Questão de Matemática — Quadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc) — VUNESP 2025
Matemática›Quadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc)
Código
vu219072
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Itatiba
Ano
2025
Cargo
Aux ( )
Um terreno retangular tem 8 metros de largura e x metros de comprimento, conforme mostra a figura a seguir: Sabendo que o perímetro desse terreno é 56 metros, a diferença entre a medida do comprimento e a medida da largura é
A16 metros.
B14 metros.
C12 metros.
D10 metros.
E8 metros.
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GabaritoC — 12 metros.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 12 metros — alternativa C.
A ideia por trás
O perímetro de uma figura plana é a soma das medidas de todos os seus lados. No retângulo, os lados opostos são iguais: há dois lados com a medida da largura e dois com a medida do comprimento. Por isso, o perímetro é o dobro da soma da largura com o comprimento.
A fórmula do perímetro do retângulo é P = 2·(largura + comprimento). Se você aumentar a largura ou o comprimento, o perímetro cresce na mesma proporção, mas sempre contando cada lado duas vezes. Essa relação vale para qualquer retângulo, desde que as medidas estejam na mesma unidade.
Esta questão fornece o perímetro e a largura, e pede o comprimento. Vamos usar a fórmula do perímetro para montar uma equação e descobrir o valor de x, depois calcular a diferença pedida.
O que a questão dá
largura = 8 m
perímetro = 56 m
O que queremos: a diferença entre o comprimento e a largura do terreno
Passo 1 — Montar a equação do perímetro
O perímetro é a soma de todos os lados. No retângulo, temos dois lados de largura (8 m) e dois de comprimento (x). Somando tudo e igualando ao perímetro dado, montamos a equação que nos leva ao valor de x.
Por que esta fórmula: A fórmula P = 2·(largura + comprimento) resume a soma dos quatro lados: 2·largura + 2·comprimento. É a relação direta entre o que conhecemos e o que queremos.
De onde vem cada valor: = enunciado: 56 m · = enunciado: 8 m · = enunciado: x (incógnita)
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar por 2 e escrever 56 = 8 + x, o que daria comprimento 48 m e diferença 40 m, muito fora das alternativas.
Passo 2 — Isolar o comprimento x
A equação do passo anterior tem x dentro dos parênteses. Para descobrir seu valor, precisamos desfazer as operações: primeiro dividir por 2, depois subtrair 8.
Por que esta fórmula: Estamos resolvendo uma equação do 1º grau. Dividir ambos os lados por 2 mantém a igualdade e simplifica; depois subtrair 8 dos dois lados isola x.
De onde vem cada valor: = enunciado: 56 m · = enunciado: 8 m
NÃO CAIA NESSA!
Fazer 56 - 8 = 48 e depois dividir por 2, obtendo 24 m — a ordem das operações importa: primeiro divide, depois subtrai.
Passo 3 — Calcular a diferença pedida
O enunciado pede a diferença entre o comprimento e a largura. Já temos os dois valores, então basta subtrair.
Por que esta fórmula: Diferença é subtração: comprimento menos largura. Como o comprimento (20 m) é maior que a largura (8 m), o resultado é positivo.
De onde vem cada valor: = passo 2: 20 m · = enunciado: 8 m
NÃO CAIA NESSA!
Confundir a ordem e fazer 8 - 20 = -12, mas a diferença pedida é em módulo, então o valor é 12 m.
