GabaritoD — 280.
Gabarito: letra D — a conta chega a 280 vagas — alternativa D.
Uma fração como 1/20 é uma forma de dizer que um todo foi dividido em 20 partes iguais e que estamos considerando apenas 1 dessas partes. No mundo real, isso significa que, se você pegar o total de vagas e cortá-lo em 20 fatias do mesmo tamanho, as vagas restritas são exatamente uma dessas fatias.
A relação fundamental é: parte = fração × total. Se você conhece a parte (14 vagas) e a fração que ela representa (1/20), pode reconstruir o total dividindo a parte pela fração, ou seja, total = parte ÷ fração. Como dividir por 1/20 é o mesmo que multiplicar por 20, o total é 14 × 20. Quanto menor a fração, maior o total em relação à parte — uma fração de 1/20 indica que o total é 20 vezes a parte.
Esta questão cobra exatamente essa reconstrução: dado que 1/20 do total é 14, precisamos achar o total. O passo crucial é entender que a fração indica a proporção e que devemos multiplicar a parte pelo denominador.
fração de vagas restritas = 1/20
número de vagas restritas = 14
O que queremos: o número total de vagas do estacionamento
Precisamos traduzir o enunciado em uma relação matemática. A frase '1/20 das vagas são restritas e são 14' significa que 1/20 do total é igual a 14. Escrever isso como equação é o primeiro passo para isolar o total.
Por que esta fórmula: A definição de fração de um valor: 'fração de um total' é sempre fração × total. Aqui, a fração é 1/20 e o resultado é 14, então montamos (1/20) × T = 14.
De onde vem cada valor: = enunciado: fração de vagas restritas · = definição: total de vagas · = enunciado: número de vagas restritas
Escrever 20 × T = 14, invertendo a fração — isso daria T = 0,7, que não está nas alternativas.
A equação tem T multiplicado por 1/20. Para deixar T sozinho, precisamos desfazer essa multiplicação. Como 1/20 é o mesmo que 'dividir por 20', o inverso é multiplicar por 20 — e isso deve ser feito nos dois lados para manter a igualdade.
Por que esta fórmula: Multiplicar ambos os lados por 20 é a operação inversa de dividir por 20. No lado esquerdo, (1/20) × 20 = 1, sobrando apenas T. No lado direito, 14 × 20 = 280.
De onde vem cada valor: = enunciado: vagas restritas · = definição: denominador da fração 1/20
Dividir 14 por 20, pensando que a fração indica divisão — isso daria 0,7, que não faz sentido como total de vagas.
Resposta: 280 vagas — alternativa D
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