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Questão de Matemática — Divisibilidade, Números Primos, Fatores Primos, Divisor e Múltiplo Comum (MMC) — VUNESP 2025

MatemáticaDivisibilidade, Números Primos, Fatores Primos, Divisor e Múltiplo Comum (MMC)
Código
vu218933
Banca
VUNESP
Órgão
ARES-PCJ
Ano
2025
Cargo
Aux SG ( )
Kátia comprou 250 g de aveia, dividiu essa quantidade em partes iguais e colocou essas partes em frascos.   Se cada frasco recebeu 31,25 g de aveia, quantos frascos Kátia usou?
  1. A5
  2. B6
  3. C7
  4. D8
  5. E9
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GabaritoD — 8

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Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 8 frascos — alternativa D.

A ideia por trás

Dividir uma quantidade em partes iguais é uma operação básica: se temos um total e queremos saber quantas partes de um certo tamanho cabem nele, fazemos uma divisão. O resultado é o número de partes, e a unidade é apenas 'frascos'.

A divisão é a operação que responde 'quantas vezes um número cabe em outro'. Aqui, o total (250 g) é o dividendo e a quantidade por frasco (31,25 g) é o divisor; o quociente é o número de frascos. Como a divisão é exata, não sobra aveia.

Esta questão cobra a divisão com números decimais. O truque é eliminar as casas decimais multiplicando ambos os números por uma potência de 10, transformando a conta em uma divisão de inteiros.

O que a questão dá

  • quantidade total de aveia = 250 g

  • quantidade em cada frasco = 31,25 g

O que queremos: o número de frascos usados

Passo 1 — Montar a divisão

Para saber quantos frascos são necessários, precisamos dividir o total de aveia pela quantidade que cabe em cada frasco. Essa é a operação que responde 'quantas vezes 31,25 g cabem em 250 g'.

Por que esta fórmula: A divisão é a operação direta: número de frascos = total ÷ quantidade por frasco.

n=25031,25n = \frac{250}{31{,}25}

De onde vem cada valor: 250250 = enunciado: 250 g de aveia · 31,2531{,}25 = enunciado: 31,25 g por frasco

n=25031,25n = \frac{250}{31{,}25}
NÃO CAIA NESSA!

Tentar fazer a divisão diretamente com decimais e errar a vírgula; por isso o próximo passo é eliminar as casas decimais.

Passo 2 — Eliminar as casas decimais

Dividir por um número decimal é mais propenso a erro. Como 31,25 tem duas casas decimais, multiplicamos o dividendo e o divisor por 100 — isso não altera o quociente, apenas transforma a conta em uma divisão de inteiros.

Por que esta fórmula: Multiplicar ambos os termos por 100 é equivalente a multiplicar a fração por 100/100 = 1, então o valor não muda.

n=250×10031,25×100=250003125n = \frac{250 \times 100}{31{,}25 \times 100} = \frac{25000}{3125}

De onde vem cada valor: 250250 = passo 1 · 31,2531{,}25 = passo 1 · 100100 = constante: 10² para eliminar duas casas decimais

n=250003125n = \frac{25000}{3125}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar apenas um dos números por 100, o que altera o resultado.

Passo 3 — Calcular a divisão

Agora temos uma divisão de inteiros, que é mais fácil de resolver. Precisamos encontrar o número que, multiplicado por 3125, dá 25000.

Por que esta fórmula: A divisão é a operação inversa da multiplicação: procuramos o quociente q tal que 3125 × q = 25000.

3125×q=250003125 \times q = 25000

De onde vem cada valor: 31253125 = passo 2 · 2500025000 = passo 2

3125×8=25000=8 frascos3125 \times 8 = 25000 = \boxed{8\ \text{frascos}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a multiplicação: 3125 × 8 = 25000, mas 3125 × 7 = 21875, que é menor que 25000.

Resposta: 8 frascos — alternativa D

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