GabaritoB — 36.
Gabarito: letra B — a conta chega a 36 cm — alternativa B.
Um prisma reto é um sólido com duas bases paralelas e idênticas (aqui, retângulos) e faces laterais retangulares perpendiculares às bases. O volume de qualquer prisma é o produto da área da base pela altura: V = A_b · h. Essa fórmula vale para qualquer prisma — triangular, hexagonal, retangular — porque o prisma é um sólido de 'fatias' iguais empilhadas.
A fórmula V = A_b · h mostra que o volume cresce proporcionalmente à área da base e à altura: dobrar a altura dobra o volume, e dobrar a área da base também dobra o volume. Para achar a área da base, basta dividir o volume pela altura: A_b = V / h. Como a base é um retângulo, sua área é o produto dos dois lados, e o perímetro é a soma dos quatro lados, ou 2 · (comprimento + largura).
Esta questão fornece o volume e a altura, então o primeiro passo é isolar a área da base. Depois, com um lado conhecido, encontramos o outro lado e calculamos o perímetro.
altura do prisma = 18 cm
uma aresta da base = 10 cm
volume do sólido = 1440 cm³
O que queremos: o perímetro da base retangular do prisma
O volume do prisma é o produto da área da base pela altura. Como conhecemos o volume e a altura, podemos isolar a área da base — é o primeiro dado que precisamos para descobrir as dimensões do retângulo.
Por que esta fórmula: A fórmula do volume do prisma é V = A_b · h. Para achar A_b, dividimos ambos os lados por h.
De onde vem cada valor: = enunciado: 1440 cm³ · = enunciado: 18 cm
Confundir a fórmula com a do paralelepípedo (V = a·b·c) e tentar usar a altura como um dos lados da base — aqui a altura já está separada.
A base é um retângulo, e sabemos sua área e um dos lados. Para achar o outro lado, usamos a fórmula da área do retângulo.
Por que esta fórmula: A área de um retângulo é o produto dos dois lados: A = lado1 · lado2. Isolando o lado desconhecido, dividimos a área pelo lado conhecido.
De onde vem cada valor: = passo 1: 80 cm² · = enunciado: 10 cm
Esquecer que a base é retangular e assumir que é quadrada, o que daria lado 10 e perímetro 40.
Com os dois lados do retângulo conhecidos, o perímetro é a soma dos quatro lados. É a resposta final pedida.
Por que esta fórmula: O perímetro de um retângulo é 2 · (comprimento + largura), pois cada lado aparece duas vezes.
De onde vem cada valor: = enunciado: 10 cm · = passo 2: 8 cm
Esquecer de multiplicar por 2 e responder 18 cm, que não está nas alternativas.
Resposta: 36 cm — alternativa B
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