Em uma pequena ilha, há uma população de 1000 insetos, em equilíbrio de Hardy-Weinberg. Sabe-se que, desse total de insetos, 360 indivíduos apresentam o genótipo homozigoto recessivo (aa). O número exato de insetos heterozigotos é de
GabaritoE — 480.
Gabarito: letra E — a conta chega a 480 insetos heterozigotos — alternativa E.
O equilíbrio de Hardy-Weinberg é um modelo teórico que descreve como as frequências dos alelos e dos genótipos se mantêm constantes ao longo das gerações em uma população ideal, onde não atuam fatores evolutivos como mutação, seleção natural, migração e deriva genética. Nesse modelo, as frequências dos alelos A (p) e a (q) somam 1, e as frequências dos genótipos são dadas pela expansão (p + q)² = p² + 2pq + q², onde p² é a frequência de homozigotos dominantes (AA), 2pq a de heterozigotos (Aa) e q² a de homozigotos recessivos (aa).
A relação central é que, no equilíbrio, a frequência do genótipo recessivo (aa) é exatamente q², e a frequência do alelo recessivo é a raiz quadrada dessa frequência. A partir de q, obtém-se p = 1 - q, e a frequência de heterozigotos é 2pq. Essa relação é direta e evita erros de interpretação, pois permite partir do dado observável (número de homozigotos recessivos) para calcular as demais frequências.
Esta questão cobra exatamente esse caminho: partir da frequência do genótipo recessivo (q²) para encontrar q, depois p, e então calcular a frequência de heterozigotos (2pq) e multiplicar pelo total da população.
população total = 1000 insetos
indivíduos com genótipo aa = 360
equilíbrio de Hardy-Weinberg
O que queremos: o número de insetos heterozigotos (Aa)
No equilíbrio de Hardy-Weinberg, a frequência do genótipo homozigoto recessivo (aa) é representada por q². Como temos o número de indivíduos aa e o total da população, podemos calcular essa frequência diretamente, pois ela é a proporção de aa na população.
Por que esta fórmula: A frequência de um genótipo é o número de indivíduos com esse genótipo dividido pelo total da população. Essa é a definição de frequência genotípica.
De onde vem cada valor: = enunciado: 360 · = enunciado: 1000
Esquecer de dividir e usar 360 como frequência, o que daria um valor absurdo.
A frequência do alelo recessivo q é a raiz quadrada da frequência do genótipo recessivo, pois no equilíbrio q² = frequência de aa. Precisamos de q para calcular a frequência de heterozigotos.
Por que esta fórmula: No equilíbrio de Hardy-Weinberg, a frequência do genótipo homozigoto recessivo é exatamente q², então para obter q basta extrair a raiz quadrada.
De onde vem cada valor: = passo 1: 0,36
Confundir q² com q e usar 0,36 como frequência do alelo, o que levaria a erros nos próximos passos.
Como os alelos A e a são os únicos, a soma de suas frequências é 1. Com q conhecido, obtemos p diretamente, e ele será usado para calcular a frequência de heterozigotos.
Por que esta fórmula: A soma das frequências alélicas é sempre 1, pois cada indivíduo carrega dois alelos e a população é fechada para esses alelos.
De onde vem cada valor: = passo 2: 0,6
Esquecer que p + q = 1 e tentar calcular p de outra forma, como p = 1 - q², o que daria 0,64.
A frequência de heterozigotos (Aa) é dada por 2pq, pois há duas maneiras de formar um heterozigoto: receber A do pai e a da mãe, ou a do pai e A da mãe. Com p e q conhecidos, aplicamos a fórmula.
Por que esta fórmula: No equilíbrio de Hardy-Weinberg, a frequência de heterozigotos é 2pq, que vem da expansão do binômio (p + q)². O fator 2 aparece porque existem duas combinações possíveis para o heterozigoto.
De onde vem cada valor: = passo 3: 0,4 · = passo 2: 0,6
Esquecer de multiplicar por 2, obtendo 0,24, ou usar p² + q² em vez de 2pq.
A frequência de heterozigotos é uma proporção; para saber quantos insetos são heterozigotos, multiplicamos essa frequência pelo tamanho da população.
Por que esta fórmula: O número de indivíduos com um genótipo é a frequência desse genótipo multiplicada pelo total da população.
De onde vem cada valor: = passo 4: 0,48 · = enunciado: 1000
Esquecer de multiplicar pela população e responder apenas a frequência 0,48, ou usar 1000 como se fosse 100.
Resposta: 480 insetos heterozigotos — alternativa E
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