrir o endereço de rede do computador

O endereço de rede é o ponto de partida para saber quais IPs estão na mesma sub-rede. Ele é obtido zerando os bits de host do IP, ou seja, aplicando a operação AND entre o IP e a máscara.

Por que esta fórmula: A operação AND bit a bit é a definição de como a máscara separa rede e host: cada bit do IP é comparado com o bit correspondente da máscara; se ambos forem 1, o resultado é 1, caso contrário é 0. Como a máscara tem 1s na parte de rede, ela preserva esses bits e zera os de host.

rede=IP&maˊscararede = IP \& máscara

De onde vem cada valor: IPIP = enunciado: 192.168.15.3 · maˊscaramáscara = enunciado: 255.255.240.0

192.168.15.3&255.255.240.0=192.168.0.0=192.168.0.0192.168.15.3 \& 255.255.240.0 = 192.168.0.0 = \boxed{192.168.0.0}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que o endereço de rede é 192.168.15.0, porque o terceiro octeto do IP é 15; mas a máscara /20 não divide em blocos de 256, e sim de 4096.

Passo 2 — Calcular o tamanho do bloco de sub-rede

Com a máscara /20, sabemos que há 12 bits para host, mas precisamos converter isso em um número de endereços para entender os limites da sub-rede.

Por que esta fórmula: O número de endereços em uma sub-rede é 2^(número de bits de host). Como a máscara tem 32 bits e /20 indica 20 bits de rede, os bits de host são 32 - 20 = 12.

tamanho=212tamanho = 2^{12}

De onde vem cada valor: 1212 = definição: 32 - 20 = 12 bits de host

tamanho=212=4096=4096 enderec\costamanho = 2^{12} = 4096 = \boxed{4096\ \text{endere}ç\text{os}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 2^8 = 256, pensando que a máscara é /24; isso leva a concluir que o bloco é 192.168.15.0, o que está errado.

Passo 3 — Determinar os limites da sub-rede

Sabendo que o endereço de rede é 192.168.0.0 e que o bloco tem 4096 endereços, podemos calcular o último endereço da sub-rede, que é o broadcast.

Por que esta fórmula: O último endereço é o endereço de rede mais o tamanho do bloco menos 1, porque o primeiro endereço é o próprio endereço de rede.

uˊltimo=rede+tamanho−1último = rede + tamanho - 1

De onde vem cada valor: rederede = passo 1: 192.168.0.0 · tamanhotamanho = passo 2: 4096

uˊltimo=192.168.0.0+4095=192.168.15.255=192.168.15.255último = 192.168.0.0 + 4095 = 192.168.15.255 = \boxed{192.168.15.255}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair 1 e achar que o último é 192.168.16.0, o que na verdade é o início da próxima sub-rede.

Passo 4 — Comparar cada alternativa com a faixa

Agora que sabemos que a sub-rede vai de 192.168.0.1 a 192.168.15.254 (o .0 é o endereço de rede e o .255 é o broadcast), podemos verificar qual alternativa cai fora desse intervalo.

Por que esta fórmula: Não há fórmula; é uma comparação direta de endereços.

A, B, C e D estão dentro; E está fora

NÃO CAIA NESSA!

Marcar a alternativa D (192.168.15.7) por achar que o .15 é o limite, mas o limite é .15.255, então .15.7 está dentro.

Resposta: E) 192.168.16.7

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