Questão de Matemática — Proporções. Grandezas Proporcionais. Divisão em Partes Proporcionais — VUNESP 2025
Matemática›Proporções. Grandezas Proporcionais. Divisão em Partes Proporcionais
Código
vu218936
Banca
VUNESP
Órgão
ARES-PCJ
Ano
2025
Cargo
Aux SG ( )
Um suplemento proteico em pó deve ser diluído na razão de 40 g do suplemento para cada 150 mL de água. Celso utiliza esse suplemento diluindo-o de acordo com a especificação, enquanto Maria prefere diluí-lo na razão de 28 g do suplemento para cada 120 mL de água. Quando Maria foi visitar Celso, ele preparou duas porções de 300 mL desse suplemento, uma para cada um, de acordo com a preferência de cada um. Para isso, quantos gramas de suplemento Celso utilizou?
A94
B100
C107
D125
E150
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — 150
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra E — a conta chega a 150 g — alternativa E.
A ideia por trás
Razão é a comparação entre duas grandezas por divisão, como 40 g de pó para 150 mL de água. Proporção é a igualdade entre duas razões: se a razão é constante, dobrar o volume de água exige dobrar a quantidade de pó para manter a mesma concentração. Aqui temos duas razões diferentes, uma para cada pessoa.
A relação é a proporção direta: quantidade de pó e volume de água variam na mesma proporção. Se a razão é p/v, então para um volume V a quantidade é p = (razão) × V. Isso significa que, para achar a quantidade correspondente a 300 mL, multiplicamos a razão pelo volume, ou usamos regra de três.
Esta questão cobra aplicar cada razão ao mesmo volume de 300 mL e somar os resultados. O passo crítico é não misturar as razões e lembrar que são duas porções separadas.
O que a questão dá
razão de Celso: 40 g para 150 mL
razão de Maria: 28 g para 120 mL
volume de cada porção: 300 mL
O que queremos: o total de gramas de suplemento que Celso usou para preparar as duas porções
Passo 1 — Calcular a quantidade na porção de Celso
Celso prepara uma porção de 300 mL seguindo a própria razão de 40 g para 150 mL. Como 300 mL é o dobro de 150 mL, a quantidade de pó também dobra, mantendo a proporção.
Por que esta fórmula: Usamos a proporção direta: se 150 mL correspondem a 40 g, então 300 mL correspondem a x. Como 300/150 = 2, multiplicamos 40 por 2.
De onde vem cada valor: = enunciado: razão de Celso (40 g/150 mL) · = enunciado: volume da porção · = enunciado: volume da razão de Celso
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de dobrar e usar 40 g para 300 mL, o que daria metade do correto.
Passo 2 — Calcular a quantidade na porção de Maria
Maria tem sua própria razão de 28 g para 120 mL. Para 300 mL, precisamos descobrir quantos gramas correspondem, usando a mesma proporção.
Por que esta fórmula: Montamos a proporção 28/120 = y/300 e resolvemos por multiplicação cruzada, porque as grandezas são diretamente proporcionais.
De onde vem cada valor: = enunciado: razão de Maria (28 g/120 mL) · = enunciado: volume da razão de Maria · = enunciado: volume da porção
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a proporção, colocando 28/300 = y/120, o que daria um valor errado.
Passo 3 — Somar as duas quantidades
Celso preparou duas porções, uma para cada um. O total de suplemento usado é a soma do que foi colocado em cada porção.
Por que esta fórmula: A soma direta das quantidades encontradas nos passos anteriores dá o total.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = passo 2
NÃO CAIA NESSA!
Somar as razões (40+28=68) e aplicar a 300 mL, o que daria um valor próximo de 75,5 g, ou calcular apenas uma porção.