Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2025
Matemática›Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
Código
vu219046
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC SP
Ano
2025
Cargo
Prof EFM ( )
De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Geogra- fia e Estatística (IBGE), em 2022, a população do Estado de São Paulo era de, aproximadamente, 44,5 milhões de pessoas, e seu território tinha área de, aproximadamente, 248 200 km2. Sabendo-se que a densidade demográfica de uma região é a razão entre o número de habitantes e a área dessa região, é correto afirmar que a densidade demográfica do Estado de São Paulo, em 2022, em número de habitantes por m2, era maior do que
A0,001 e menor do que 0,01.
B0,1 e menor do que 1.
C0,01 e menor do que 0,1.
D1 e menor do que 10.
E0,0001 e menor do que 0,001.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — 0,0001 e menor do que 0,001.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Densidade demográfica e conversão de unidades
Gabarito: letra E. A densidade demográfica de São Paulo em 2022 é de aproximadamente 0,000179 habitantes por m², valor que está entre 0,0001 e 0,001 — exatamente o intervalo da alternativa E. O cálculo exige converter a área de km² para m² (1 km² = 1.000.000 m²) antes de aplicar a razão população/área.
A densidade demográfica é um conceito simples: é a razão entre o número de habitantes e a área da região. O que torna esta questão interessante é a conversão de unidades — a área foi dada em km², mas o resultado é pedido em habitantes por m². Essa conversão é o coração do problema.
Para converter km² em m², precisamos lembrar que 1 km = 1.000 m. Como a área é uma medida bidimensional, elevamos a conversão ao quadrado: 1 km² = (1.000 m)² = 1.000.000 m². Ou seja, um quilômetro quadrado equivale a um milhão de metros quadrados.
Aplicando ao problema: a área de São Paulo é 248.200 km². Multiplicando por 1.000.000, obtemos 248.200.000.000 m² (ou 2,482 × 10¹¹ m²). Agora, a densidade em habitantes por m² é:
Esse valor, 0,000179, está claramente entre 0,0001 e 0,001. As alternativas A, B, C e D apresentam intervalos com valores muito maiores, que não correspondem ao resultado do cálculo.
A pegadinha desta questão é justamente a conversão de unidades. O candidato que calcula a densidade em habitantes por km² (44,5 milhões ÷ 248.200 km² ≈ 179 hab/km²) e não converte para m² acaba marcando uma alternativa errada, pois 179 hab/km² não está em nenhum dos intervalos apresentados. A banca explora exatamente essa confusão entre as unidades.
Guarde o passo a passo: primeiro converta a área para a unidade pedida, depois aplique a razão. É nessa conversão que as alternativas se separam.
1Converter km² → m² (×1.000.000)
2Dividir habitantes pela área em m²
3Comparar com os intervalos
LEVEL · soulevel.com.br
Alternativa A — ❌ Incorreta
O intervalo 0,001 a 0,01 é dez vezes maior que o valor correto. Se o candidato convertesse a área de forma incorreta (por exemplo, usando 1 km² = 1.000 m² em vez de 1.000.000 m²), obteria um valor em torno de 0,179 hab/m², que não está neste intervalo, mas sim entre 0,1 e 1 (alternativa B). Este intervalo não corresponde a nenhum erro comum de cálculo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O intervalo 0,1 a 1 é o resultado de um erro clássico: converter 1 km² = 1.000 m² (em vez de 1.000.000 m²). Com esse erro, a área seria 248.200.000 m² e a densidade seria 44.500.000 ÷ 248.200.000 ≈ 0,179 hab/m², que cai exatamente neste intervalo. A banca coloca esse distrator para capturar quem esquece de elevar a conversão ao quadrado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O intervalo 0,01 a 0,1 é um valor intermediário que não corresponde a nenhum erro de cálculo específico. Se o candidato errasse a conversão de forma diferente (por exemplo, usando 1 km² = 10.000 m², que é a conversão de hm² para m²), obteria um valor próximo de 17,9 hab/m², que não está neste intervalo. Este distrator serve apenas para confundir quem não tem noção da ordem de grandeza.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O intervalo 1 a 10 é o resultado de um erro ainda mais grave: usar 1 km² = 100.000 m² (ou seja, 1 km = 316,23 m, o que não faz sentido). Com esse erro, a área seria 24.820.000.000 m² e a densidade seria 44.500.000 ÷ 24.820.000.000 ≈ 0,00179 hab/m², que não está neste intervalo. Este distrator é para quem confunde a conversão de área com a de comprimento.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O intervalo 0,0001 a 0,001 contém o valor correto de aproximadamente 0,000179 hab/m². Este é o resultado da conversão correta: 248.200 km² × 1.000.000 = 248.200.000.000 m², e 44.500.000 ÷ 248.200.000.000 ≈ 0,000179. A alternativa está correta porque o valor calculado está dentro do intervalo proposto.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a conversão de unidades de área. O candidato que calcula a densidade em hab/km² (≈179) e não converte para m² fica sem alternativa correspondente, pois 179 não está em nenhum intervalo. O erro mais comum é usar 1 km² = 1.000 m² em vez de 1.000.000 m², o que leva à alternativa B. Lembre-se: para converter unidades de área, eleve a conversão linear ao quadrado.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de densidade demográfica, sempre verifique a unidade pedida no resultado. Se a área está em km² e o resultado em m², multiplique a área por 1.000.000. Se o resultado for em km², divida por 1.000.000. Treine a conversão de unidades de área com frequência, pois é um erro recorrente em provas.