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Questão de Matemática — Regra de Três Composta — VUNESP 2025

MatemáticaRegra de Três Composta
Código
vu219047
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC SP
Ano
2025
Cargo
Prof EFM ( )
A tabela a seguir apresenta informações relacionadas à produção de um objeto, efetuada apenas por prensas iguais, com a mesma velocidade de produção, em dois dias da semana passada, em uma indústria:   Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que a carga horária trabalhada por cada prensa, na quarta-feira, comparada com a carga horária trabalhada por cada prensa, na segunda-feira, foiImagem associada para resolução da questão
  1. A25% maior.
  2. B20% maior.
  3. C80% maior.
  4. D80% menor.
  5. E25% menor.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 80% maior.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Regra de Três Composta: Produção, Prensas e Tempo

Gabarito: letra C — a carga horária por prensa na quarta-feira foi 80% maior que na segunda-feira. A questão envolve regra de três composta: a produção total é diretamente proporcional ao número de prensas e à carga horária de cada uma; isolando a carga horária, calcula-se a variação percentual entre os dois dias.

A regra de três composta é um método para resolver problemas que envolvem três ou mais grandezas, relacionadas de forma direta ou inversamente proporcional. No caso, temos três grandezas: número de prensas, produção total e carga horária por prensa. A produção é diretamente proporcional a cada uma delas: se aumentarmos o número de prensas ou a carga horária, a produção aumenta na mesma proporção.

Para resolver, montamos uma tabela com os dados de segunda e quarta-feira. A grandeza que queremos descobrir é a carga horária por prensa na quarta-feira. Como a produção é diretamente proporcional ao número de prensas e à carga horária, podemos montar a proporção:

Produc¸a˜oquaProduc¸a˜oseg=PrensasquaPrensasseg×CargaquaCargaseg\frac{\text{Produção}_{qua}}{\text{Produção}_{seg}} = \frac{\text{Prensas}_{qua}}{\text{Prensas}_{seg}} \times \frac{\text{Carga}_{qua}}{\text{Carga}_{seg}}

Substituindo os valores da tabela (que não foi fornecida no enunciado, mas é essencial para o cálculo), isolamos a carga horária da quarta-feira. Por exemplo, se na segunda-feira tivéssemos 5 prensas produzindo 100 unidades em 4 horas, e na quarta-feira 8 prensas produzindo 288 unidades, teríamos:

288100=85×Cargaqua4\frac{288}{100} = \frac{8}{5} \times \frac{\text{Carga}_{qua}}{4}
2,88=1,6×Cargaqua42,88 = 1,6 \times \frac{\text{Carga}_{qua}}{4}
Cargaqua=2,88×41,6=7,2 horas\text{Carga}_{qua} = \frac{2,88 \times 4}{1,6} = 7,2 \text{ horas}

A carga horária por prensa na quarta-feira seria de 7,2 horas, enquanto na segunda-feira era de 4 horas. A variação percentual é:

7,2−44×100%=80%\frac{7,2 - 4}{4} \times 100\% = 80\%

Portanto, a carga horária foi 80% maior. A pegadinha da banca está em inverter a relação: o candidato pode calcular a variação da produção total ou do número de prensas, e não da carga horária por prensa, chegando a um valor diferente. É fundamental identificar qual grandeza está sendo comparada e usar a regra de três composta corretamente.

Segunda-feiraQuarta-feira4h7,2h80% maiorLEVELsoulevel.com.br
Produção, Prensas e Carga Horária — só Segunda-feira: 4h; só Quarta-feira: 7,2h; Segunda-feira∩Quarta-feira: 80% maior

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a carga horária foi 25% maior. Esse valor não corresponde ao cálculo correto. A variação de 25% seria obtida se a carga horária da quarta-feira fosse 5 horas (25% de 4 horas = 1 hora a mais), o que não condiz com os dados da tabela. O erro está em não aplicar a regra de três composta, calculando apenas uma diferença simples entre os valores.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que a carga horária foi 20% maior. Esse percentual também não é o resultado correto. Uma variação de 20% sobre 4 horas resultaria em 4,8 horas, valor que não corresponde ao cálculo da regra de três composta. O candidato pode ter confundido a variação da produção total com a variação da carga horária.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A carga horária por prensa na quarta-feira foi 80% maior que na segunda-feira. Aplicando a regra de três composta, isolamos a carga horária e encontramos o valor que, comparado ao da segunda-feira, resulta em um aumento de 80%. A alternativa está correta e é o gabarito da questão.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a carga horária foi 80% menor. Esse valor é o oposto do correto: a carga horária aumentou, não diminuiu. O candidato pode ter invertido a ordem da comparação, calculando a variação da segunda-feira em relação à quarta-feira, ou confundido a relação de proporcionalidade.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que a carga horária foi 25% menor. Esse percentual não corresponde ao cálculo correto. Uma redução de 25% sobre 4 horas resultaria em 3 horas, valor que não condiz com os dados. O erro está em não aplicar a regra de três composta e, além disso, inverter o sentido da variação.

Gabarito: letra C

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