Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2025
Matemática›Frações e Dízimas Periódicas
Código
vu218925
Banca
VUNESP
Órgão
ARES-PCJ
Ano
2025
Cargo
Ass Adm ( )
O público-alvo para uma campanha de vacinação, em um município, era de 45.000 pessoas. A campanha previa duas etapas de vacinação, sendo que, na primeira etapa, foram alcançados 7/15 do público-alvo. A intenção dos gestores da campanha era de atingir, nas duas etapas, pelo menos 7/8 do público-alvo. Para que isso acontecesse, seria necessário que, na segunda etapa, fossem vacinados pelos menos
A16.734 pessoas.
B18.375 pessoas.
C21.000 pessoas.
D22.815 pessoas.
E23.046 pessoas.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — 18.375 pessoas.
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Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a 18.375 pessoas — alternativa B.
A ideia por trás
Uma fração representa uma parte de um todo. Quando dizemos que foram vacinados 7/15 do público, estamos dividindo o total em 15 partes iguais e considerando 7 delas. Para saber quantas pessoas isso representa, multiplicamos o total pela fração. O mesmo vale para a meta: 7/8 do público significa dividir o total em 8 partes e querer vacinar 7 delas.
A operação central é multiplicar um total por uma fração: total × (numerador/denominador). Isso equivale a dividir o total pelo denominador e multiplicar pelo numerador. Depois, para saber quanto falta, subtraímos o que já foi feito do que se deseja. A ordem importa: primeiro calculamos cada quantidade absoluta, depois subtraímos.
Esta questão pede exatamente isso: calcular quantos foram vacinados na primeira etapa, calcular a meta total e subtrair um do outro. Não há porcentagem nem regra de três — apenas frações e operações básicas.
O que a questão dá
público-alvo total = 45.000 pessoas
fração vacinada na primeira etapa = 7/15
meta das duas etapas = 7/8 do público-alvo
O que queremos: quantas pessoas precisam ser vacinadas na segunda etapa para atingir a meta
Passo 1 — Calcular quantos foram vacinados na primeira etapa
Precisamos saber quantas pessoas já foram vacinadas para depois descobrir quantas faltam. A fração 7/15 do total de 45.000 nos dá esse número.
Por que esta fórmula: Multiplicar o total pela fração dá a quantidade absoluta correspondente àquela fração. Dividir por 15 e multiplicar por 7 é o mesmo que multiplicar por 7/15.
De onde vem cada valor: = enunciado: público-alvo total · = enunciado: fração da primeira etapa
NÃO CAIA NESSA!
Errar a ordem: multiplicar 45000 por 7 antes de dividir por 15 pode dar número quebrado; dividir primeiro facilita.
Passo 2 — Calcular a meta total das duas etapas
A meta é 7/8 do público total, ou seja, precisamos saber quantas pessoas isso representa para depois comparar com o que já foi feito.
Por que esta fórmula: Mesma lógica do passo 1: multiplicar o total pela fração 7/8 dá a quantidade absoluta da meta.
De onde vem cada valor: = enunciado: público-alvo total · = enunciado: meta das duas etapas
NÃO CAIA NESSA!
Calcular 7/8 de 21.000 (o que já foi vacinado) em vez de 7/8 do total — isso daria 18.375, que é a resposta certa por coincidência, mas o raciocínio está errado.
Passo 3 — Subtrair o que já foi feito da meta
A meta é o total que deve ser vacinado nas duas etapas somadas. Como a primeira etapa já vacinou 21.000, o que falta é exatamente a diferença entre a meta e esse valor.
Por que esta fórmula: Subtração direta: o que falta = meta total − já vacinados.
De onde vem cada valor: = passo 2: 39.375 pessoas · = passo 1: 21.000 pessoas
NÃO CAIA NESSA!
Interpretar que a segunda etapa deve ser 7/8 do que falta (7/8 × 24.000 = 21.000), mas o enunciado diz que a SOMA das duas etapas deve ser 7/8 do total.