Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2025
Matemática›Frações e Dízimas Periódicas
Código
vu219020
Banca
VUNESP
Órgão
TJM SP
Ano
2025
Cargo
TIJ ( )
Em certa comarca judicial, havia inicialmente 880 processos pendentes de regularização. Para resolver esse problema, esses processos foram delegados a alguns servidores, mas como, depois de alguns dias, apenas 83 deles haviam sido regularizados, o chefe de sessão resolveu distribuir os processos restantes para N servidores, dividindo-os em quantidades iguais para cada um. Feita essa divisão, cada um desses servidores ficou responsável por 25 processos. Com base nessas informações, é correto concluir que N é igual a
A25.
B20.
C21.
D24.
E22.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — 22.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra E — a conta chega a N = 22 — alternativa E.
A ideia por trás
Uma fração representa uma parte de um todo. Quando dizemos que 3/8 dos processos foram regularizados, significa que o total de 880 foi dividido em 8 partes iguais e 3 dessas partes foram resolvidas. A fração restante é o que sobra do todo, ou seja, 5/8.
Para achar a quantidade correspondente a uma fração de um total, multiplicamos a fração pelo total: (3/8) × 880 = 330. O restante é o total menos essa parte: 880 − 330 = 550. Depois, se uma quantidade é dividida igualmente entre N pessoas, cada uma recebe quantidade ÷ N; logo, N = quantidade ÷ quantidade por pessoa.
Esta questão pede para aplicar a fração para achar o restante e depois fazer a divisão para descobrir quantos servidores são necessários. O passo crítico é não confundir a fração regularizada com a restante.
O que a questão dá
total de processos = 880
fração regularizada = 3/8
processos por servidor = 25
O que queremos: o número N de servidores que receberam os processos restantes
Passo 1 — Calcular quantos processos foram regularizados
Precisamos saber quantos processos já foram resolvidos para depois subtrair do total e achar o restante. A fração 3/8 indica a parte do todo que já foi regularizada.
Por que esta fórmula: Para achar uma fração de um total, multiplicamos a fração pelo total. Aqui, 3/8 de 880.
De onde vem cada valor: = enunciado: fração regularizada · = enunciado: total de processos
NÃO CAIA NESSA!
Calcular 3/8 de 880 como 3 × 880 / 8 = 2640/8 = 330, mas esquecer de simplificar antes de multiplicar pode dar trabalho; o importante é não inverter a fração.
Passo 2 — Descobrir quantos processos restaram
Os processos restantes são os que ainda não foram regularizados. Como o total é 880 e 330 já foram resolvidos, subtraímos para achar o que sobrou.
Por que esta fórmula: O restante é o total menos a parte já feita. Não há outra fórmula: é a definição de 'restante'.
De onde vem cada valor: = enunciado: total de processos · = passo 1: processos regularizados
NÃO CAIA NESSA!
Usar 3/8 como restante em vez de 5/8. Se fizer 3/8 × 880 = 330 e achar que isso é o restante, o resultado final sai errado.
Passo 3 — Dividir os restantes pelo número de processos por servidor
Os 550 processos restantes foram divididos igualmente entre N servidores, cada um ficando com 25. Para achar quantos servidores, dividimos o total de processos pela quantidade que cada um recebeu.
Por que esta fórmula: Se uma quantidade total é dividida em partes iguais, o número de partes é o total dividido pelo tamanho de cada parte. Aqui, total = 550, tamanho de cada parte = 25.
De onde vem cada valor: = passo 2: processos restantes · = enunciado: processos por servidor
NÃO CAIA NESSA!
Multiplicar 550 por 25 em vez de dividir, o que daria um número enorme e sem sentido. Lembre: dividir para repartir.