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Questão de Estatística — Estatísticas Suficientes — VUNESP 2025

EstatísticaEstatísticas Suficientes
Código
vu215083
Banca
VUNESP
Órgão
EsFCEx
Ano
2025
Cargo
CFO/QC ( )
Sejam X_1, X_2, ..., X_numa amostra aleatória de uma variável com distribuição normal com média μ\mu e variância σ^2, e Y_1, Y_2, ..., Y_n uma amostra aleatória de uma variável com distribuição gama com parâmetros α\alpha e β\beta. Seja T_1 o vetor de estatísticas a partir da amostra normal X_1, X_2, ..., X_n, e T_2 o vetor de estatísticas a partir da amostra gama Y_1, Y_2, ..., Y_n.   Assinale a alternativa em que T_1 é conjuntamente suficiente para os parâmetros μ\mu e σ^2, e T_2 é conjuntamente suficiente para os parâmetros α\alpha e β\beta.
  1. AT_1=( Σ X_i, Σ X^2_i); T_2=(Π Y_i, Π Y^2_i)
  2. BT_1=( Σ X_i, Σ X^2_i); T_2=( Σ Y_i, Σ Y^2_i)
  3. CT_i= (ΣX_i, Π X_i); T_2=(ΣY_i, ΣY^2_i)
  4. DT_1=(Σ X_i, ΣX^2_i); T_2=(Π Y_i, Σ Y_i)
  5. ET_1=(Σ X_i, Π X_i); T_2=(Σ Y_i, Π Y_i)
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — T_1=(Σ X_i, ΣX^2_i); T_2=(Π Y_i, Σ Y_i)

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