Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — VUNESP 2025

Razão entre acertos e lançamentos

Gabarito: letra D — a razão total A/L (acertos sobre lançamentos) dos três jogadores juntos fica entre 66% e 70%. Para chegar a esse valor, somamos todos os acertos e todos os lançamentos dos três jogadores e dividimos o total de acertos pelo total de lançamentos, obtendo aproximadamente 68,6%.

A questão trabalha com o conceito de razão — uma comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão. Aqui, a razão é o número de acertos dividido pelo número de lançamentos de cada jogador. O ponto central é que, ao considerar a totalidade dos três jogadores, não podemos simplesmente tirar a média das razões individuais — precisamos somar os acertos de todos e dividir pela soma dos lançamentos de todos. Isso porque cada jogador tem um número diferente de lançamentos, e a razão combinada é uma média ponderada das razões individuais, onde o peso de cada jogador é o seu número de lançamentos.

Vamos entender com um exemplo simples: se o jogador A tem 10 lançamentos e 5 acertos (50%), e o jogador B tem 90 lançamentos e 60 acertos (66,7%), a razão total não é a média de 50% e 66,7% (que daria 58,3%). A razão total é (5 + 60) / (10 + 90) = 65/100 = 65%. O jogador B, com mais lançamentos, "puxa" a razão total para perto da dele. É exatamente essa lógica que precisamos aplicar na questão.

A pegadinha que a banca explora é justamente essa: o candidato pode ser tentado a calcular a média aritmética das razões individuais (somando os percentuais e dividindo por 3), o que daria um valor diferente do correto. A alternativa correta exige somar os totais de acertos e lançamentos antes de dividir. Guarde essa distinção: razão combinada = soma dos acertos / soma dos lançamentos, nunca a média das razões.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O intervalo de 54% a 58% é muito baixo. Esse valor poderia ser obtido se o candidato calculasse a média aritmética simples das razões individuais (somando os percentuais de cada jogador e dividindo por 3), ignorando que os jogadores têm quantidades diferentes de lançamentos. A razão combinada é uma média ponderada, e não uma média simples.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O intervalo de 62% a 66% também fica abaixo do valor correto. Esse resultado poderia surgir de um erro de cálculo na soma dos acertos ou dos lançamentos, ou da aplicação incorreta da média ponderada (por exemplo, usando os percentuais como pesos em vez dos números de lançamentos).

Alternativa C — ❌ Incorreta

O intervalo de 50% a 54% é o mais baixo entre as alternativas. Esse valor seria obtido se o candidato cometesse um erro grave, como inverter a razão (dividindo lançamentos por acertos) ou se confundisse os dados de um dos jogadores. A razão correta é claramente superior a 66%.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A razão total A/L está entre 66% e 70%. Somando os acertos dos três jogadores e dividindo pela soma dos lançamentos, obtemos um valor aproximado de 68,6%, que se encaixa exatamente nesse intervalo. Este é o resultado correto da média ponderada das razões individuais.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O intervalo de 58% a 62% é próximo, mas ainda abaixo do valor correto. Esse resultado poderia ser obtido se o candidato calculasse a média aritmética simples das razões (em vez da ponderada) ou se cometesse um pequeno erro de arredondamento nos totais. O valor correto, 68,6%, está claramente acima desse intervalo.

Gabarito: letra D