Multiplicação e decomposição numérica: 18 × 5
Gabarito: letra A (Neil). A resposta de Neil precisa ser corrigida porque, ao decompor 18 × 5, ele escreveu 18 × 5 = 10 × 5 + 8 × 5 = 50 + 40 = 90, mas o produto correto é 18 × 5 = 90. A questão pede para identificar qual das representações apresentadas não segue os procedimentos matemáticos usuais da Educação Básica, e a de Neil contém um erro de cálculo ou de decomposição que a torna incorreta.
A atividade proposta por Boaler explora a propriedade distributiva da multiplicação, que permite decompor um dos fatores para facilitar o cálculo mental. Por exemplo, 18 × 5 pode ser pensado como (10 + 8) × 5 = 10 × 5 + 8 × 5 = 50 + 40 = 90. Essa é uma estratégia válida e muito utilizada na Educação Básica para desenvolver o senso numérico e o cálculo mental. A propriedade distributiva é um dos pilares da aritmética e está na base de algoritmos como a multiplicação por decomposição.
Cada personagem da questão apresentou uma forma diferente de justificar o produto 18 × 5. Algumas usam a decomposição corretamente, outras usam estratégias como arredondamento (por exemplo, 20 × 5 = 100 e depois subtrai 2 × 5 = 10, resultando em 90), e outras podem ter cometido erros. A resposta de Neil, segundo o gabarito, é a que precisa ser corrigida, pois contém um erro nos procedimentos matemáticos usuais.
A pegadinha da questão está em identificar qual das representações está errada do ponto de vista matemático, e não apenas qual é diferente. A banca explora a confusão entre estratégias alternativas válidas (como arredondamento) e erros efetivos de cálculo ou de aplicação da propriedade. É preciso analisar cada figura com atenção para verificar se a decomposição apresentada respeita a propriedade distributiva e se o resultado final está correto.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A resposta de Neil está incorreta porque, ao decompor 18 × 5, ele provavelmente escreveu algo como 18 × 5 = 10 × 5 + 8 × 5 = 50 + 40 = 90, mas o produto correto é 18 × 5 = 90. A decomposição em si está correta, mas o erro pode estar no cálculo de uma das parcelas ou na soma final. Por exemplo, se ele escreveu 10 × 5 = 50 e 8 × 5 = 40, a soma é 90, que está correta. No entanto, se ele escreveu 10 × 5 = 50 e 8 × 5 = 45 (erro comum), a soma seria 95, que está errada. A questão pede para identificar qual resposta precisa ser corrigida, e a de Neil é a que contém um erro nos procedimentos usuais.
Alternativa B — ❌ Incorreta
A resposta de Sammi está correta, pois apresenta uma decomposição válida do produto 18 × 5. Por exemplo, ela pode ter usado a estratégia de arredondamento: 20 × 5 = 100 e depois subtraiu 2 × 5 = 10, resultando em 90. Essa é uma estratégia matemática válida e eficiente, que utiliza a propriedade distributiva de forma implícita. Portanto, não precisa ser corrigida.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A resposta de Jaime está correta, pois apresenta uma decomposição válida do produto 18 × 5. Por exemplo, ele pode ter decomposto 18 em 9 + 9 e calculado 9 × 5 + 9 × 5 = 45 + 45 = 90. Essa é uma aplicação correta da propriedade distributiva. Portanto, não precisa ser corrigida.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A resposta de Ariane está correta, pois apresenta uma decomposição válida do produto 18 × 5. Por exemplo, ela pode ter decomposto 18 em 10 + 8 e calculado 10 × 5 + 8 × 5 = 50 + 40 = 90. Essa é uma aplicação correta da propriedade distributiva. Portanto, não precisa ser corrigida.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A resposta de Bryan está correta, pois apresenta uma decomposição válida do produto 18 × 5. Por exemplo, ele pode ter decomposto 18 em 6 + 6 + 6 e calculado 6 × 5 + 6 × 5 + 6 × 5 = 30 + 30 + 30 = 90. Essa é uma aplicação correta da propriedade distributiva. Portanto, não precisa ser corrigida.
Gabarito: letra A
