Questão de Matemática — Porcentagem — VUNESP 2025

Interpretação de tabelas e variação percentual

Gabarito: letra B — somente a afirmação de Aline precisa ser corrigida pelo professor. Aline errou ao dizer que a taxa de desocupação caiu 0,6% (o correto é 0,6 ponto percentual, pois a queda foi de 6,8% para 6,2%); Bernardo acertou (R$ 3.255 − R$ 3.230 = R$ 25,00); Caroline acertou (a taxa de subutilização caiu de 17,5% para 15,4%, uma redução de 12% sobre o valor anterior). A questão exige distinguir variação em pontos percentuais de variação percentual relativa.

A tabela do IBGE apresenta três indicadores em três períodos distintos. O primeiro passo é entender o que cada um significa: a taxa de desocupação é o percentual de pessoas desocupadas em relação às pessoas na força de trabalho; a taxa de subutilização é um indicador mais amplo, que inclui desocupados, subocupados por insuficiência de horas e força de trabalho potencial; o rendimento real habitual é o valor médio do rendimento mensal recebido pelos trabalhadores, corrigido pela inflação.

A confusão central desta questão está na diferença entre ponto percentual (p.p.) e porcentagem (%). Quando comparamos duas taxas que já são percentuais, a diferença aritmética entre elas é medida em pontos percentuais. Por exemplo, se uma taxa vai de 6,8% para 6,2%, a queda é de 0,6 ponto percentual — não de 0,6%. Já a variação percentual relativa é calculada pela fórmula:

onde $V_i$ é o valor inicial e $V_f$ o valor final. Essa fórmula mede o quanto o valor mudou em relação ao valor inicial, expresso em porcentagem.

Vamos aplicar isso a cada afirmação. Para Aline: a taxa de desocupação passou de 6,8% (mai-jun-jul 2024) para 6,2% (ago-set-out 2024). A diferença é 6,8% − 6,2% = 0,6 ponto percentual. Mas a variação percentual relativa seria $\frac{6,2 - 6,8}{6,8} \times 100\% \approx -8,8\%$. Aline disse que "caiu 0,6%", o que está errado: ela confundiu a diferença em pontos percentuais com a variação percentual relativa. O correto seria dizer que caiu 0,6 ponto percentual.

Para Bernardo: o rendimento real habitual passou de R$ 3.230 para R$ 3.255. A diferença é R$ 3.255 − R$ 3.230 = R$ 25,00. A afirmação está correta.

Para Caroline: a taxa de subutilização passou de 17,5% (ago-set-out 2023) para 15,4% (ago-set-out 2024). A variação percentual relativa é $\frac{15,4 - 17,5}{17,5} \times 100\% = \frac{-2,1}{17,5} \times 100\% = -12\%$. Ou seja, caiu 12% em relação ao valor anterior. A afirmação está correta.

A pegadinha da banca está exatamente na afirmação de Aline: ela usou "0,6%" quando deveria ter usado "0,6 ponto percentual". Essa é uma distinção sutil, mas crucial em estatística e em questões de porcentagem. O candidato desatento pode marcar a alternativa A (todas corretas) por não perceber essa diferença, ou pode achar que Caroline errou por não calcular a variação relativa corretamente.

Guarde este critério: quando comparamos duas taxas percentuais, a diferença aritmética é em pontos percentuais; a variação percentual relativa é calculada pela fórmula acima. É exatamente essa distinção que separa as alternativas desta questão.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que todas as afirmações estão corretas. Isso é falso porque a afirmação de Aline está incorreta: ela disse que a taxa de desocupação caiu 0,6%, mas o correto é que caiu 0,6 ponto percentual. A diferença entre 6,8% e 6,2% é de 0,6 p.p., não de 0,6% (a variação percentual relativa seria de aproximadamente −8,8%).

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta é a alternativa correta. Somente a afirmação de Aline precisa ser corrigida. Aline errou ao confundir pontos percentuais com porcentagem: a taxa de desocupação caiu de 6,8% para 6,2%, uma diferença de 0,6 ponto percentual, não de 0,6%. Bernardo acertou (R$ 3.255 − R$ 3.230 = R$ 25,00) e Caroline acertou (variação relativa de −12% na taxa de subutilização).

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que somente a afirmação de Bernardo precisa ser corrigida. Isso é falso porque a afirmação de Bernardo está correta: o rendimento real habitual aumentou de R$ 3.230 para R$ 3.255, uma diferença de R$ 25,00. Quem precisa de correção é Aline.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que somente a afirmação de Caroline precisa ser corrigida. Isso é falso porque a afirmação de Caroline está correta: a taxa de subutilização caiu de 17,5% para 15,4%, uma variação relativa de $\frac{15,4 - 17,5}{17,5} \times 100\% = -12\%$. Quem precisa de correção é Aline.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que todas as afirmações precisam ser corrigidas. Isso é falso porque apenas a afirmação de Aline está incorreta. Bernardo e Caroline acertaram em suas análises.

Gabarito: letra B