Matemática · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu218939

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 8.710 peças — alternativa D.

A ideia por trás

Medir tempo é comparar uma duração com uma unidade padrão. As unidades mais comuns são o segundo, o minuto e a hora, e elas se relacionam por fatores fixos: 1 minuto tem 60 segundos e 1 hora tem 60 minutos. Converter entre elas é apenas multiplicar ou dividir por esses fatores, sem mudar a duração real.

A produção é diretamente proporcional ao tempo: se a máquina faz 2 peças por segundo, em 2 segundos faz 4, em 3 segundos faz 6, e assim por diante. A relação é peças = taxa × tempo, onde a taxa é 2 peças/s. Isso só funciona se o tempo estiver na mesma unidade da taxa, ou seja, em segundos.

Esta questão exige converter o intervalo misto (horas, minutos e segundos) para uma única unidade — segundos — e então multiplicar pela taxa de produção. O passo crítico é a conversão, pois errar nela leva a um resultado errado por um fator de 60 ou mais.

O que a questão dá

taxa de produção = 2 peças por segundo
intervalo de tempo = 1 hora, 12 minutos e 35 segundos

O que queremos: o número total de peças prensadas no intervalo dado

Passo 1 — Converter horas em segundos

A taxa de produção é dada em peças por segundo, então precisamos do tempo total em segundos. Começamos pela maior unidade, a hora, porque ela é a mais fácil de converter e depois somamos tudo.

Por que esta fórmula: 1 hora = 60 minutos e 1 minuto = 60 segundos, então 1 hora = 60 × 60 = 3600 segundos. Essa é uma relação fixa do sistema de tempo.

1\ \text{h} = 60 \times 60\ \text{s} = 3600\ \text{s}

De onde vem cada valor: $60$ = enunciado: 1 minuto = 60 segundos

1\ \text{h} = 60 \times 60\ \text{s} = \boxed{3600\ \text{s}}

NÃO CAIA NESSA!

Usar 100 em vez de 60 (pensar em sistema decimal) — daria 6000 s, errando por 2400 s.

Passo 2 — Converter minutos em segundos

Já temos as horas em segundos; agora convertemos os 12 minutos, que é a próxima parte do intervalo, para poder somar tudo depois.

Por que esta fórmula: 1 minuto = 60 segundos, então multiplicamos o número de minutos por 60.

12\ \text{min} = 12 \times 60\ \text{s}

De onde vem cada valor: $12$ = enunciado: 12 minutos · $60$ = enunciado: 1 minuto = 60 segundos

12 \times 60 = \boxed{720\ \text{s}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 60 e usar 12 s diretamente.

Passo 3 — Somar todos os segundos

Agora temos as três partes do intervalo na mesma unidade (segundos). Somar é o passo que junta tudo para obter o tempo total.

Por que esta fórmula: A soma direta é válida porque todas as parcelas estão em segundos.

T_{total} = 3600 + 720 + 35

De onde vem cada valor: $3600$ = passo 1: 1 hora em segundos · $720$ = passo 2: 12 minutos em segundos · $35$ = enunciado: 35 segundos

T_{total} = 3600 + 720 + 35 = \boxed{4355\ \text{s}}

NÃO CAIA NESSA!

Somar 3600 + 720 + 35 como 3600 + 720 = 4320 e depois esquecer os 35, dando 4320.

Passo 4 — Multiplicar pela taxa de produção

Com o tempo total em segundos, podemos aplicar a taxa de 2 peças por segundo. A produção é diretamente proporcional ao tempo, então multiplicamos.

Por que esta fórmula: peças = taxa × tempo, pois a cada segundo a máquina produz 2 peças.

P = 2 \times T_{total}

De onde vem cada valor: $2$ = enunciado: 2 peças por segundo · $T_{total}$ = passo 3: 4355 s

P = 2 \times 4355 = \boxed{8710\ \text{pe}ç\text{as}}

NÃO CAIA NESSA!

Parar no passo 3 e marcar 4355 (alternativa A), esquecendo de multiplicar pela taxa.

Resposta: 8.710 peças — alternativa D

Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2025

Resolução

A ideia por trás

O que a questão dá

Passo 1 — Converter horas em segundos

Passo 2 — Converter minutos em segundos

Passo 3 — Somar todos os segundos

Passo 4 — Multiplicar pela taxa de produção